信号与系统实验实验指导书.docx

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信号与系统实验实验指导书

目录

实验一：

50Hz非正弦周期信号的分解与合成1

实验二：

无源和有源滤波器5

实验三：

信号的采样与恢复11

实验四：

二阶网络函数的模拟15

*实验五：

二阶网络状态轨迹的显示21

*实验六：

幅度调制与解调25

附录1使用注意事项27

附录2TKSS-C型信号与系统实验箱使用说明书29

实验一：

50Hz非正弦周期信号的分解与合成

一、实验目的

1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较；

2、观测基波和其谐波的合成。

二、实验预习要求

1、复习《信号与线性系统》中周期性信号傅利叶级数分解的内容；

2、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤。

三、实验原理和电路说明

1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。

2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来一个非正弦波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。

3、一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图；方波频谱图如图1-1表示，常见的几种非正弦周期函数波形见图1-2，其傅氏级数表达式见表1-1。

图1-1方波频谱图

图1-2几种非正弦周期函数波形

表1-1不同波形及其傅氏级数表达式

4、实验装置的结构如图1-3所示，共分为3个部分：

信号发生器、信号分解、信号合成；各部分由相应的电路实现。

其中分解器由滤波器来实现，图中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量（DC）；BPF为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，可以将信号分解为基波（f0：

50Hz）和各次谐波（2f0：

100Hz、3f0：

150Hz、4f0：

200Hz、5f0：

250Hz、6f0：

300Hz）；加法器用于将信号的基波和各次谐波进行合成，合成波形可以在加法器的输出端用示波器进行观测。

图1-3信号分解与合成实验装置结构框图

5、注意：

本实验装置中合成器是通过反相加法器实现的，所以合成的波形与原波形反相，在实验中请注意观测。

四、实验仪器

双踪同步示波器

TKSS-C型信号与系统实验箱

五、实验内容与步骤

（一）准备工作

1、观察TKSS-C型信号与系统实验箱的构成，了解各部分的作用与功能。

2、了解双踪同步示波器的使用方法。

3、熟悉用双踪同步示波器测量信号频率和幅度的方法。

（二）实验步骤

1、将50Hz函数信号发生器中的方波信号接到分解器的输入端，在分解器的各输出端观察经带通滤波器分解后的基波和谐波分量输出波形，测量并记录其频率与幅度（注意：

输入不同的波形应观察各自对应的谐波分量，可通过表1-1查询。

如：

方波的分量为f0、3f0、5f0，其他分量均为0，但在实验中能够看到微弱信号输出，这是由于滤波器的误差造成的）；

f

DC

f0

2f0

3f0

4f0

5f0

6f0

幅度（峰-峰）

/

/

/

/

2、根据实验测量所得的数据，画出方波的频谱图；

方波频谱图

3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观察加法器的输出波形，并记录之；

合成方波：

1f0+3f0

4、在第3步的基础上再将5次谐波分量加到加法器，观察加法器的输出合成波形，并记录之；

合成方波：

1f0+3f0+5f0

5、按照以上步骤分别将50Hz正弦半波、全波、矩形波和三角波信号进行分解与合成，分解时观察各分量的基波和谐波分量，测量其幅度并画出各波形的频谱图；合成时观察并记录合成波形。

六、思考题

1、什么样的周期性函数没有直流分量？

2、分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。

实验二：

无源和有源滤波器

一、实验目的

1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；

2、分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性。

二、实验预习要求

1、为使实验能顺利进行，做到心中有数，课前对教材的相关内容和实验原理、目的与要求、步骤和方法要作充分的预习（并预期实验的结果）；

2、推导各类无源和有源滤波器的频率特性，并据此分别画出滤波器的幅频特性曲线；

3、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤。

三、实验原理和电路说明

1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（频带）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。

把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。

而通带与阻带的分界点的频率（ωc称为截止频率或称转折频率。

图2-1中的|H（jω）|为通带的电压放大倍数，ωo为中心频率，ωCL和ωCH分别为低端和高端截止频率。

图2-1几种滤波器的频谱图

无源低通滤波器有源低通滤波器

无源高通滤波器有源低通滤波器

无源带通滤波器有源带通滤波器

无源带阻滤波器有源带阻滤波器

图2-2各种滤波器的实验电路图

3、如图2-3所示，滤波器的频率特性H（jω）（又称传递函数），它用下式表示：

式中A（ω）为滤波器的幅频特性，θ（ω）为滤波器的相频特性，它们都可以通过实验的方法来测量。

图2-3滤波器

四、实验仪器

双踪同步示波器

TKSS-C型信号与系统实验箱

五、实验内容与步骤

准备工作

1、在“函数信号发生器”电路中有两个电位器旋钮用于输出信号的“幅度调节”（左）和“频率调节”（右）。

实验板上两个短路帽则用于波形选择（上）和频率选择（下）。

将上面一个短路帽放在l-2两脚处，输出信号为正弦波；将其置于3-4两脚处，输出信号为三角波；置于4-5两脚处，则为方波输出。

将下面一个短路帽放在1-2两脚（即“fl”处），调节右边电位器旋钮（“频率调节”）则输出信号的频率范围为15Hz~500Hz；将其置于2-3两脚（即“f2”处），调节“频率调节”旋钮，则输出信号的频率范围为300Hz~7KHz；将其置于4-5脚（即“f3”处）则输出信号的频率范围为5KHz~90KHz。

2、将频率计处开关（内测/外测）置于“内测”，即可测量“函数信号发生器”本身的信号输出频率。

将开关置于“外测”，则频率计显示由“输入”接口输入的被测信号的频率，单位为Hz。

实验步骤

1、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。

（1）打开函数信号发生器电源，用示波器观察输出波形，用频率计测量输出频率，用实验箱提供的数字式真有效值交流电压表（10Hz

调节“幅度调节”和“频率调节”旋钮是信号发生器输出频率为1kHz，电压5V；

（2）将函数信号发生器产生的正弦信号输入到RC无源低通滤波器的输入端，滤波器的输出端接交流数字毫伏表；

（3）在保持正弦波信号输入电压幅值不变的情况下，逐渐改变其频率，用真有效值交流电压表测量RC滤波器输出端电压Uo的幅值，并把所测的数据记入表2-1；并找出滤波器的截止频率以及2倍截止频率时对应的输出电压。

（注意：

每当改变信号源频率时，都必须观测一下输入信号U1使之保持不变）。

表2-1

输入频率f（Hz）

输入电压U1（V）

输出电压U2（V）

截止频率f0=Hz；此时输出电压U2=V；

2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=V。

（4）根据实验测量所得的数据，绘制RC无源低通滤波器的幅频特性曲线，并标出截止频率和2倍截止频率。

RC无源低通滤波器的幅频特性

（5）按照以上步骤测试RC有源低通滤器的幅频特性，并将实验数据记入表2-2中。

表2-2

输入频率f（Hz）

输入电压U1（V）

输出电压U2（V）

截止频率f0=Hz；此时输出电压U2=V；

2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=Hz。

（6）根据实验测量所得的数据，绘制RC无源低通滤波器的幅频特性曲线，并标出截止频率和2倍截止频率。

RC有源低通滤波器的幅频特性

2、分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。

实验步骤、数据记录表格及实验内容根据以上测试方法自行拟定。

六、实验报告

1、根据实验测量所得的数据，绘制各类滤波器的幅频特性。

对于同类型的无源和有源滤波器幅频特性，要求绘制在同一坐标纸上。

以便比较，计算出各自特征频率、截止频率和通频带。

2、比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性。

3、写出本实验的心得体会及意见。

七、思考题

l、试比较有源滤波器和无源滤波器各自的优缺点。

2、各类滤波器参数的改变，对滤波器特性有何影响。

实验三：

信号的采样与恢复

一、实验目的

1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法；

2、验证抽样定理。

二、实验预习要求

1、复习《信号与线性系统》中关于抽样定理的内容；

2、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤。

三、实验原理和电路说明

1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号fs（t），可以看成连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。

s（t）是一组周期性窄脉冲，见图3-1，Ts称为抽样周期，其倒数fs=1／Ts称抽样频率。

图3-1矩形抽样脉冲

对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。

平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs……。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按（sinx）/x规律衰减，抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3、但原信号得以恢复的条件是fs≥2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。

而fmin=2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。

当fs<2B时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。

图3-2画出了当抽样频率fs>2B（不混叠时）及fs>2B（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。

（a）连续信号的频谱

（b）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）

（c）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）

图3-2冲激抽样信号的频谱

实验中选用fs<2B、fs=2B、fs>2B三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率fs必须大于信号频率中最高频率的两倍。

4、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用实验原理框图3-3的方案。

除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱过宽而造成抽样后信号频谱的混迭。

但这也会造成失真。

如实验选用的信号频带较窄，则可不设前置低通滤波器。

本实验就是如此。

图3-3抽样定理实验方框图

四、实验仪器

双踪同步示波器

TKSS-C型信号与系统实验箱

五、实验内容与步骤

（一）、准备工作

1、调节函数信号发生器中“幅度调节”电位器旋钮使输出幅度峰峰值为5VP-P，波形选择为“正弦波”。

4、将频率计中的选择开关（内测/外测）置于“内测”，即可测量“函数信号发生器”本身的信号输出频率。

将开关置于“外测”，则频率计显示由“输入”插口输入的被测信号的频率，单位为Hz。

（二）、实验步骤

1、将函数信号发生器输出的正弦波信号送入抽样器f（t）。

2、将抽样信号S（t）送入频率计，选择开关置于“外测”，调节抽样频率电位器旋钮使输出频率为2000Hz，按照下表改变输入信号f（t），观察抽样后的波形fs（t），数出抽样点数，填入表3-1；观察复原后的波形f′（t）并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形。

表3-1

f（t）Hz

30

50

100

300

500

700

每个周期

抽样点数

3、将函数信号发生器输出频率调到200Hz，按照下表改变抽样频率S（t），观察抽样后的波形fs（t），数出抽样点数，填入表3-2；观察复原后的波形f′（t）并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，。

表3-2

S（t）Hz

4000

3000

2000

1500

1000

700

每个周期抽样点数

4、将原信号f（t）分别改为三角波，重复2、3步骤。

六、实验报告

1、整理并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，你能得出什么结论?

实验四：

二阶网络函数的模拟

一、实验目的

1、了解二阶网络函数的电路模型；

2、研究系统参数变化对响应的影响；

3、用基本运算器模拟系统的微分方程和传递函数。

二、实验预习要求

1、复习《信号与线性系统》中有关二阶网络函数的内容；

2、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤。

三、实验原理和电路说明

1、微分方程的一般形式为：

其中x为激励，y为响应。

模拟系统微分方程的规则是将微分方程输出函数的最高阶导数保留在等式左边。

把其余各项一起移到等式右边，这个最高阶导数作为第一积分器输入，以后每经过一个积分器，输出函数导数就降低一阶，直到输出y为止，各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自的比例运算器再送至第一个积分器前面的求和器与输入函数x相加，则该模拟装置的输入和输出所表征的方程与被模拟的实际微分方程完全相同，图4-1与图4-2分别为一阶微分方程的模拟框图和二阶微分方程的模拟框图。

图4-1一阶系统的模拟图4-2二阶系统的模拟

2、网络函数的一般形式为：

根据上式，可画出图4-3所示的模拟方框图，图中S-1表示积分器。

图4-3模拟方框图

图4-4二阶网络函数的模拟

图4-4为二阶网络函数的模拟方框图，由该图求得下列三种传递函数：

由该模拟电路得：

只要适当地选择模拟装置相关元件的参数，就能使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同，图4-5为电路实现的二阶网络函数的模拟原理图。

图4-5二阶网络函数的模拟（原理图）

四、实验仪器

双踪同步示波器

TKSS-C型信号与系统实验箱

五、实验内容与步骤

1、关闭实验箱电源，将实验板安装在实验箱上指定位置，用短线分别接上+15v、-15v和GND（接好后仔细检查，一定不要接错，以免损坏电路）；

2、打开实验箱电源，调节低频信号发生器中电位器使之输出信号为V=1000Hz、Vp-p=4V的正弦信号；将信号输入到实验板信号输入端Vi；

3、同时调节实验板上电位器RW1、RW2，直到在Vb输出13Vp-p不失真正弦波；

4、调节低频信号发生器频率微调旋扭，按照表4-1改变输入信号Vi的频率，记录Vh输出电压Vp-p，填入表4-1，并描绘其变化曲线，得出结论。

表4-1

Vi

100

200

300

500

1000

1500

2000

Vh（p-p）

0.32

0.48

0.72

2.04

8.08

5.92

5.20

Vh频率特性曲线

5、调节低频信号发生器频率微调旋扭，按照表5-2改变输入信号Vi的频率，记录Vb输出电压Vp-p，填入表4-2，并描绘其变化曲线。

表4-2

Vi

40

60

80

100

200

400

500

1000

2000

4000

6000

Vb（p-p）

0.40

0.64

0.96

1.12

2.08

4.32

6.00

12.48

4.16

2.00

1.44

Vb频率特性曲线

6、调节低频信号发生器频率微调旋扭，按照表4-3改变输入信号Vi的频率，记录Vt输出电压Vp-p，填如表4-3；并描绘其变化曲线。

表4-3

Vi

100

200

300

500

1000

1500

2000

Vt（p-p）

13.80

14.20

15.00

18.40

18.60

6.40

3.80

Vt频率特性曲线

六、实验报告

1、绘制二阶高通，带通，低通网络函数的模拟电路的频率特性曲线。

附录1使用注意事项

1、使用前应先检查各电源是否正常，检查步骤为：

（1）先关闭实验箱的所有电源开关，然后用随箱的三芯电源线接通实验箱的，220V交流电源。

（2）开启实验箱上的电源总开关，指示灯应被点亮。

（3）用万用表的直流电压档测量面板上的±15V和+5V，是否政正常。

（4）开启信号源开关，则信号源应有输出：

当频率计打到内测时，应有相应的频率显示。

（5）开启交流毫伏表，数码管应被点亮。

2、接线前务必熟悉实验线路的原理及实验方法。

3、实验接线前必须先断开总电源与各分电源开关，不要带电接线。

接线完毕，检查无误后，才可进行实验。

4、实验自始至终，实验板上要保持整洁，不可随意放置杂物，特别是导电的工具和多余的导线等，以免发生短路等故障。

5、实验完毕，应及时关闭各电源开关，并及时清理实验板面，整理好连接导线并放置到规定的位置。

6、实验时需用到外部交流供电的仪器，如示波器等，这些仪器的外壳应妥为接地。