三角形全等判定3.ppt
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三角形全等判定3.ppt
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三角形全等三角形全等判定判定方法方法22用符号语言表达为:
用符号语言表达为:
在在ABCABC与与DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCDEFABCDEF(SASSAS)AABBCCDDEEFF两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
简写成形全等。
简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”如图如图,小明不慎将一块小明不慎将一块三角形模具打碎为两三角形模具打碎为两块块,他是否可以只带其他是否可以只带其中的一块碎片到商店中的一块碎片到商店去去,就能配一块与原来就能配一块与原来一样的三角形模具吗一样的三角形模具吗?
如果可以如果可以,带哪块带哪块去合适去合适?
你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?
怎么办?
可以帮帮我吗?
如果知道两个三角形的如果知道两个三角形的两个角两个角及及一条边一条边分分别对应相等,这两个三角形一定全等吗?
别对应相等,这两个三角形一定全等吗?
这时应该有两种不同的情况:
这时应该有两种不同的情况:
(11)两个角及两角的夹边;)两个角及两角的夹边;(22)两个角及其中一角的对边)两个角及其中一角的对边问题导入问题导入全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法2:
2:
如果两个三角形的两个角及其夹边分别如果两个三角形的两个角及其夹边分别对对应应相等相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.在在ABCABC和和ABCABC中中A=AA=AAB=ABAB=ABB=BB=BABCABCABCABC(ASA)(ASA)AACCBBAACCBB(ASA)(ASA)例题例题:
如图,如图,ABCABCDCBDCB,ACBACBDBCDBC,试说明,试说明ABCABCDCBDCB.ADCB解解ABCABCDCBDCB,ACBACBDBCDBC,(已知已知)又又BCBC为公共边且对应相等,为公共边且对应相等,ABDABDACDACD.(A.S.A.A.S.A.)思考思考:
如果两个三角形有两个角如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相和其中一个角的对边分别对应相等等,那么这两个三角形是否全等那么这两个三角形是否全等?
ACBACB全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法3:
3:
如果两个三角形的两个角及其中一个角如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等的对边分别对应相等,那么这两个三角形那么这两个三角形全等全等.在在ABCABC和和ABCABC中中A=ABC=BCB=BABCABC(AAS)ACBACB(AAS)(AAS)练习练习1.1.根据题目条件,判别下面的两个三根据题目条件,判别下面的两个三角形是否全等,并说明理由角形是否全等,并说明理由.(不全等,因(不全等,因为为BCBC虽然是公虽然是公共边,但不是共边,但不是对应边。
)对应边。
)2.2.要使下列各对三角形全等,需要增加什要使下列各对三角形全等,需要增加什么条件?
么条件?
(11)()(22)3.3.如图,已知如图,已知ABAB与与CDCD相交于相交于OO,AADD,COCOBOBO,说明,说明AOCAOC与与DOBDOB全全等的理由等的理由.(利用(利用A.A.SA.A.S定理说明)定理说明)4.4.已知:
如图,已知:
如图,ABCABCAABBCC,ADAD、AADD分别是分别是ABCABC和和AABBCC的高。
试说明的高。
试说明ADADAADD,并用一句话说,并用一句话说出你的发现。
出你的发现。
AABBCCDDAABBCCDD思考题思考题:
全等三角形对应边上的高也相等。
全等三角形对应边上的高也相等。
1、如图、如图,AB=AC,B=C,那么那么ABE和和ACD全等吗?
为什么?
全等吗?
为什么?
试一试试一试AEDCBAEDCB(ASA)ABEACDABEACD(已知)(已知)AB=ACAB=ACB=CB=CA=AA=A(公共角)(公共角)在在ABEABE与与ACDACD中中说明说明:
答答:
ABEACDABEACD(已知已知)22、如图,、如图,AD=AE,B=CAD=AE,B=C,那么,那么BEBE和和CDCD相等么?
为什么?
相等么?
为什么?
AEDCBAEDCB(全等三角形对应边相等)(全等三角形对应边相等)BE=CDBE=CD(AAS)ABEACDABEACD(已知)(已知)AE=ADAE=ADB=CB=CA=AA=A(公共角)(公共角)在在ABEABE与与ACDACD中中说明说明:
答答:
BE=CD:
BE=CD(已知已知)11、如图,要测量河两岸相对两点、如图,要测量河两岸相对两点AA,BB两点的距离,可以在两点的距离,可以在ABAB的垂线的垂线BFBF上取两点上取两点CC,DD,使,使BC=CDBC=CD,再定出,再定出BFBF的垂线的垂线DEDE,使,使AA,CC,EE在一条直线上,这时测得在一条直线上,这时测得DEDE的长就是的长就是ABAB的长,为什么的长,为什么?
本节课我们主要学习了有关本节课我们主要学习了有关全等三角形的全等三角形的“两角一边两角一边”识别识别方法,有两种情况:
方法,有两种情况:
1.1.两个角及两角的夹边;两个角及两角的夹边;(ASAASA)2.2.两个角及其中一角的对边两个角及其中一角的对边(AASAAS)(都能够用来识别三角形全等。
)(都能够用来识别三角形全等。
)到目前为此,我们共学了几种到目前为此,我们共学了几种识别三角形全等的方法?
识别三角形全等的方法?
有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。
边角边边角边:
有两角和它们夹边有两角和它们夹边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。
角形全等。
角边角如果两个三角形的两如果两个三角形的两个角及其中一个角的个角及其中一个角的对边分别对应相等对边分别对应相等,那那么这两个三角形全等么这两个三角形全等.角角边
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- 三角形 全等 判定