自控原理实验指导书.docx

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自控原理实验指导书

前言

自动控制原理是自动化、自动控制、电子电气技术等专业教学中的一门重要专业基础课程。

它可以处理时变、非线性以及多输入、多输出等复杂的控制系统等问题。

本套EL-AT-II型自动控制实验系统克服了以前做自动控制理论实验时，连线复杂，接线不稳定的缺点，通过对单元电路的灵活组合，可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。

可以使学生把主要精力集中在系统电路和系统特性的研究上。

第一章硬件资源

EL-AT-II型实验系统主要由计算机、AD/DA采集卡、自动控制原理实验箱、打印机（可选）组成如图1，其中计算机根据不同的实验分别起信号产生、测量、显示、系统控制和数据处理的作用，打印机主要记录各种实验数据和结果，实验箱主要构造被控模拟对象。

实验箱面板如图2：

下面主要介绍实验箱的构成：

一、系统电源

EL-AT-II系统采用本公司生产的高性能开关电源作为系统的工作电源，其主要技术性能指标为：

1．输入电压：

AC220V

2．输出电压/电流：

＋12V/0.5A,-12V/0.5A,+5V/2A

3．输出功率：

22W

4．工作环境：

－5℃～＋40℃。

二、AD/DA采集卡

AD/DA采集卡如图3采用ADUC812芯片做为采集芯片，负责采样数据及与上位机的通信，其采样位数为12位，采样率为10K。

在卡上有一块32K的RAM62256，用来存储采集后的数据。

AD/DA采集卡有两路输出（DA1、DA2）和四路输入（AD1、AD2、AD3、AD4），其输入和输出电压均为－5V～+5V。

另外在AD/DA卡上有一个9针R232串口插座用来连接AD/DA卡和计算机，20针的插座用来和控制对象进行通讯。

三、实验箱面板

实验箱面板布局如图4

实验箱面板主要由以下几部分构成：

1．实验模块

本实验系统有八组由放大器、电阻、电容组成的实验模块。

每个模块中都有一个由UA741构成的放大器和若干个电阻、电容。

这样通过对这八个实验模块的灵活组合便可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。

2．二极管，电阻、电容、二极管区

这些区域主要提供实验所需的二极管、电阻和电容。

3．AD/DA卡输入输出模块

该区域是引出AD/DA卡的输入输出端，一共引出两路输出端和两路输入端，分别是DA1、DA2，AD1、AD2。

有一个按钮复位，按下一次对AD/DA卡进行一次复位。

20针的插座用来和控制对象连接。

4．电源模块

电源模块有一个实验箱电源开关，有四个开关电源提供的DC电源端子，分别是＋12V、-12V、+5V、GND，这些端子给外扩模块提供电源。

5．变阻箱、变容箱模块

变阻箱、变容箱是本实验系统的一个突出特点，只要按动数字旁边的“＋”、“－”按钮便可调节电阻电容的值，而且电阻电容值可以直接读出。

第二章实验系统部分

本套实验系统一共提供了十个典型实验：

典型环节及其阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统的稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID控制、状态反馈及状态观测器实验、解耦控制实验、采样系统实验、非线性实验。

除了我们公司配套的这十个实验外，各高校可自己灵活地组合各种形式的实验系统，以满足教学的要求。

实验一典型环节及其阶跃响应

一、实验目的

1.掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。

2.掌握控制系统时域性能指标的测量方法。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台

2．PC计算机一台

三、实验原理

1.模拟实验基本原理

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2.时域性能指标的测量方法

超调量σ%：

利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超调量σ%：

σ%＝（YMAX-Y∞）/Y∞*100%

TP与TS：

利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到TP与TS。

四、实验内容

构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：

注意：

在测量时注意输入电压不能加得太大，以保证输出信号的电压<＝5V.

1.比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。

（看一下即可，不用测量其参数）

2.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。

K=1时，输入电压<=5V，K=2时，输入电压<=2.5V

5.例+微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5（未标明的C=0.01uf）。

理论上比例微分环节中不应该有图1-5下面的未标明的电容，这里加上电容起到滤波作用，使得测量到的数据容易观察。

比例微分环节中，要观察其动态过程，采样点数越小越好。

本实验采集数据曲线时K=1时，采样点数设为50，K=1时，采样点数设为150，观察到的效果较好。

另外，为了使t＝0时，较好的观察到输出信号中的脉冲分量，输入信号建议不要设置的太大，设置为0.1～0.3V较为理想。

测量时为了较好的测量到5％误差带，可以将输入信号设置的大一些。

6.比例+积分环节的模拟电路及传递函数如图1-6。

五、实验步骤

1.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3.连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的

DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4.在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响应]。

5.鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。

在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

6.观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。

7.记录波形及数据（由实验报告确定）。

六、实验报告

1.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。

2.将实验中测得的曲线、数据及理论计算值，整理列表。

七、预习要求

1、阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。

2．分析典型一阶系统的模拟电路和基本原理。

实验数据测试表

参数

阶跃响应曲线

Ts（秒）（调节时间）

环节

理论值

实测值

R1=R2=

100K

C=1Uf

K=1

T=0.1S

惯性环节

0.30

0.292

比例微分环节

0

0.028

比例积分环节

无

无

R1=100K

R2=200K

C=1Uf

K=2

T=0.2S

惯性环节

0.60

0.648

比例微分环节

0

0.030

比例积分环节

无

无

惯性环节：

C（t）＝-K*（1-EXP（-t/T））

Ts理论值：

Ts＝3*T

比例微分环节：

C（t）＝-K*（Tσ（t）+1）σ（t）－单位脉冲函数

Ts理论值：

Ts＝0

比例积分环节：

C（t）＝-K*（1/T*σ（t）+t）σ（t）－单位脉冲函数

Ts理论值：

无

实验二二阶系统阶跃响应

一、实验目的

1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响。

定量分析ζ和ωn与超调量σ%和调节时间TS之间的关系。

2．进一步学习实验系统的使用方法

3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台

2．PC计算机一台

三、实验原理

1．模拟实验的基本原理：

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2.时域性能指标的测量方法

超调量σ%：

利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超调量σ%：

σ%＝（YMAX-Y∞）/Y∞*100%

TP与TS：

利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到TP与TS。

四、实验内容

典型二阶系统的闭环传递函数为

φ（s）＝ω2n/（s2＋2ζ*ωn*s＋ω2n）

（1）

其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。

构成图2-1典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：

电路的结构图如图2-2：

系统闭环传递函数为

φ（s）＝U2（S）/U1（S）=（1/T2）/（s2＋（K/T）*s＋1/T2）

（2）

式中T=RC，K=R2/R1。

比较

（1）、

（2）二式，可得

ωn=1/T=1/RC

ζ=K/2=R2/2R1（3）

由（3）式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。

改变RC值可以改变无阻尼自然频率ωn。

今取R1=200K，R2=100KΩ和200KΩ，可得实验所需的阻尼比。

电阻R取100KΩ，电容C分别取1μf和0.1μf,可得两个无阻尼自然频率ωn。

五、实验步骤

1.连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

2.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

4.在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应],鼠标单击该选项弹出实验课题参数窗口。

5.取ωn=10rad/s,即令R=100KΩ，C=1μf；分别取ζ=0.5、1、2，即取R1=100KΩ，R2分别等于100KΩ、200KΩ、400KΩ。

输入阶跃信号，测量不同的ζ时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。

6.取ζ=0.5。

即电阻R2取R1=R2=100KΩ；ωn=100rad/s,即取R=100KΩ，改变电路中的电容C=0.1μf（注意：

二个电容值同时改变）。

输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量σp和调节时间Tn。

7.取R=100KΩ；改变电路中的电容C=1μf,R1=100KΩ,调节电阻R2=50KΩ。

输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录Tp和σp的数值。

8.测量二阶系统的阶跃响应并记入表中

六、实验报告

1.画出二阶系统的模拟电路图，讨论典型二阶系统性能指标与ζ，ωn的关系。

2.把不同ζ和ωn条件下测量的σ%和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。

3.画出系统响应曲线，再由ts和σ%，计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。

七、预习要求

1.阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。

2.按实验中二阶系统的给定参数，计算出不同ζ、ωn下的性能指标的理论值。

实验数据记录表

实验结果

参数

σ%

Tp

（ms）

Ts

（ms）

阶跃响应曲线

R=100K

C=1μf

ωn=

10rad/s

R1=100K

R2=0K

ζ=0

200%

99.9

测量

不到

R1=100K

R2=50K

ζ=0.25

46％

312

1052

R1=100K

R2=100K

ζ=0.5

20％

364

600

R1=50K

R2=200K

ζ=2

无

无

1096

R=100K

C=0.1μf

ωn=

100rad/s

R1=100K

R2=100K

ζ=0.5

17％

56

80

R1=50K

R2=200K

ζ=2

无

无

109

八、实验结果分析：

从实验数据记录表中可以看出：

1.当ωn不变时，在0<ζ<1范围内，随着ζ的增加，系统的超调量越小，峰值时间后移，但调节时间缩短，动态过程结束的越快。

2.当ζ不变，ωn增大时，不论系统是过阻尼系统还是欠阻尼系统，超调量、峰值时间和调节时间都明显减小或缩短。

说明增大ωn能改善系统的动态性能。

实验三控制系统的稳定性分析

一、实验目的

1．观察系统的不稳定现象。

2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台

2．PC计算机一台

三、实验内容

系统模拟电路图如图3-1，结构框图如图3-2所示。

其开环传递函数为:

G（s）=10K/s（0.1s+1）（Ts+1）

式中K=R3/R2，R2=100KΩ，R3=0～500K；T=RC，R=100KΩ，C=1μf或C=0.1μf两种情况。

四、实验步骤

1．连接电路图，开启电源。

设置输入信源电压U1=1V,点击确认观察波形。

2.取R3的值为50KΩ，100KΩ，200KΩ，此时相应的K=0.5，1，2。

观察不同R3值时显示区内的输出波形（既U2的波形），找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。

再把电阻R3由大至小变化，即R3=200kΩ，100kΩ，50kΩ，观察不同R3值时显示区内的输出波形,找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K值，并观察U2的输出波形。

3.在步骤5条件下，使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况。

改变电路中的电容C由1μf变成0.1μf，重复实验步骤4观察系统稳定性的变化。

4.将实验结果添入下表中：

参数

系统响应曲线

C=1uf

R3=50K

K=0.5

R3=100K

K=1

R3=200K

K=2

R3=237K

K=2.37

R3=240K

K=2.4

C=0.1uf

R3=50K

K=0.5

R3=100K

K=1

R3=200K

K=2

R3=1000K

K=10

R3=1130K

K=11.3

R3=1150K

K=11.5

五、实验报告

1．画出步骤5的模拟电路图。

2．画出系统增幅或减幅振的波形图。

3．计算系统的临界放大系数，并与步骤5中测得的临界放大系数相比较。

六、预习要求

1．分析实验系统电路，掌握其工作原理。

2．理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。

七、实验分析：

1.当电容c＝1uf时，系统闭环特征方程为：

0.01s3+0.2s2+s+10k＝0，利用Routh判据可以得到系统稳定的条件为k<2，也就是r3<200K。

所以系统临界稳定条件是r3=200K（理论值），从实验中测量可以知道，实际系统临界稳定的条件是K=2.37。

2.当电容C＝0.1uf时，系统闭环特征方程为：

0.001s3+0.11s2+s+10k＝0，利用利用Routh判据可以得到系统稳定的条件为k<11，也就是r3<1100K。

所以系统临界稳定条件是r3=1100K（理论值），从实验中测量可以知道，实际系统临界稳定的条件是K=11.3。

3.从实验结果可以看出，系统开环增益越大，系统越易不稳定。

当开环增益一定时，减小时间常数，可以提高系统的稳定性。

实验四系统频率特性测量

一、实验目的

1．加深了解系统及元件频率特性的物理概念。

2．掌握系统及元件频率特性的测量方法。

3．掌握利用“李沙育图形法”测量系统频率特性的方法。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台

2．PC计算机一台

3．双踪示波器一台

三、实验原理

频率特性的测量方法：

1将正弦信号发生器、被测系统和示波器按图4-1连接起来。

将示波器X和Y轴的输入选择开关，均打在“DC”输入状态，并调整X和Y轴的位移，使光点处于萤光屏上的坐标原点上。

2选定信号发生器的频率，调节其输出衰减，使被测系统在避免饱和的情况下，输出幅度尽可能大。

然后调节示波器的X和Y轴输入幅值选择开关，使在所取信号幅度下，图象尽可能达到满刻度。

3根据萤光屏上的刻度及输入幅值选择开关指示的伏/格数，算出2Xm、2Yn及2ym，并进一步计算幅值比和相位差。

为读数方便，可将示波器X轴输入X-Y开关打在工作状态，使光点在荧光屏上只作垂直运动，此时可方便地读出2ym。

同理，也可方便地读出2Xm。

四、实验内容

1．模拟电路图及系统结构图分别如图4-2和图4-3。

2．系统传递函数取R3=500kΩ，则系统传递函数为

G（S）=U2（S）/U1（S）=500/（S2+10*S+500）

若输入信号U1（t）=U1sinωt,则在稳态时，其输出信号为

U2（t）=U2sin（ωt+Ψ）

改变输入信号角频率ω值，便可测得二组U2/U1和Ψ随ω变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

五、实验步骤

1.连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

2.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

测频率图

4.选中[实验课题→系统频率特性测量→手动方式]菜单项,鼠标单击将弹出参数设置窗口。

参数设置完成后点确认等待观察波形，如图4－4所示。

测波特图

5.在测量波特图的过程中首先应选择[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→数据采集]采集信息。

如图4－5所示

6.待数据采样结束后点击[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→波特图观测]即可以在显示区内显示出所测量的波特图。

测奈氏图

7.在测量波特图的过程中首先应选择[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→数据采集]采集信息。

8.待数据采样结束后点击[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→奈氏图观测]即可以在显示区内显示出所测量的奈氏图。

9.按下表所列频率，测量各点频率特性的实测值并计算相应的理论值。

六、实验报告

1.画出被测系统的结构和模拟电路图。

2.画出被测系统的开环L（ω）曲线与φ（ω）曲线。

3.整理表中的实验数据，并算出理论值和实测值。

4.讨论李沙育图形法测量频率特性的精度。

七、预习要求

1.阅读实验原理部分，掌握李沙育图形法的基本原理及频率特性的测量方法。

2.画出被测系统的开环L（ω）曲线与φ（ω）曲线。

3.按表中给出格式选择几个频率点，算出各点频率特性的理论值。

F

（Hz

）

ω

rad/s）

理论值

实测值

L（ω）

φ（ω）

2Xm

2yo

2ym

L（ω）

φ（ω）

李沙育图形

实验六数字PID控制

一、实验目的

1．研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。

2．研究采样周期T对系统特性的影响。

3．研究I型系统及系统的稳定误差。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台

2．PC计算机一台

三、实验内容

1．系统结构图如6-1图。

图6-1系统结构图

图中Gc（s）=Kp（1+Ki/s+K*ds）

Gh（s）=（1－e-TS）/s

Gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1））

Gp2（s）=1/（s（0.1s+1））

2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图6-2和图6-3，其中图6-2对应Gp1（s）,图6-3对应Gp2（s）。

3．被控对象Gp1（s）为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可使系统变为“I型”系统，被控对象Gp2（s）为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。

4．当r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。

5．PI调节器及PID调节器的增益

Gc（s）=Kp（1+K1/s）=Kp*K1（（1/k1）s+1）/s=K（Tis+1）/s

式中K=Kp*Ki,Ti=（1/K1）

不难看出PI调节器的增益K=Kp*Ki，因此在改变Ki时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变K,则应相应的改变Kp。

采用PID调节器相同。

6．“II型”系统要注意稳定性。

对于Gp2（s）,若采用PI调节器控制，其开环传递函数为

G（s）=Gc（s）·Gp2（s）=K（Tis+1）/s*1/s（0.1s+1）

为使用环系统稳定，应满足Ti>0.1，即K1<10

7．PID递推算法如果PID调节器输入信号为e（t），其输出信号为u（t）,则离散的递推算法如下：

u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2）

其中q0=Kp（1+KiT+（Kd/T）），q1=－Kp（1+（2Kd/T）），q2=Kp（Kd/T）

T--采样周期

四、实验步骤

1.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3.连接被测量典型环节的模拟电路（图6-2）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4.在实验课题下拉菜单中选择实验六[数字PID控制],鼠标单击实验课题将弹出实验课题参数设置窗口。

5.输入参数Kp,Ki,Kd（参考值Kp=1,Ki=0.02,kd=1）。

6.参数设置完成点击确认后观察响应曲线。

若不满意，改变Kp,Ki,Kd的数值和与其相对应的性能指标σ%、ts的数值。

7.取满意的Kp,Ki,Kd值，观查有无稳态误差。

8.断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路（图6-3）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

9.重复4-7步骤。

10．计算Kp，Ki，Kd取不同的数值时对应的σ%、ts的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，记入表中：

Gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1））的实验结果

实验结果

σ%

Ts

（ms）

稳态

误差

ess

阶跃响应曲线

参数

Kp

Ki

Kd

1

0.02

1

1.5％

1408

0

1

0.1

1

43％

912

0

2

0.1

1

4