初中数学轴对称教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学轴对称教学设计学情分析教材分析课后反思
12.1轴对称教学设计
一、教学目标:
知识技能:
1.理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念.
2.理解轴对称图形的对称轴,两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点的概念.
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的联系和区别.
4.能正确指认轴对称图形、对称轴、对称点,能利用轴对称关系得出线段、角的大小.
数学思考:
1.学生在学习轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的过程中,深入认识轴对称的本质特征.
2.通过对轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的辨析,学生认识到观察问题角度不同,结论也有不同,初步形成多角度观察世界的意识.
解决问题:
1、通过学习轴对称,让学生学会观察,用数学的眼睛看世界,利用图形轴对称的特点和美感,发现对应关系,创造美好生活.
2、学生在学习过程中增强自己与人交流的能力.
情感价值:
1、通过欣赏剪纸艺术、动手操作,学生感受到传统文化的美,学习欲望被激发,主动参与到数学学习活动中来.
2、教师组织学生在活动中自主探究、合作学习,培养学生努力解决问题的进取心,体会数学的应用价值.
二、教学重点和难点:
理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念是本节的重点.
轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的联系和区别,无论是理解还是语言表达上,学生都有困难,这是本节课的难点.
三、教学方法和教学手段:
本节课从学生的已有认知水平出发,采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——收获大家谈的模式展开,教师在教学中引导学生观察、概括,组织学生以自主、合作的方式学习,充分让学生动手、动口、动脑,并采用多媒体辅助教学.
四、教学过程:
课前准备
播放剪纸视频
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、上阕
(一)剪而不简探新知,楼台画中有
教师组织学生观看视频、动手操作,带领学生走入美好的轴对称世界.
1.播放视频.
2.指导学生剪纸,引导学生观察剪纸的共同特点.
欣赏视频中的美图,感知轴对称图形.
动手剪纸,观察剪纸的共同特点.
通过贴近生活的剪纸艺术,激发学生兴趣,激起学生动手操作的欲望.使学生在动手过程中对轴对称图形有更直观的认识.
(二)处处对称何用寻,茅庐初出奇想上心头
教师展示学生作品,引导学生观察作品的共同特点,从而得出轴对称图形及其对称轴的概念.
教师组织学生举例身边的轴对称图形、欣赏建筑杰作中的对称美、参加竞猜活动、做练习巩固新知.
1.与学生交流中得出轴对称图形的概念.
2.提出问题:
你还知道哪些轴对称图形?
3.播放轴对称的建筑图片.
4.组织学生参加竞猜活动.
5.组织学生做练习题,得出轴对称图形的对称轴至少一条(可能在举例中已得出这个结论).
回答教师的问题,并参照课本完成学案,体会轴对称图形的内涵.
学生举例,可适当加以解释,体会概念的外延.
学生感受建筑中的轴对称之美,认识到轴对称在生活中广泛存在.
积极参与竞猜活动.
做练习题,然后与大家分享自己的认识.
通过举例、欣赏图片、竞猜、练习这一系列的活动,学生认识到轴对称的广泛存在,并加深了对轴对称图形内涵和外延的认识.
二、下阕
(一)误中有悟出新思,景影对称幽
通过把轴对称的窗花沿对称轴分成两个图形,引导学生认识到此时仍然存在轴对称现象,从而得出两个图形关于某条直线对称的概念,继而得到它的对称轴的概念.
教师组织学生举身边的两个图形关于某条直线对称的例子,然后播放图片,让学生欣赏大自然中的轴对称之美.
回到对几何图形的研究上,认识对称点.通过知识再应用、概念再分析的环节,使学生认识到轴对称与全等密切相关,对应角(或线段)与对称点紧密相连.
1.展示一位同学的窗花作品,引导学生认识到两个图形成轴对称.
2.提出问题:
两个图形关于某条直线对称的情况,你还知道哪些?
3.播放风景图片,向同学们叙述大自然的鬼斧神工.
4.给出对称点的概念,组织学生指认图片中的对称点.在此过程中引导学生认识到对称与全等的密切关系.
5.安排学生做练习题,然后组织学生简单核对练习题的答案.
认识两个图形关于某条直线对称,然后对照课本完成学案,并体会两个图形成轴对称的内涵.
学生举例并适当加以解释,体会概念的外延.
欣赏图片.
认识对称点,进而认识到对称与全等的密切关系.
做练习题后与大家分享自己的认识.
以窗花为主线,带领学生认识两个图形关于某条直线对称.
通过举例、欣赏图片、概念分析、练习题的训练,加深学生对概念内涵和外延的理解,并能正确认识对称和全等的关系.
(二)寻点析形辨异同,千里单骑随心法为舟
教师组织学生回顾两个概念,启发学生思考两个概念之间的区别与联系.得出两者之间一分为二和合二为一的关系,使学生认识到观察角度不同,得到的结论就不同.
然后以3个题目(见学案)的形式检测学生的学习情况,并且在第三个题目中设置思考,使学生对下节课的内容有初步认识.
1、提出问题:
轴对称图形与两个图形关于某条直线对称是一回事吗?
2、提出问题:
两个概念之间有什么联系呢?
组织学生小组讨论两个概念的联系.
3、组织学生得出两个概念之间的联系和区别.
4、组织学生课堂检测,根据所剩时间的多少对检测题进行批改或讲解
对照定义容易发现概念之间的区别,回答问题.
思考并和小组内的成员交流认识.
体会两个概念之间的联系与区别.
做题,检测自己在本节课中的收获.
使学生在自主、合作中理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的区别和联系,初步形成多角度观察世界的意识.
当堂检测查缺补漏.
三、收获美谈
通过本节课的探索学习,你有什么收获与体会?
学生谈收获,表达心声。
1.引导学生对本节知识进行回顾、总结。
讲出收获与疑惑,进行答疑,形成自己的知识框架.
培养学生学习后自我反思的良好习惯.
播放(轴对称)京剧脸谱的配乐视频,教师颂扬中国的传统文化,渲染我们的美好生活,并激励学生为了创造更美好的生活而努力.
四、作业:
课本习题12.1
第2题第3题(必做)
第4题(选做)
.
2、对学生进行情感上的升华.
布置作业.
观看视频,感受轴对称之美,感受生活之美.
记录作业.
升华学生的情感.
实施分层作业,使不同的学生都有所发展.
板书设计
12.1轴对称
(1)
轴对称图形轴对称
一个图形直线重合两个图形直线重合
对称轴对称轴对应点
见对称想全等
教学设计说明:
1.本节课的设计分为六个环节:
情景引入——操作探新知一——操作探新知二——异同仔细辨——收获大家谈——检测助我行.在操作探新知一和二的设计成对称的关系。
2.通过情景引入让学生感受传统剪纸文化,学生在音乐声中动手操作,仿佛置身艺术殿堂,激发学生学习数学的兴趣和热爱民族文化的情感。
3.组织学生观察、归纳、举例、欣赏、竞猜或辨析、题目练习、谈收获、做检测,这一设计不但激发学生的学习热情,而且让学生在自主思考中提升能力,分享收获中相互借鉴。
同时,学生在检测的过程中自己发现问题,提出问题,解决问题。
4.采用分层教学,整堂课的设计既有基础训练,又有能力提高,让不同层次的学生得到不同的发展。
5.重视学生合作能力的培养。
课堂教学中有学生与学生之间,师生之间,小组之间的合作,通过合作交流的学习形式,培养学生的协作能力。
6.教学过程中,充分应用多媒体辅助教学,广泛利用轴对称的素材,加强直观教学,加大思维密度,有力突出重点和难点,提高课堂教学效果。
7.本节课体现以学生为主体的新课程理念,让学生去看、动、想、说、写,教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中,为学生的表现提供广阔的舞台!
课题12.1轴对称
(第1课时)
轴对称课堂教学效果分析
从课堂学习效果分析:
回顾课堂教学的整个过程,由于本节知识主要是概念类学习,学生易理解,课堂效果较为活跃,学生参与范围广,所有学生均能参与到问题的探究和展示中,其中学生被提问人数占到总人数的百分之九十,能够直接口答问题的学生在百分之八十以上,正确率高达百分之九十,所以就课堂教学效果分析,学生对课堂讲授知识能掌握绝大多数,应该说达到了课标的要求;
从课堂检测的成绩分析:
在当堂测试中,我设计了两道直接利用概念完成的图形辨析题,再次区分轴对称与成轴对称的区别,学生完成普遍较好,没有出现错误,最后我又结合下节学习的内容
设计了一道成轴对称图形的题目,
这道题学生可以有定义找到答案,
也可以进一步为下节新课进行铺垫。
由于本节知识偏重于概念的辨析和简单应用,学生不管是课堂接受还是课下检测均取得了较好的效果。
教学反思
本节课的教学过程共分为六个环节:
情景引入——操作探新知一—操作探新知二——异同仔细辨——收获大家谈——检测助我行.这种设计既符合知识生成的过程,也符合学生认知的规律。
首先通过情景引入让学生感受传统剪纸文化,学生在音乐声中动手操作,仿佛置身艺术殿堂,激发学生学习数学的兴趣和热爱民族文化的情感。
新课开始后组织学生观察、归纳得出轴对称的概念,通过举例感受轴对称在实际生活中的应用,然后欣赏“楼台画中有”发现轴对称之美、在“对称处处有”环节进行竞猜或辨析、题目练习从而将轴对称加以夯实;简短过渡引出成对称概念,出示图片进行赏析,再次竞猜练习;两个概念的辨析先由小组加以讨论,发现异同;最后谈收获、做检测,这一设计不但激发学生的学习热情,而且让学生在自主思考中提升能力,分享收获中相互借鉴。
同时,学生在检测的过程中自己发现问题,提出问题,解决问题。
结合初二学生的认知特点,本节课采用分层教学,整堂课的设计既有基础训练,又有能力提高,让不同层次的学生得到不同的发展。
同时我特别重视学生合作能力的培养。
课堂教学中有学生与学生之间,师生之间,小组之间的合作,通过合作交流的学习形式,培养学生的协作能力。
由于本节课与实际生活联系密切,我在教学过程中,充分应用多媒体辅助教学,广泛利用轴对称的素材,加强直观教学,加大思维密度,有力突出重点和难点,提高课堂教学效果。
本节课体现以学生为主体的新课程理念,让学生去看、动、想、说、写,教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中,为学生的表现提供广阔的舞台!
最后的环节出示国粹京剧脸谱并配有“说唱脸谱”的音乐,既让学生欣赏到对称之美、和谐之美,也凸显出美轮美奂的艺术之美,同时培养学生的爱国情怀,
不足:
回顾整个教学环节,发现自己的教学机智还有待提高,在学生出现认知错误时,对错误资源的利用不充分,没有将学生从错误中真正发现原因,有回避的嫌疑;
另外对两个概念辨析的环节中,语言还不够精炼,引导太重,限制了学生对这一问题的探究,从而发现自己在教学中还没有做到真正放手,而这也是自己平时教学中存在的最大问题,对学生的信任度不够,课堂教学太过拘谨,不仅自己的教学思路不开阔,还在无意中限制学生对问题的分析过程,其实教学中需要解放的正是老师自己,从以往对课堂至始至终的掌控变为遥控或许才能放飞学生的思维。
《轴对称》教材分析
本章内容从现实生活中的图形入手,研究轴对称及其基本性质,并利用这些知识探索线段、角、等腰三角形等一些简单图形的轴对称性,并了解了线段的垂直平分线、角平分线的性质及等腰三角形的特征和识别,能利用轴对称进行图案设计,进而感知数学美。
由于轴对称性在现实生活中有着广泛的应用,所以,通过本章的学习也能为今后能更好的适应社会奠定基础。
本章内容的教学重点:
(1)轴对称与轴对称图形的区别和联系
(2)线段垂直平分线以及角平分线的应用(3)等腰三角形的性质及识别(4)动手操作,画轴对称图形。
难点:
理解轴对称及轴对称图形的性质设计简单的轴对称图形。
基于对本章教学要求的研究,我认为在学习§1.1我们身边的轴对称图形时,要从实际生活中的图形出发,充分利用结合学生已有的经验,并注意联系生活中的实例去区分轴对称和轴对称图形:
一定要让学生理解他们的概念,有什么相同之处和不同之处,让学生清楚相同之处就是都是一条对称轴,并且这条对称轴两旁的部分都能够完全重合;不同之处是轴对称图形是指一个图形,而成轴对称的图形是指两个图形。
如果对于这两个概念理解的不透彻,就会对这两个概念产生混淆而出现理解错误,这也是本节教学中要重点讲解之处。
本节课各习题的编写线索是“生活中的对称现象→简单的轴对称图形”,大致分成两段:
第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体,发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的,它们都是对称的。
并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征,即生活中经常能看到对称现象。
第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来,从观察物体到研究图形。
把这些图形剪下来并对折,发现折痕两边的部分能完全重合,教材告诉学生这些图形都是轴对称图形,让他们初步建立轴对称图形的概念。
在形成轴对称图形概念的过程中,学生经历操作、观察、概括等学习活动,教材中的文字叙述是和学生一起进行概括,引导他们正确理解知识,不是把知识灌输给学生。
教学这道例题时,不能把物体的对称特点与轴对称图形这两个概念混为一谈。
“对称性”是某些物体的特征,“轴对称”是部分平面图形的特征。
“练习”部分寻找了一些生活中常见的图形、一些英语字母、一些国家的国旗、一些交通标志,判断哪些是轴对称图形。
选择这些素材有三个目的:
一是激发学习兴趣,再次体验轴对称图形是很多的,只要注意观察,经常能看到。
二是通过一些国旗和交通标志,丰富学生的社会知识。
三是体会对称美,体会生活中为什么经常有对称的物体、轴对称的图形,培养对数学的情感。
这些目的,都需要在教学中认真落实。
第12章第1节轴对称
(1)
——对称美和谐美
学习目标:
1.理解“轴对称图形”的概念,会识别轴对称图形;
2.掌握“成轴对称”的概念,会判断两个图形是否成轴对称;
3.理解“轴对称图形”与“成轴对称”的关系,体会“对称”与“全等”的关系.
学习过程:
一、上阕
(一)剪而不简探新知,楼台画中有
定义:
如果______个图形沿一条______折叠,直线两旁的部分能够互相_______,这个图形就叫做轴对称图形.
(二)处处对称何用寻
(三)茅庐初出,奇想上心头
1.下列图形都是轴对称图形,请用直尺分别作出每个图形的对称轴.
总结:
轴对称图形的对称轴___________.
2.如图,在由小正方形组成的“L”形图中,请你用三种方法分别在图中画一个小正方形使它成为轴对称图形.
二、下阕
(一)误中有悟出新思,景影对称幽
1.定义:
把一个图形沿着某一条_____折叠,如果它能够与另一个图形_____,那么就说这_____个图形关于这条直线对称.
2.如果四边形ABCD是轴对称图形,
BD所在的直线是对称轴,AB=1.6cm,
AD=2.3cm,
则
(1)BC=______cm,CD=______cm;
(2)四边形ABCD的周长是_____cm.
(二)寻点析形辨异同
“轴对称图形”与“成轴对称”的区别与联系
区别:
.
联系:
.
(三)千里单骑,随心法为舟
1.下列图形中,属于轴对称图形的是().
2.下列每组图形中,左边与右边成轴对称的是().
3.如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,
根据图中条件,求∠DEF和AB的大小.
三、美谈:
四、作业课本习题12.1第2题第3题(必做)第4题(选做)
“轴对称”课标分析
2011版新课程标准在第三学段图形的变化中,对图形的轴对称具体要求如下:
(1)通过具体实例了解轴对称的概念,探索它的基本性质:
成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分。
(2)能画出简单平面图形(点,线段,直线,三角形等)关于给定对称轴的对称图形。
(3)了解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。
(4)认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
通过对课标的解读,我对第一节教学内容的认识是:
以学生实际生活中的实例作为本节课的引入,既能让学生对新知识没有陌生感,也可以找到实际予数学间的联系,对概念的探究是本节课的难点但也要尊重学生已有的现实经验,逐步引导其生活语言的数学化,在性质的探究中,还应注重与后面知识的联系,引导学生动手操作发现其中的规律。
基于以上分析,我制定了如下的目标要求:
知识技能:
1.理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念.
2.理解轴对称图形的对称轴,两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点的概念.
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的联系和区别.
4.能正确指认轴对称图形、对称轴、对称点,能利用轴对称关系得出线段、角的大小.
数学思考:
1.学生在学习轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的过程中,深入认识轴对称的本质特征.
2.通过对轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的辨析,学生认识到观察问题角度不同,结论也有不同,初步形成多角度观察世界的意识.
解决问题:
1、通过学习轴对称,让学生学会观察,用数学的眼睛看世界,利用图形轴对称的特点和美感,发现对应关系,创造美好生活.
2、学生在学习过程中增强自己与人交流的能力.
情感价值:
1、通过欣赏剪纸艺术、动手操作,学生感受到传统文化的美,学习欲望被激发,主动参与到数学学习活动中来.
2、教师组织学生在活动中自主探究、合作学习,培养学生努力解决问题的进取心,体会数学的应用价值.
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