专题复习:一次函数的面积问题.ppt
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专题复习:一次函数的面积问题.ppt
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一次函数的复习一次函数的复习专题复习:
专题复习:
一次函数的一次函数的面积问题面积问题1.会求两条直线与坐标轴所围成的图形会求两条直线与坐标轴所围成的图形的面积的计算方法;的面积的计算方法;2.会由图形的面积求直线的解析式;会由图形的面积求直线的解析式;3.通过问题的解决,激发数学学习的兴通过问题的解决,激发数学学习的兴趣,培养良好的学习习惯趣,培养良好的学习习惯.xyOy=2x+4AB1、点、点A(-1,2)到)到x轴的距离是轴的距离是-,到,到y轴的距离轴的距离是是-。
212、直线、直线y=2x+5与与y=0.5x+5的交点坐标是的交点坐标是-。
(0,5)3、y=2x+4与与x轴交于轴交于A点,与点,与y轴交于轴交于B点,则点,则A的坐标为的坐标为-,B点的坐标点的坐标为为-,则该图像与两坐标轴围成的面积则该图像与两坐标轴围成的面积是是-。
(-2,0)(0,4)4探究活动一探究活动一例例11如图所示,直线如图所示,直线y=x+3y=x+3与与y=-2x+6y=-2x+6交于交于点点PP,与,与xx轴分别交于点轴分别交于点AA和点和点C.C.求:
求:
PP点坐点坐标;标;SS探究活动二探究活动二PACxyOAABBPPCC:
y=x+3:
y=x+3:
y=-2x+6:
y=-2x+6DDxyOAABBPPCC:
y=x+3:
y=x+3:
y=-2x+6:
y=-2x+6DD(22)直线直线y=x+3y=x+3与与xx轴的交点坐标轴的交点坐标AA为(为(-3,03,0)直线直线y=-2x+6y=-2x+6与与xx轴的交点坐标轴的交点坐标CC为(为(3,03,0)S=S=446=126=12PAC解解(11)联立,得:
联立,得:
y=x+3y=x+3y=-2x+6y=-2x+6解得:
解得:
x=1x=1y=4y=4PP(1,41,4)探究活动三探究活动三例例22:
如图所示,直线如图所示,直线:
y=ax+by=ax+b与与xx轴交于点轴交于点AA(-3,0-3,0),直线直线:
y=kxy=kx(kk00)交直线交直线于第二于第二象限内的点象限内的点CC,并且点,并且点CC的横坐标为的横坐标为-1-1,SSAOAOCC=3.3.求:
求:
CC点坐标;点坐标;直线直线和和的解析式的解析式xyoAA(-3(-3,00)CC:
y=ax+b(-1-1,):
y=kxy=kxxyoAA(-3(-3,00)CC:
y=ax+b(-1-1,y)y):
y=kxy=kx(11)设设CC点的坐标为(点的坐标为(-1-1,yy)SSAOAOCC=33AOAO|y|=3|y|=3AO=3AO=3|y|=2|y|=2点点CC在第二象限在第二象限点点CC的坐标为(的坐标为(-1,2-1,2)解:
解:
(22)将点)将点AA(-3,0-3,0)和)和CC(-1,2-1,2)代入)代入y=ax+by=ax+b中中得得-3a+b=0-3a+b=0解得解得a=1a=1-a+b=2b=3-a+b=2b=3将点将点CC(-1,2-1,2)代入)代入y=kxy=kx得得-k=2-k=2,k=-2k=-2直线直线:
y=x+3y=x+3,直线,直线:
y=-2xy=-2x这这节节课课你你学学到到了了哪哪些些知知识识?
谈谈你的收获和体会。
谈谈你的收获和体会。
课堂小结课堂小结1.1.如如图图,已已知知两两直直线线y=0.5x+2.5和和y=-x+1分分别别与与x轴交于轴交于A、B两点,这两直线的交点为两点,这两直线的交点为P
(1)求求点点P的坐标的坐标
(2)求)求PAB的面积的面积2.2.如如图图,一一次次函函数数的的图图像像与与xx轴轴交交于于点点BB(-6-6,00),交交正正比比例例函函数数的的图图像像于于点点AA,点点AA的的横横坐坐标标为为-4-4,ABOABO的面积为的面积为1515,求直线,求直线OAOA的解析式的解析式3.3.直直线线y=x+3的的图图像像与与x轴轴、y轴轴分分别别交交于于A、B两两点点,直直线线a经经过过原原点点与与线线段段AB交交于于C,把把ABO的的面面积积分分为为2:
1的的两两部部分分,求求直直线线a的的函数解析式函数解析式
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