3.3用图像表示变量间的关系2.ppt

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我们已经学习了几种表示变量之间关我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法系的方法?

回顾思考：

通过通过列表格列表格，一目了然可以较直观地表示，一目了然可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况因变量随自变量变化而变化的情况,但列出的数但列出的数值有限。

值有限。

2.关系式法关系式法利用利用关系式关系式，简单明了可以准确反映整个变化过，简单明了可以准确反映整个变化过程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变量的值求出相应的因变量的值量的值求出相应的因变量的值1.表格法表格法横轴横轴纵轴纵轴92712331、图象图象是我们表示变量之间关系的是我们表示变量之间关系的第三种第三种方法，它的特方法，它的特点是非常点是非常直观直观。

2、在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的、在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为数轴（称为横轴横轴）上的点表示）上的点表示自变量，自变量，用竖直方向的数轴用竖直方向的数轴（称为（称为纵轴纵轴）上的点表示）上的点表示因变量因变量。

A小结小结图象能图象能直观直观反映变量间的整体变化情况及变化规律反映变量间的整体变化情况及变化规律图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。

如何从图象中获取关于两个变量的信息？

（1）要明白图象上的点所表示的意义?

（2）从自变量的值如何得到因变量的值?

及从因变量的值如何得到自变量的值?

（3）要明白因变量如何随自变量变化而变化的?

横轴横轴纵轴纵轴AB122653310CD20102302人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。

他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），忘规律。

他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。

观察图象并回答下列问题：

忆保持量，横轴表示时间。

观察图象并回答下列问题：

（1）2

（1）2时后时后,记忆保持了多少记忆保持了多少?

（2）

（2）图中点图中点A表示的意义是什么？

表示的意义是什么？

哪个时间段内遗忘的速度最快？

哪个时间段内遗忘的速度最快？

（3）（3）有研究表明，有研究表明，如及时复习，如及时复习，如及时复习，如及时复习，一天后能保持一天后能保持一天后能保持一天后能保持98%98%98%98%。

根据遗忘。

根据遗忘曲线，如不复习又怎样曲线，如不复习又怎样?

由此，你有什么感受？

由此，你有什么感受？

1153635探究之旅探究之旅汽车在行驶的过程中，速度往往是变汽车在行驶的过程中，速度往往是变汽车在行驶的过程中，速度往往是变汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

时间变化而变化的情况。

时间变化而变化的情况。

时间变化而变化的情况。

0044881212161620202424909060603030时间时间/分分速度速度/（千米（千米/时）时）（1111）汽车从出发到最后停止共经过了）汽车从出发到最后停止共经过了）汽车从出发到最后停止共经过了）汽车从出发到最后停止共经过了时间。

时间。

时间。

时间。

它的最高时速是它的最高时速是它的最高时速是它的最高时速是。

（2222）汽车在）汽车在）汽车在）汽车在时间段保持匀速行驶。

时间段保持匀速行驶。

时间段保持匀速行驶。

时间段保持匀速行驶。

时速分别是时速分别是时速分别是时速分别是和和和和。

（3333）出发后）出发后）出发后）出发后8888分到分到分到分到10101010分之间可能发生什分之间可能发生什分之间可能发生什分之间可能发生什么样的情况？

么样的情况？

么样的情况？

么样的情况？

（4444）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

90909090千米千米千米千米/时时时时24242424分分分分2222至至至至6666分和分和分和分和18181818至至至至22222222分分分分30303030千米千米千米千米/时时时时90909090千米千米千米千米/时时时时尝试尝试探究探究图象中图象中上升上升、下降下降、水平水平部分是什么含义？

部分是什么含义？

汽车在行驶的过程中，速度往往是变汽车在行驶的过程中，速度往往是变汽车在行驶的过程中，速度往往是变汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

时间变化而变化的情况。

时间变化而变化的情况。

时间变化而变化的情况。

0044881212161620202424909060603030时间时间/分分速度速度/（千米（千米/时）时）尝试尝试探究探究图象中图象中上升上升、下降下降、水平水平部分是什么含义？

部分是什么含义？

w判断判断速度速度随随时间时间的变化情况：

的变化情况：

怎样看图怎样看图：

从左往右若图象从左往右若图象上升上升，表明速度增大；，表明速度增大；若图象若图象下降下降，表明速度减小；，表明速度减小；若图象若图象与横轴平行与横轴平行；则表明速度保持不变；则表明速度保持不变。

1500150030003000450045005005002500250015001500Y（元）1000100020002000个体车主个体车主个体车主个体车主出租车出租车出租车出租车公司公司公司公司洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。

洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。

经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。

经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。

请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。

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尝试尝试探究探究X（千米）11、出租车公司的车，租来后如、出租车公司的车，租来后如果没有行驶，是否也要金？

果没有行驶，是否也要金？

缴多少租金？

租个体车呢？

缴多少租金？

租个体车呢？

22、当一个月行驶约、当一个月行驶约500500500500千米千米千米千米时，时，租哪家公司的车较为合算？

租哪家公司的车较为合算？

如一个月行驶如一个月行驶2500250025002500千米千米千米千米呢？

呢？

1500150030003000450045005005002500250015001500Y（元）1000100020002000个体车主个体车主个体车主个体车主出租车出租车出租车出租车公司公司公司公司洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。

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经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。

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请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。

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尝试尝试探究探究X（千米）33、每月行驶的路程在什么范围、每月行驶的路程在什么范围内个体车合算？

在什么范围内个体车合算？

在什么范围内租个体车不合算？

内租个体车不合算？

44、洪峰公司估计租的车每月行、洪峰公司估计租的车每月行驶的路程约为驶的路程约为2600260026002600千米千米千米千米，租，租哪家公司的车合算？

哪家公司的车合算？

55、当一个月恰好行驶、当一个月恰好行驶1500150015001500千米千米千米千米时，两家公司时，两家公司的租金分别的租金分别是多少？

是多少？

通过通过“租车租车”问题的解决，我们发现：

问题的解决，我们发现：

利用函数图象可以很直观的解决问题。

利用函数图象可以很直观的解决问题。

利用函数图象可以很直观的解决问题。

利用函数图象可以很直观的解决问题。

在我们的生活中还有很多类似的问题。

比如，现在手在我们的生活中还有很多类似的问题。

比如，现在手机应用十分广泛，但是手机的付费方式种类很多，像联通、机应用十分广泛，但是手机的付费方式种类很多，像联通、移动、电信等等。

那么我们选择那种好呢？

现提供两种付移动、电信等等。

那么我们选择那种好呢？

现提供两种付费方式供大家选择。

（如图）费方式供大家选择。

（如图）300300100100200200t/分钟00乙乙1001005050200200150150甲甲Ayy（元元）11）当每月通话时间为多少时，）当每月通话时间为多少时，两公司的收费相同？

两公司的收费相同？

22）当每月通话时间在什么范围）当每月通话时间在什么范围时，时，应选择乙公司？

应选择乙公司？

33）当每月通话时间在什么范围）当每月通话时间在什么范围时，时，应选择甲公司？

应选择甲公司？

变量之间关系的三种表示方法变量之间关系的三种表示方法变量之间关系的表示变量之间关系的表示特征特征_能看出两个变量之间的能看出两个变量之间的_关系关系_给定一个变量的值可求出另一个变量的值给定一个变量的值可求出另一个变量的值_能够直观地看出变量间的变化能够直观地看出变量间的变化_列表法列表法变化变化关系式法关系式法图象法图象法趋势趋势在图象中在图象中上升线上升线-表示因变量随自变量的增大而增大；表示因变量随自变量的增大而增大；水平线水平线-表示因变量随自变量的增大而不变；表示因变量随自变量的增大而不变；下降线下降线-表示因变量随自变量的增大而减小。

表示因变量随自变量的增大而减小。

以上三点是打开以上三点是打开“解决图象类问题解决图象类问题”的一把万能钥匙。

的一把万能钥匙。

1.柿子熟了柿子熟了,从树上落下来从树上落下来.下面的那一幅图可下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前即落地前）的速的速度的变化情况度的变化情况?

速度时间速度时间速度时间速度时间12340000随堂练习：

随堂练习：

正确正确2.一辆公共汽车从车站开出一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开加速行驶一段后开始匀速行驶始匀速行驶.汽车到达下一个车站汽车到达下一个车站,乘客上下车后乘客上下车后汽车开始加速汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶一段时间后又开始匀速行驶.下面下面的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况的变化情况?

0速度时间000速度速度速度时间时间时间正确正确33、早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，、早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常。

但是下午他的体温又中午时他的体温基本正常。

但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。

开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。

下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？

化情况？

（1）

（2）（3）（4）6121824376121824376121824376121824370000时间时间时间时间体温体温体温体温正确正确4、某市一周平均气温（某市一周平均气温（CC）如图所示，下）如图所示，下列说法不正确的是（列说法不正确的是（）A、星期二的平均气温最高；、星期二的平均气温最高；BB、星期四到星期日天气逐渐转暖；、星期四到星期日天气逐渐转暖；CC、这一周最高气温与最低气温相差、这一周最高气温与最低气温相差44CC；DD、星期四的平均气温最低、星期四的平均气温最低气温气温o123456