6.3一次函数的图像4-求函数关系式.ppt
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6.36.3一次函数的图像(一次函数的图像(44)-求一次函数表达式求一次函数表达式11、一次函数的表达式:
、一次函数的表达式:
y=kx+b(k、b为常数,且为常数,且k0)22、正比例函数的表达式:
、正比例函数的表达式:
当当b=0时,时,y=kx(k为常数,为常数,k0)怎样确定一个一次函数表达式呢怎样确定一个一次函数表达式呢?
例例1已知已知y是是x的一次函数,的一次函数,当当x=1时,时,y=-1;当;当x=2时,时,y=-3.试求试求y与与x的函数表达式的函数表达式.变变22:
已知:
已知y-2y-2是是xx+3+3的一次函数,的一次函数,当当xx=3=3时,时,y=7y=7,当,当x=5x=5时,时,y=9.y=9.试求试求yy与与xx的函数表达式的函数表达式.变变11:
已知:
已知y-2y-2是是xx+3+3的正比例函数,的正比例函数,当当xx=3=3时,时,y=7.y=7.试求试求yy与与xx的函数表达式的函数表达式.求一次函数表达式求一次函数表达式-待定系数法待定系数法
(1)设设一次函数表达式;一次函数表达式;
(2)列列关于待定系数关于待定系数k、b的方程;的方程;(3)解解关于关于k、b的方程组;的方程组;(4)代代入所设的函数表达式。
入所设的函数表达式。
例例22已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点(1(1,-1),(2-1),(2,-3)-3),求函数求函数表达式表达式.练习:
练习:
已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点(4(4,5),(-35),(-3,-2)-2),求函数表求函数表达式达式.例例33已知一次函数的图像如图所示,已知一次函数的图像如图所示,求函数表达式求函数表达式.已知一次函数的图像如图所示,已知一次函数的图像如图所示,求函数表达式求函数表达式.比较三道例题,你有什么发现吗?
比较三道例题,你有什么发现吗?
例例1已知已知y是是x的一次函数,的一次函数,当当x=1时,时,y=-1;当;当x=2时,时,y=-3.试求试求y与与x的函数表达式的函数表达式.例例22已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点(1(1,-1),(2-1),(2,-3)-3),求函数表达式求函数表达式.例例33已知一次函数的图像如图所示,已知一次函数的图像如图所示,求函数表达式求函数表达式.例例4、三点、三点A(1,3),B(-2,0),C(2,m)在在同一条直线上同一条直线上,求求m。
变:
变:
判断三点判断三点A(1,3),B(-2,0),C(2,4)是否在同一条直线上是否在同一条直线上,为什么为什么?
例例5、某一次函数的图像平行于、某一次函数的图像平行于y=2x,且且经过经过A(-4,2),求这个一次函数的表达式求这个一次函数的表达式.待定系数法待定系数法-能确定的系数可以先确定能确定的系数可以先确定yO4321Ax12B练习:
练习:
如图,将直线如图,将直线ABAB向上平移向上平移11个单位,得到个单位,得到一个一次函数的图像,那么所得一次函数一个一次函数的图像,那么所得一次函数的表达式是的表达式是11、如图,是、如图,是函数图像,函数图像,它的表达式是它的表达式是_._.正比例正比例O24yx-4Ayx3BO2、根据右图,求出、根据右图,求出函数表达式函数表达式3、一次函数的图像经过点(、一次函数的图像经过点(-1,2),),且函数值且函数值y随随x的增大而减小,请写的增大而减小,请写出一个符合上述条件的函数表达式出一个符合上述条件的函数表达式能力提升能力提升2.2.直线直线y=2x+3y=2x+3
(1)
(1)关于关于xx轴对称轴对称的直线的函数关系式的直线的函数关系式是是_;_;
(2)
(2)关于关于yy轴对称轴对称的直线的函数关的直线的函数关系式是系式是_;_;(3)(3)关于关于原点对称原点对称的直线的函数关系的直线的函数关系式式_。
抓住两个关键点的对称点!
抓住两个关键点的对称点!
若点若点P(0.5,m)是直线是直线y=2x-4与与y=kx+1的交点,则的交点,则k=_;yx5-2-143214321-1-2-3P2、已知、已知:
一个一次一个一次函数的图象经过点函数的图象经过点P(2,3)关于关于X轴的轴的对称点对称点Q,且与且与Y轴轴的交点的交点M到原点的到原点的距离为距离为5,求这个一求这个一次函数的关系式次函数的关系式.Q能力提升能力提升-53、若一次函数的图像与直线若一次函数的图像与直线y=2x-1的交点的横坐标是的交点的横坐标是2,且与直线,且与直线y=3x-5平行,求这个一次函数表达式。
平行,求这个一次函数表达式。
yOX454能力提升能力提升能力提升能力提升1、如图,直线、如图,直线m与与n相交于点相交于点P,n的函的函数表达式为数表达式为y=2x+3,点,点P的横坐标为的横坐标为-1,且直线,且直线m交交y轴于点轴于点A(0,-1)求直线求直线m的函数表达式。
的函数表达式。
nyxA-1Pm1、已知直线、已知直线y=-2x+1,
(1)试判断点)试判断点A(-1,-1)是否在该直线上是否在该直线上?
(2)点)点B(a,5)在此直线上,求在此直线上,求a。
练习练习2、已知:
一次函数、已知:
一次函数y=kx+b,当当x=1时时y=-1,当当x=2时时y=-3,求这个一次函数的关系式,求这个一次函数的关系式典型例题典型例题例例314、如图,直线、如图,直线与与x轴、轴、y轴分别轴分别交于点交于点A和点和点B,M是是OB上的一点,若将上的一点,若将ABM沿沿AM折叠,点折叠,点B恰好落在恰好落在x轴上的轴上的点点B处,求直线处,求直线AM的函数关系式。
的函数关系式。
1、在直角坐标系中,一次函数的图象、在直角坐标系中,一次函数的图象,与与x轴和轴和y轴交于、两点,将轴交于、两点,将绕点顺绕点顺时针旋转时针旋转后得到后得到。
求直线求直线的关系式。
的关系式。
及时巩固及时巩固2、已知:
一次函数的图象经过点已知:
一次函数的图象经过点A(3,2),B(-1,-6),求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式
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- 6.3 一次 函数 图像 关系式
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