5.1.2一元一次方程(第二课件).ppt
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你知道什么你知道什么叫方程吗?
叫方程吗?
含有未知数的等式含有未知数的等式方方程程你能举出一你能举出一些方程的例些方程的例子?
子?
练习:
练习:
判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”:
(1)+2=3()(4)x+21()
(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()xxx方程是等式吗?
n5.1.2等式及其基本性质等式及其基本性质3a2b;3;-a;2+3=5;34=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=r2.1;2abc5312-+yxy含有等号的式子叫等式;含有等号的式子叫等式;下列式中哪些是等式?
下列式中哪些是等式?
是等式。
是等式。
什么叫等式什么叫等式?
生活中有没有这样的例生活中有没有这样的例子来说明这个例子吗?
子来说明这个例子吗?
大家会解大家会解2x-5=45这个方程吗?
这个方程吗?
天平与等式把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边等式左边等式左边等式左边等式右边等式右边等式右边等式右边等号等号等号等号天平的特性天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡。
天平仍然平衡。
天平仍然平衡。
天平仍然平衡。
天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡。
天平仍然平衡。
天平仍然平衡。
天平仍然平衡。
由天平性质看等式性质天平天平天平天平两边同时两边同时两边同时两边同时天平仍然平衡。
天平仍然平衡。
天平仍然平衡。
天平仍然平衡。
加入加入加入加入拿去拿去拿去拿去相同质量的砝码相同质量的砝码相同质量的砝码相同质量的砝码,两边同时两边同时相同相同的的仍然成立。
仍然成立。
等式等式等式等式加上加上加上加上减去减去减去减去数值数值数值数值数数数数(或式子或式子或式子或式子),等式等式等式等式换言之,换言之,换言之,换言之,等式两边同时加等式两边同时加等式两边同时加等式两边同时加(或减或减或减或减)同一个数同一个数同一个数同一个数(或式子或式子或式子或式子),所得结果仍是等式,所得结果仍是等式,所得结果仍是等式,所得结果仍是等式.【等式性质等式性质等式性质等式性质11】如果如果a=b,那么那么ac=_bc等式的性质想一想想一想想一想想一想如果天平两边砝码的质量同时扩大相同如果天平两边砝码的质量同时扩大相同如果天平两边砝码的质量同时扩大相同如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数的倍数的倍数的倍数(或同时缩小为原来的几分之一或同时缩小为原来的几分之一或同时缩小为原来的几分之一或同时缩小为原来的几分之一),那么天平还保持两边平衡吗那么天平还保持两边平衡吗那么天平还保持两边平衡吗那么天平还保持两边平衡吗?
于是于是于是于是,你又能得出等式的什么性质你又能得出等式的什么性质你又能得出等式的什么性质你又能得出等式的什么性质?
试用准确、简明的语言叙述之试用准确、简明的语言叙述之试用准确、简明的语言叙述之试用准确、简明的语言叙述之.等式两边同时乘同一个数或除以同等式两边同时乘同一个数或除以同等式两边同时乘同一个数或除以同等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为零的数一个不为零的数一个不为零的数一个不为零的数,结果仍相等结果仍相等结果仍相等结果仍相等.【等式性质等式性质等式性质等式性质22】口答练习1
(1)从从x=y能不能得到能不能得到x+5=y+5,为什么为什么?
(2)从从x=y能不能得到能不能得到,为什么为什么?
(3)从从a+2=b+2能不能得到能不能得到a=b,为什么为什么?
(4)从从3a=3b能不能得到能不能得到a=b,为什么为什么?
(5)从从3ac=4a能不能得到能不能得到3c=4,为什么为什么?
练习练习:
用适当的数或式子填空,使所得的结果用适当的数或式子填空,使所得的结果仍是等式,并说明根据等式的哪一条性质以及怎仍是等式,并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的样变形的
(1)如果如果2x+7=10,那么那么2x=10-;
(2)如果如果5x=4x+7,那么那么5x-=7;(3)如果如果2a=1.5,那么那么6a=;(4)如果如果-3x=18,那么那么x=;(5)如果如果-5x=5y,那么那么x=;(6)如果如果a+8=b+8,那么那么a=.口答练习274x4.5-6-yb小试牛刀小试牛刀根据。
根据。
.(3)、如果4x=-12y,那么x=,根据。
(4)、如果-0.26,那么=,根据。
(2)、如果x-3=2,那么x-3+3=,2x0.5等式性质等式性质2,在等式两边同时乘,在等式两边同时乘2等式性质等式性质1,在等式两边同加,在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2,在等式两边同时除以,在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2,在等式两边同除,在等式两边同除-0.2或乘或乘-51、2、下列变形符合等式性质的是()A、如果2x-3=7,那么2x=7-3B、如果3x-2=1,那么3x=1-2C、如果-2x=5,那么x=5+233、依据等式性质进行变形,用得不正确的是()DD4、判断下列说法是否成立,并说明理由()()()_.(因为x可能等于0)(等量代换)(对称性)等式的对称性:
如果等式的对称性:
如果a=b,那么,那么b=a。
等式的传递性:
如果等式的传递性:
如果a=b且且b=c,那么,那么a=c。
拓展提升:
已知等式2x+1=3与2x+1=m中的x表示同一个数,求m的值。
对自己说,你有什么收获?
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你还有什么困惑?
对老师说,你还有什么困惑?
【等式性质等式性质2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意1、等式、等式两边两边都要参加运算,并且是都要参加运算,并且是作作同一种同一种运算。
运算。
2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一乘或除以的数一定是同定是同一个数或同一个式子。
一个数或同一个式子。
3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0,即,即0不能不能作除数或分母作除数或分母.
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- 5.1 一元一次方程 第二 课件
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