《直角三角形的性质》参考课件2.ppt
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《直角三角形的性质》参考课件2.ppt
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归纳直角三角形的性质归纳直角三角形的性质:
(22)直角三角形的两直角边的平方和等于斜边直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)的平方(勾股定理)(11)直角三角形的两个锐角互余。
直角三角形的两个锐角互余。
下面我们来探索直角三角形的其他性质下面我们来探索直角三角形的其他性质操作实践,总结规律操作实践,总结规律任意画一个直角三角形,作出斜边上的任意画一个直角三角形,作出斜边上的中线,并利用圆规比较中线与斜边的一中线,并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短你发现了什么?
半的长短你发现了什么?
直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等于斜边的一半已知:
在已知:
在RtRtABCABC中,中,ACB=90ACB=90,CD,CD是斜边是斜边ABAB上的中线上的中线求证:
求证:
CD=ABCD=AB12ACBDE证明:
延长证明:
延长CDCD到到EE,使,使DE=CD=CEDE=CD=CE,连接,连接AEAE,BEBE。
CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线,上的中线,AD=DBAD=DB。
又又CD=DECD=DE,四边形四边形AEBCAEBC是平行四边形是平行四边形(_)CE=ABCE=AB(__),),CD=ABCD=AB。
ACB=90ACB=90四边形四边形AEBCAEBC是矩形是矩形(_)对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的对角线相等矩形的对角线相等定理:
定理:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理定理在直角三角形中,斜边上的中线等于在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。
斜边的一半。
1、已知、已知RtABC中,斜边上的中线中,斜边上的中线CD=5cm,则斜边,则斜边AB=_.、如图是一副三角板拼、如图是一副三角板拼成的四边形成的四边形ABCD,E为为BD的中点。
点的中点。
点E与点与点A,C的距离相等吗?
请说明的距离相等吗?
请说明理由。
理由。
ABDEC10作作PON=30OP上任意一点上任意一点R作作RD垂直垂直ON于于D。
量下量下RD与与ON之间有什么关系。
在之间有什么关系。
在OP上任意一点上任意一点Q作作QH垂直垂直ON于于H,量下,量下QH与与OQ有什么关系有什么关系从中你能得到什么结论?
从中你能得到什么结论?
你能证明吗?
你能证明吗?
直角三角形中直角三角形中30所对的直角所对的直角边为斜边的一半边为斜边的一半动脑筋动脑筋如图,在RtABC中,BCA=90,若A=30那么BC与斜边AB有什么关系呢?
取线段AB的中点D,连接CD,即CD是RtABC斜边上的中线.则CD=AD=BD.又A+B=90,且A=30,B=60,BCD是等边三角形,CBAD3060AB.21BDCDBC=练一练:
练一练:
11、如图已知、如图已知RtABCRtABC中,中,A=30A=30,斜边斜边AB=10cmAB=10cm,BCBC长长_22、如图,在、如图,在RtABCRtABC中,中,CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线,上的中线,A=30A=30,BD=7BD=7,则(),()则(),()5cm例例例例1111:
如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30303030的斜坡,从滑的斜坡,从滑的斜坡,从滑的斜坡,从滑至已知至已知至已知至已知AB=200mAB=200mAB=200mAB=200m,问这名滑雪运动员的高度下降了多少?
,问这名滑雪运动员的高度下降了多少?
,问这名滑雪运动员的高度下降了多少?
,问这名滑雪运动员的高度下降了多少?
CCCCDD知识应用知识应用例2、在A岛周围20海里(1海里=1852m)水域内有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60的方向,且与轮船相距海里,如图所示,该船保持航向不变,有触礁的危险吗?
解:
航行过程中,如果与A岛的距离始终大于20海里,就没有触礁的危险.过A作ADOB,垂足为D.DAOB东东西西60330知识应用知识应用解:
航行过程中,如果与A岛的距离始终大于20海里,就没有触礁的危险.过A作ADOB,垂足为D.在RtAOD中,AO=海里,AOD=30.于是,DAOB东东西西60330330133021AO2AD=25.9820所以,没有触礁危险所以,没有触礁危险.感谢您的关注!
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