单项式与多项式相乘.pptx

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知识知识回顾回顾单项式与单项式相乘的单项式与单项式相乘的法则：

法则：

单项式与单项式相乘，只要将它们的单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。

一起作为积的一个因式。

单单单单（系数系数系数系数）（同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂）（单独的幂单独的幂）（2a2b3c）（-3ab）=-6a3b4c快速抢答！

判断正误（如果不对应如何改正?

）（）（）4a32a2=8a6

（1）

（2）（）（3）口答计算结果口答计算结果:

12.2.212.2.2单单项项式与多项式相乘式与多项式相乘2+3a+b2a+3b2+312x（）=12x12x22（a+b）=2a2b+例例计计计计算：

算：

算：

算：

（-2a2）（3ab2-5ab3）解：

原式解：

原式=（-2a2）3ab2+（-2a2）（-5ab3）=-6a3b2+10a3b3如何进行如何进行如何进行如何进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法的运算的运算的运算的运算单项式分别乘以多项式的每一项；单项式分别乘以多项式的每一项；单项式分别乘以多项式的每一项；单项式分别乘以多项式的每一项；再把所得的积相加。

再把所得的积相加。

再把所得的积相加。

再把所得的积相加。

m（a+b+c）=ma+mb+mc你能用你能用所学的知识所学的知识解释这个等式吗？

解释这个等式吗？

乘法分配律乘法分配律m（a+b+c）=mambmc+类似的类似的单项式乘以多项式单项式乘以多项式法则法则：

计计算：

算：

解：

原式解：

原式=6a42a2（3a2-5b）2a23a22a2（-5b）+-10a2b感受新知感受新知算一算算一算计算：

计算：

（1）5x（x-y）

（2）5x（3x-2y）（3）（-5a）（a2-2a）解：

原式解：

原式=5xx+5x（-y）=5x2-5xy解：

原式解：

原式=5x3x+5x（-2y）=15x2-10xy解：

原式解：

原式=-5aa2+-5a（-2a）=-5a3+10a2（4）2a（3a2-ab-1）解：

原式解：

原式=2a3a2-2ab-2a1=6a3-2ab-2a继续探索继续探索试一试试一试（3）（2a）2（3a2-ab-1）

（1）（3a）2（2ab+3a2）解：

原式解：

原式=9a2（2ab+3a2）=9a22ab+9a23a2=18a3b+27a4

（2）（2x）2（2x2y+3y2）解：

原式解：

原式=4x2（2x2y+3y2）=4x22x2y+4x23y2）=8x4y+12x2y2解：

原式解：

原式=4a2（3a2-ab-1）=4a23a2+4a2（-ab）+4a2（-1）=12a4-4a3b-4a2解：

原式解：

原式解：

原式解：

原式继续探索继续探索试一试试一试快速抢答快速抢答

（1）2m（3m2+2mn）=

（2）3xy（x2-xy2）=（4）（2a）2（2a-4a2b）=（3）5xy（x2-xy2+1）=6m3+4m2n3x3y-3x2y35x2y-5x2y3+5xy8a3-16a4b继续探索继续探索试一试试一试1.1.先化简，再求值：

先化简，再求值：

3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4）其中其中a=-2解：

解：

3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4）=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a将将代入上式，代入上式，a=-2原式原式=-20x（-2）2+9x（-2）=-98试一试试一试