七年级数学上册《角的比较与运算》.ppt
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七年级数学上册《角的比较与运算》.ppt
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2.常用的度量角的工具是常用的度量角的工具是1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做有公共端点的两条射线组成的图形叫做来源:
学*科*网3.常用的度量角的单位是常用的度量角的单位是4.如果一个点把一条线段分成两条相等如果一个点把一条线段分成两条相等的线段,那么这个点叫做线段的的线段,那么这个点叫做线段的5.比较两条线段大小的方法有比较两条线段大小的方法有角角量角器量角器度、分、秒度、分、秒1=60,1=60中点中点重重合法,合法,测量法测量法它们之间的关系是它们之间的关系是4.3.2角的比较与运算角的比较与运算有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下状态如下),),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话:
张张:
我的折扇张开大一些我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些所以我的折扇的角也大一些.王王:
我的折扇长一些我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事有趣的故事同学们同学们,你们有办法帮他们进行判你们有办法帮他们进行判断吗断吗?
ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小?
一、复习:
线段的比较方法一、复习:
线段的比较方法1.从从“形形”出发,利用线段移动重合的方法出发,利用线段移动重合的方法ABAC重重合合A(C)ACABCAABAB(ABAC)(AB=AC)(ABCD移动移动ABC,使两角的顶点重合,使两角的顶点重合,一边一边BA和和ED重合,另一边重合,另一边BC和和EF落在重合边的同旁落在重合边的同旁.BACEDF如何比较两角的大小如何比较两角的大小1.请拿出你手里的角与同桌比一比看谁的角大请拿出你手里的角与同桌比一比看谁的角大?
来源:
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(1)如果)如果BC落在落在DEF的内部,的内部,BACEDF如何比较两角的大小如何比较两角的大小那么那么ABCDEF,记作,记作ABCDEF.小于小于
(2)如果)如果BC与与EF重合,重合,来源:
学*科*网BACEDF如何比较两角的大小如何比较两角的大小等于等于那么那么ABCDEF,记作记作ABCDEF.=(3)如果)如果BC落在落在DEF的外部,的外部,EDF如何比较两角的大小如何比较两角的大小大于大于那么那么ABCDEF,记作记作ABCDEF.BAC如何比较两角的大小如何比较两角的大小3.现在老师很想快速地找出我们全班同学现在老师很想快速地找出我们全班同学中哪个同学手里的角最大?
谁能帮助老师想出中哪个同学手里的角最大?
谁能帮助老师想出办法办法.用量角器量出角的度数用量角器量出角的度数,角的大小按其度数角的大小按其度数比较,度数比较,度数大大的角则的角则大大,度数,度数小小的角则的角则小小反之,反之,角大度数大,角小度数小角大度数大,角小度数小.角的大小只与开口大小有关,而与所画边角的大小只与开口大小有关,而与所画边注意注意:
的长短无关的长短无关.两个角大小的比较方法:
两个角大小的比较方法:
(1)用度量法来比较;)用度量法来比较;如何比较两角的大小如何比较两角的大小
(2)运用重合法进行比较)运用重合法进行比较,(在书面很难做到)(在书面很难做到).1.1.借助一副三角尺,你能画出借助一副三角尺,你能画出1515的角吗的角吗?
如何进行角的运算如何进行角的运算641.1.借助一副三角尺,你能画出借助一副三角尺,你能画出1515的角吗的角吗?
如何进行角的运算如何进行角的运算6ACB15ABC=4530=15Z如何进行角的运算如何进行角的运算4DFE15DEF=6045=151、借助一副三角尺,你能画出、借助一副三角尺,你能画出15的角吗的角吗?
Z如何进行角的运算如何进行角的运算DE15FDEF=6045=15ABC=4530=15ACB151.借助一副三角尺,你能画出借助一副三角尺,你能画出15的角吗的角吗?
ABCABC=45+30=7575如何进行角的运算如何进行角的运算2.借助一副三角尺,你能画出借助一副三角尺,你能画出75的角吗的角吗?
类似的类似的,用一副三角尺用一副三角尺,你还能画出那些度数的角呢你还能画出那些度数的角呢?
(0180)回顾刚才画角的过程,我们可以发现回顾刚才画角的过程,我们可以发现:
15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165.如何进行角的运算如何进行角的运算和或差和或差加减加减一个角可以用其他角的一个角可以用其他角的来表示来表示.角之间可以进行角之间可以进行运算运算共共11个个15。
的倍数的倍数ABCOCOB=AOBAOC,AOC+COB=AOB,1.图中共有几个角?
它们之间有什么等量关系?
图中共有几个角?
它们之间有什么等量关系?
AOC=AOBCOB.3.你能把你能把角分成相等的两部分吗?
角分成相等的两部分吗?
请大家拿出你手里的角请大家拿出你手里的角,把它分成大小相等的两部分把它分成大小相等的两部分.ABC像像OC这样,从一个角的顶点出发,把一个角分成两这样,从一个角的顶点出发,把一个角分成两个相等的角的射线,叫做个相等的角的射线,叫做这个这个角的角平分线角的角平分线.AOB=2=2;AOC=;OAOBCD如何进行角的运算如何进行角的运算AOC=BOC=12.90的的任意一个任意一个BOCBOCAOCAOBOC、OD是是AOB的三等分线的三等分线.2.如图如图,O是直线是直线AB上一点上一点,AOC=5317,求求BOC的度数的度数.ABCO解解:
由题意可知由题意可知,AOB是平角是平角AOB=AOC+BOC.=1805317所以所以BOC=AOBAOC=179605317=12643.在进行角的加减运算时在进行角的加减运算时,要将度与度、分与分、要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减,分秒与秒分别相加减,分秒相加时逢秒相加时逢60要进位,要进位,相减时要借相减时要借1作作60.本本题中就是借题中就是借1,化为,化为60.解:
解:
36073.如图,把一个蛋糕等分成如图,把一个蛋糕等分成7份,每份中的角份,每份中的角是多少度(精确到分)?
是多少度(精确到分)?
注意:
度、分、秒是注意:
度、分、秒是60进制的,要把剩余进制的,要把剩余的度数化成分的度数化成分.53573110=51+37=51+18075126.答:
每份中的角约是答:
每份中的角约是5126.图案设计:
图案设计:
.图案设计:
图案设计:
1.计算计算:
2.如图如图,AOC=40,COB=70,ON、OM分别分别平平分分AOC、COB,求:
求:
MON的度数的度数.NCMBOA解解:
因为因为AOC=40,ON平平AOC,所以所以NOC=20,因为因为COB=70,OM平平COB,所以所以COM=35,=20+35=55.
(1)4835+1745
(2)15205=6620=7640=6580=6620=75100=76402035(3)48181745=3033=4778-1745=3033所以所以MON=NOC+COM33.将一副三角板按将一副三角板按图示方法放置(直角示方法放置(直角顶点重合)点重合)COADB180则则AOB+DOC=90+90=180解解:
AOB+DOC+DOC=90+DOA+DOC29X=BOD+DOA我们的收获我们的收获我们的收获我们的收获5.5.学会了如何从复杂图形中认识角的学会了如何从复杂图形中认识角的.知道了角的比较方法有两种知道了角的比较方法有两种.度量法和重合法度量法和重合法2.2.知道了角之间如何进行知道了角之间如何进行运算运算33用三角尺画出了用三角尺画出了等等一些特殊的角一些特殊的角.角平分线角平分线和、差和、差加、减、乘、除加、减、乘、除1515、75754.4.用折纸法折出一个角的用折纸法折出一个角的,理解了角平理解了角平分线的概念分线的概念.作业题作业题:
P139习题习题4.3第第5、6、10题题.模仿画五角星方法模仿画五角星方法,请你设计一请你设计一些美丽的图案些美丽的图案,并与同学交流并与同学交流.图案设计:
图案设计:
再见再见
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- 角的比较与运算 七年 级数 上册 比较 运算