分式的基本性质-约分.ppt

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分式的分子与分母同乘（或除以）一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的不等于的整式整式，分式的值不变。

，分式的值不变。

用式子表示为：

用式子表示为：

其中，是整式。

其中，是整式。

分式的基本性质分式的基本性质分数是如何约分的分数是如何约分的?

11、约分：

、约分：

约去分子与分母的约去分子与分母的最大公约数最大公约数，化，化为为最简分数最简分数。

=学习任务（自主学习P6_P7的内容）1会确定一个分式分子分母的公因式.2学会约分的方法,并用自已的语言总结一下3完成例3的学习,熟练运用分式性质约分.分析：

分析：

分析：

分析：

为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。

公因式。

公因式。

公因式。

解：

解：

解：

解：

找找找找公因式公因式公因式公因式方法方法方法方法（1111）约去）约去）约去）约去系数系数系数系数的的的的最大公约数最大公约数最大公约数最大公约数（2222）约去分子分母）约去分子分母）约去分子分母）约去分子分母相同因式相同因式相同因式相同因式的的的的最低次幂最低次幂最低次幂最低次幂例：

约分例：

约分例：

约分例：

约分这一过程实际上是将分式中分子与分这一过程实际上是将分式中分子与分母的母的公因式公因式约去。

约去。

把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式公因式约去，约去，这种变形叫这种变形叫分式的约分分式的约分.分式约分的依据是什么？

分式约分的依据是什么？

分式的基本性质分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？

观察下列化简过程，你能发现什么？

观察下列化简过程，你能发现什么？

观察下列化简过程，你能发现什么？

分子和分母分子和分母没有公因式的分没有公因式的分式式,这样的分式称为这样的分式称为最简分式。

最简分式。

化简分式时化简分式时,通常要使结果成通常要使结果成为为最简分式最简分式或者或者整式整式分析：

分析：

分析：

分析：

为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。

公因式。

公因式。

公因式。

解：

解：

解：

解：

找找找找公因式公因式公因式公因式方法方法方法方法（1111）约去）约去）约去）约去系数系数系数系数的的的的最大公约数最大公约数最大公约数最大公约数（2222）约去分子分母）约去分子分母）约去分子分母）约去分子分母相同因式相同因式相同因式相同因式的的的的最低次幂最低次幂最低次幂最低次幂例：

约分例：

约分例：

约分例：

约分例：

约分例：

约分例：

约分例：

约分分析：

分析：

分析：

分析：

为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。

公因式。

公因式。

公因式。

解：

解：

解：

解：

约分时约分时约分时约分时,分子或分母若分子或分母若分子或分母若分子或分母若是是是是多项式多项式多项式多项式,能分解则能分解则能分解则能分解则必必必必须先进行因式分解须先进行因式分解须先进行因式分解须先进行因式分解.再再再再找出分子和分母的公因找出分子和分母的公因找出分子和分母的公因找出分子和分母的公因式进行约分式进行约分式进行约分式进行约分例：

约分例：

约分例：

约分例：

约分解：

解：

解：

解：

对于分数而言，对于分数而言，对于分数而言，对于分数而言，彻底约分后的彻底约分后的彻底约分后的彻底约分后的分数叫什么？

分数叫什么？

分数叫什么？

分数叫什么？

在化简分式在化简分式在化简分式在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：

时，小颖和小明的做法出现了分歧：

时，小颖和小明的做法出现了分歧：

时，小颖和小明的做法出现了分歧：

小颖：

小颖：

小颖：

小颖：

小明：

小明：

小明：

小明：

你对他们俩的解法有何看法？

说说看！

你对他们俩的解法有何看法？

说说看！

彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式.一般约分要一般约分要彻底彻底,使分子、分母没有公因使分子、分母没有公因式式.

（1）

（2）（3）（4）注意：

注意：

当分子分母是多项式的时候，当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分先进行分解因式，再约分（3）（4）把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,不改变分式的值，这种变形叫做分不改变分式的值，这种变形叫做分式的式的约分约分。

1.1.约分的依据是：

约分的依据是：

分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：

约分的基本方法是：

先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式,再约再约去公因式去公因式.3.3.约分的结果是：

约分的结果是：

整式或最简分式整式或最简分式小结小结1、下列约分正确的个数有、下列约分正确的个数有（）A、1个个B、2个个C、3个个D、0个个B练习练习12、下列各式中是最简分式的（、下列各式中是最简分式的（）B约分：

约分：

（3）（4）（5）练习练习2

（1）

（2）（3）练习练习3约分：

约分：

（4）你能说一说你本节课的收获吗？

你能说一说你本节课的收获吗？