9.1不等式及其解集.ppt
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9.1不等式及其解集.ppt
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问题问题11:
老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱,你知道礼品的标价每件是多少元吗?
问题问题22:
老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元,你知道礼品的标价每件是多少元吗?
用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得得:
x=用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得:
得:
x660.8x0.8x22xx=观察所得到的式子,它们之间有何区别?
像这样用等等号号连接表示相等关系的式子叫等等式。
式。
像这样用不等号不等号连接表示不等关系的式子,叫做不等式不等式(inequality)。
“”读作小于、“”读作大于、“”读作不等于,“”读读读读作作作作大大大大于于于于或或或或等等等等于于于于(不不不不少少少少于于于于)“”读读读读作作作作小小小小于或等于(于或等于(于或等于(于或等于(不大于不大于不大于不大于)都是不等号用等号等号连接用不等等号号连接(22)用字母)用字母yy表示一个数表示一个数,若若yy有倒数有倒数,则则yy需满足需满足什么条件?
什么条件?
y0(11)-3-3小于小于2.2.32请用适当的式子表示下列问题中的数量关系:
(33)某数某数aa与与22的差小于的差小于11.a21(44)数数aa与与bb的差为的差为11.(55)如图二,天平左盘放)如图二,天平左盘放33个小球,个小球,右盘放右盘放5g5g砝码,天平倾斜。
设每个小球砝码,天平倾斜。
设每个小球的质量为的质量为xx(gg),),怎样表示怎样表示xx与与55之间的之间的关系?
关系?
3x5ab=1(22)用字母)用字母yy表示一个数表示一个数,若若yy有倒数有倒数,则则yy需满足需满足什么条件?
什么条件?
y0(11)-3-3小于小于2.2.32(33)某数某数aa与与22的差小于的差小于11.a21(44)数数aa与与bb的差为的差为11.(55)如图二,天平左盘放)如图二,天平左盘放33个小个小球,右盘放球,右盘放5g5g砝码,天平倾斜。
设砝码,天平倾斜。
设每个小球的质量为每个小球的质量为xx(gg),),怎样表怎样表示示xx与与55之间的关系?
之间的关系?
3x5ab=1所列出的关系式,都是不等式吗?
是是是是是是是是不是不是一元一次方程只含有一个一个未知数,未知数的次数是一次一次一元一元一次一次不等式类似地,含有一个未知数,未知数的次数是一次的不等式,叫做一元一次不等式观察它们未知数的个数与次数有何特点?
像这样,含有一个未知数,未知数的次数是一次的方程,叫做一元一次方程xx=在前面出现的不等式中哪些一元一次不等式吗?
(1)32(3)a21
(2)3x3x5522x(4)(5)(22)()(33)()(55)是一元一次不等式)是一元一次不等式x你能找出一个符合条件的x的值吗?
使方程等号两边相等的未使方程等号两边相等的未知数的值叫知数的值叫方程的解。
方程的解。
使不等式成立的未知数的值叫做使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
不等式的解。
含有未知数的不等式的所有解所有解组成这个不等式的解集解集(solutionset)。
求不等式解集解集的过程叫做解不等式解不等式.怎样表示不等式的解集?
怎样表示不等式的解集?
文字语言数学式子数轴表示x10小于小于10的数的数50102015由不等式的由不等式的所有解所有解组成组成的集合的集合,我们把它,我们把它叫做叫做不等式的解集不等式的解集.(solutionset)solutionset)不等式的解集不等式的解集注:
注:
(1)
(1)解集中包括了每一个解解集中包括了每一个解
(2)
(2)解集是一个范围解集是一个范围求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式。
解不等式。
不等式的解集在数轴上表示为不等式的解集在数轴上表示为075大于向右大于向右空心圆圈表示空心圆圈表示75不在解集内不在解集内所以不等式的解集为x75.X50-3-2-104213你能用什么办法把不等式x1的解集表示在数轴上?
x1实心园:
表实心园:
表示示11在这个在这个解集内解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集X2-10123-10123X1大于向右画,小于向左画;大于向右画,小于向左画;有等号的画有等号的画实心圆点实心圆点,无等号的,无等号的画空心圆圈画空心圆圈.如下图如下图画数轴画数轴找点找点画点画点牵线牵线你能用数轴表示你能用数轴表示x+25的解集的解集x3吗吗?
。
聪明的你能说出下列不等式的解集吗?
聪明的你能说出下列不等式的解集吗?
并把解集表示在数轴上。
并把解集表示在数轴上。
(1)2x8;
(2)x+30;(3)x-20-55-3-44-23-121-66ox画一画:
利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x-1
(2)x0-11012变式:
已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?
0-1-2x-2一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况:
(1)Xa
(2)Xa(3)Xa(4)Xaaa.aa.1、已知下列各数、已知下列各数,请将是不等请将是不等式式3x3x55的解的数填到椭圆中的解的数填到椭圆中4,2.5,0,1,2、不等式、不等式3x3x55的解集是的解集是:
_不等式不等式3x3x55的解的解2,3,4.8,8A55x33(A)125533012(B)(D)5533012553301255330(C)4、请直接想出下列不等式的解集,并在数轴上表示。
、请直接想出下列不等式的解集,并在数轴上表示。
(1)2x
(2)x-20x201201234x4找点定向画线问题问题22:
老师买了老师买了22件圣诞礼品件圣诞礼品,每件礼品按每件礼品按八折出售,付费少于八折出售,付费少于1616元,你知道礼品的标价元,你知道礼品的标价每件是多少元吗?
每件是多少元吗?
x若该礼品的进价是若该礼品的进价是5元,如果要保证商店有盈元,如果要保证商店有盈利,如何用不等式表示标价的范围?
如何在数轴利,如何用不等式表示标价的范围?
如何在数轴上表示这个范围?
上表示这个范围?
5x1050102015礼品标价是10元,八折出售,老师问服务员:
“能否再优惠?
”,服务员说:
“如果一次性买10件及以上可打6折”,你能给老师提供省钱的购买方案吗?
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- 9.1 不等式 及其