八年级数学《一次函数》复习PPT课件.ppt

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一次函数（复习）学习目标学习目标

（1）掌握一次函数的定义、一次函数的图像和性质

（2）能用待定系数法求一次函数的解析式（3）会解答一次函数图像平移的有关问题（4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。

一、中考必备的知识清单一、中考必备的知识清单1、一次函数的概念如果y=kx+b（k，b是常数，k0），那么y叫x的一次函数。

当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx（k为常数，k0）y叫x的正比例函数。

2、一次函数的图象一次函数的图象；一次函数y=kx+b（k0）是经过点（0，b）和（,0）的一条直线。

正比例函数的图象：

正比例函数y=kx（k0）是经过点（0，0）和（1，k）的一条直线3、一次函数的性质：

k0时，y随x增大而增大，并且b0时函数的图象经过一、二、三象限；b0时函数图象经过一、三、四象限；当b=0时，函数的图象经过一、三象限。

K0时，函数的图象经过一、二、四象限；当b0b0一、二、三一、二、三y随随x的增的增大而增大大而增大k0b0一、三、四一、三、四y随随x的增的增大而增大大而增大k0一、二、四一、二、四y随随x的增的增大而减少大而减少k0b0二、三、四二、三、四y随随x的增的增大而减少大而减少当当k0时，图象过一、三象限时，图象过一、三象限y随随x的增大而增大。

的增大而增大。

（3）考点题型：

）考点题型：

（1）函数图象的分布情况）函数图象的分布情况【思考题思考题】若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交那么（）A、k0，b0B、k0，b0C、k0D、k0，b0

（2）正比例函数图象和一次函数图象的分布正比例函数图象和一次函数图象的分布【思考题思考题】如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、三象限，那么直线y=kx+3经过第_象限。

B一、二、四一、二、四（4）冲击中考：

）冲击中考：

1、（2008.广州）一次函数y=3x+2的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（2008.天津）已知一次函数y=kxk，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限3、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个函数的表达式为（任写一个）：

CB先由函数增减性确定出k为正数，并确定k为任意一个正数;再由一次函数图象经过（1，2）这条件构建关于b的方程,解方程即可.（3）考点题型：

考点题型：

（2008.武汉）武汉）点的平移思考题

（1）：

点（0，1）向下平移2个单位后坐标为_直线的平移思考题：

（1）：

直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为：

；

（2）直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：

（0,-1）y=2x-1y=2x-33、复习一次函数图像的平移、复习一次函数图像的平移温馨提示：

直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到y=k2x+b2时，有k1=k2且b1b2即：

两直线位置关系为：

平行；直线平移规律：

上加下减；左加右减。

Y=2（x-2）+1（4）冲击中考练习）冲击中考练习：

1、下面直线中，与直线y=-4x+平行的是（）A：

y=4xB、y=-4xC：

y=x+4D：

y=x+42直线y=kx+b与y=-5x+1平行，且经过（2，1），则k=,b=3、四条直线

（1）y=x+3，

（2）y=-2x+1，（3）y=x-2,（4）y=-2x-2中相互平行的有_和_B-511y=x+3和y=x-2y=-2x+1和y=-2x-2温馨提示：

从文字中获取信息，确定函数表达式：

y=kx+b，注意图象形状、位置与x、y轴交点，尤其与y轴交点纵坐标即为b的值。

如有两种函数关系还应关注其交点。

4、复习用待定系数法求一次函数的解析式、复习用待定系数法求一次函数的解析式3、考点题型：

、考点题型：

单一的求解析式【题型】：

已知y是x的正比例函数，并且当x=3时，y=6，如果点A（a，a+3）是它的图象上的点，

（1）求a的值；

（2）求平行于该图象，并且经过点B（-a，a+1）的一次函数的解析式。

解解

（1）设正比例函数解析式为：

设正比例函数解析式为：

y=kx把把x=3y=6代入代入y=kx得：

得：

k=2,即正比例函数解析式为：

即正比例函数解析式为：

y=2x将将A（a，a+3）代入代入y=2x得：

得：

a=3

（2）因为因为a=3,所以所以B（-3，4）又因为两函数图象平行又因为两函数图象平行所以一次函数解析式为：

所以一次函数解析式为：

y=2x+b即有：

即有：

4=2（-3）+b解得：

解得：

b=10所以一次函数解析式为：

所以一次函数解析式为：

y=2x+10l1一次函数综合【题型】：

（2008.河北）直线l1的解析表达式为：

y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B、直线l1、l2交于点C；求点D的坐标；求直线l2的解析式；求ADC的面积；在直线l2上存在异于点C的另一点P使ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。

230-1.5BDCl2A（4,0）y解：

把y=0代入y=3x+3得：

0=3x+3解之得：

x=1D（1,0）点P（6,3）设解析式为y=kx+b,因为A（4,0）、B（3,1.5）即:

y=1.5x6k=1.5b=60=4k+b1.5=3k+b因为点C是两直线的交点点C的坐标为：

（2,3）SADC=4.5y=3x+3y=1.5x6即：

X=2y=3