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统计学练习题

一总量指标和相对指标

1、某企业2007年的劳动生产率计划规定比上年提高8％，实际执行的结果比上年提高10％。

问劳动生产率计划完成程度是多少？

（101。

85％）

2、某企业产值计划完成103％，比上年增长5％。

试问计

划规定比去年增长多少？

（101。

94％）

3、某工厂第二季度生产情况资料如下：

指标

月份

总产值（万元）

职工平均人数（人）

全员劳动生产率（元/人）

全员劳动生产率计划完成程度（100%）

计划

实际

计划

实际

计划

实际

4月

5月

6月

57。

2

60。

562.3

56。

9

61。

4

64.1

970

980

993

968

984

1005

合计

要求：

根据上表资料，计算各空栏指标.

（

指标

月份

总产值（万元）

职工平均人数（人）

全员劳动生产率（元/人）

全员劳动生产率计划完成程度（100％）

计划

实际

计划

实际

计划

实际

4月

5月

6月

57.2

60。

562.3

56。

9

61。

4

64。

1

970

980

993

968

984

1005

589.69

617.35

627。

39

587。

81

623。

98

637。

81

99。

68

101。

07

101。

66

合计

180

182。

4

981

986

1834。

86

1849。

9

100.82

）

4、现有A和B两国钢产量和人口资料如下:

A国

B国

2006年

2007年

2006年

2007年

钢产量（万吨）

年平均人口数（万人）

3000

6000

3300

6000

5000

7143

5250

7192

试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析两国钢产量的发展情况。

5、某市某“五年计划”规定，计划期最末一年A产品应达到70万吨，实际生产情况如下表：

时间

第一年

第二年

第三年

第四年

第五年

上半年

下半年

第一季

第二季

第三季

第四季

第一季

第二季

第三季

第四季

产量

45

48

25

27

16

16

18

17

18

20

23

25

试计算该市A产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。

（122.86％）（16/90*x+53+20/90＊（90-x）=70提前完成2季度68天。

）

6、某地区2006—2007国内生产总值资料如下表:

单位:

亿元

2006年

2007年

国内生产总值

其中:

第一产业

第二产业

第三产业

36405

8157

13801

14447

44470

8679

17472

18319

（1）计算2006年和2007年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。

（2）计算该地区国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标及增长百分数。

二平均指标和变异指标

1、市场上卖某种蔬菜，早市每元买2千克，午市每元买2.5千克，晚市每元买5千克。

若早、中、晚的购买量相同,平均每元买了多少千克蔬菜？

若早、中、晚的购买额相同，平均每元买了多少千克蔬菜？

（2.73千克/元3.17千克/元）

2、某工厂生产某种零件，要经过三道工序，各道工序的合格率分别为95。

47%、92。

22％、96。

3％。

试求该零件的平均合格率.

（94.65%）

3、某乡A、B两个村的粮食生产情况如下：

按耕地自然条件分组

A村

B村

平均亩产（千克/亩）

粮食产量（千克）

平均亩产（千克/亩）

播种面积（亩）

山地

丘陵地

平原地

100

150

400

25000

150000

500000

150

200

450

1250

500

750

试分别计算A、B两个村的平均亩产.（270千克/亩250千克/亩）

4、兹有某地区水稻收获量分组资料如下：

水稻收获量（千克/亩）

耕地面积

（亩）

水稻收获量（千克/亩）

耕地面积

（亩）

150~175

175～200

200～225

225～250

250～275

275~300

18

32

53

69

84

133

300~325

325～350

350～375

375～425

425~500

119

56

22

10

4

要求:

计算众数、中位数.（294.5千克/亩283.3千克/亩）

5、A、B两单位工人的生产资料如下：

日产量（件/人）

A单位工人数（人）

B单位总产量（件）

1

2

3

120

60

20

30

120

30

合计

200

180

试分析：

（1）哪个单位工人的生产水平高？

（2）哪个单位工人的生产水平整齐？

[

（1）A：

1。

5件/人B:

1.8件/人B单位工人的生产水平高

（2）A标准差系数为44.7％，B标准差系数为33.3%，B单位工人的生产水平整齐]

6、某地区有一半家庭的月人均收入低于600元，一半高于600元,众数为700元，试估计算术平均数的近似值并说明分布态势。

（550元左偏分布）

7、某笔投资的年利率资料如下：

年利率（％）

年数

2

4

5

7

8

1

3

6

4

2

要求：

（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少?

（2）若年利率按单利计算，则该笔投资的平均年利率为多少?

（5.49％5.5％）

三动态数列

1、某工厂职工人数4月份增减变动如下：

1日职工总数500人，其中非直接生产人员100人；15日职工10人离厂，其中有5人为企业管理人员;22日新来厂报到工人5人。

试分别计算本月该厂非直接生产人员及全部职工的平均人数。

（97.3人496。

2人）

2、某建筑工地水泥库存量资料如下：

日期

1月1日

2月1日

3月1日

4月1日

6月1日

7月1日

10月

1日

11月

1日

次年1月1日

水泥库存量（吨）

8.14

7。

83

7.25

8.28

10。

12

9.76

9。

82

10。

04

9。

56

要求：

计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。

（第一季度:

7。

76吨第二季度:

9。

45吨第三季度：

9。

79吨第四季度:

9。

84吨全年：

9.21吨）

3、某炼钢厂连续5年钢产量资料如下：

数量

第一年

第二年

第三年

第四年

第五年

钢产量（千吨）

200

240

360

540

756

要求:

编制一统计表，列出下列各种分析指标：

发展水平与平均发展水平;增减量（逐期、累计）与平均增减量；发展速度（定基、环比）与平均发展速度；增减速度（定基、环比）与平均增减速度;增长1％绝对值（定基、环比）。

第一年

第二年

第三年

第四年

第五年

平均

钢产量发展水平（千吨）

200

240

360

540

756

419.2

逐期增长量（千吨）

-—

40

120

180

216

139

累计增长量（千吨）

--

40

160

340

556

-—

环比发展速度（％）

——

120

150

150

140

139。

4

定基发展速度（％）

—-

120

180

270

378

——

环比增长速度（%）

——

20

50

50

40

39。

4

定基增长速度（%）

——

20

80

170

278

—-

环比增长1%绝对值（千吨）

——

2

2.4

3。

6

5。

4

——

定基增长1％绝对值（千吨）

——

2

2

2

2

-—

4、2002-2007年某企业职工人数和工程技术人员数如下：

2002

2003

2004

2005

2006

2007

年末职工人数（人）

年末工程技术人员数（人）

1000

50

1020

50

1083

52

1120

60

1218

78

1425

82

试计算

（1）2003-2007年工程技术人员占全部职工人数的平均比重;

（2）2002—2007年职工人数的平均增长速度。

（5.4％7.34%）

5、某企业2008年第一季度职工人数及产值资料如下：

单位

1月

2月

3月

4月

产值

月初人数

百元

人

4000

60

4200

64

4500

68

—-

67

要求：

（1）计算第一季度的月平均劳动生产率；

（2）计算第一季度的劳动生产率.（6496。

2元/人19488.5元/人）

6、某市制定城市社会发展十年规划，该市人均绿化面积要在2000年的人均4平方米的基础上十年后翻一番。

试问:

（1）若在2010年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少?

（2）若在2008年就达到翻一番的目标，每年的平均增长速度是多少?

（3）若2001年和2002年的平均发展速度都为110%,那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标?

（4）假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米,以2000年为基期，那么其平均年增长量是多少?

（107.18%9.05％106.48％0。

37平方米）

四统计指数

1、某市几种主要副产品调整价格前后资料如下:

调整前

调整后

零售价（元/千克）

销售量（千吨）

零售价（元/千克）

销售量（千吨）

蔬菜

猪肉

鲜蛋

水产品

1。

00

16.00

6.20

8。

60

5。

00

4.46

1。

20

1。

15

1.50

20。

00

8.00

11。

20

5。

20

5。

52

1.15

1。

30

试计算：

（1）各商品零售物价和销售量的个体指数;

（2）四种商品物价和销售量总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。

[

（1）各商品零售物价个体指数：

蔬

菜150%；猪肉125%;鲜蛋129.03％；水产品130.23％；各商品销售量的个

体指数:

蔬菜104％；猪肉123.77%；鲜蛋95。

83%；水产品113.04％；

（2）商品物价总指数:

126。

94%；商品销售量总指数：

119.36%（3）全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额:

30。

13百万元；每

种商品价格变动使该市居民增加支出的金额：

蔬菜2.6百万元;猪肉22。

08百万元；鲜蛋2.07百万元;水产品3。

38百万元]

2、某地区2007-2008年三种鲜果产品收购资料如下：

2007年

2008年

旺季平均价格（元/担）

收购额（万元）

旺季平均价格（元/担）

收购额（万元）

芦柑

香蕉

鲜桃

110

120

98

250

300

80

118

128

106

300

330

120

试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区2008年较之2007年鲜果收购价格的提高程度，以及由于价格提高使农民增加的收入.（107。

15%50.02万元）

3、试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产品产量总指数，以及由于产量增加使企业所增加的产值.

产品

实际产值（万元）

2008年比1998年产量增长（％）

1998年

2008年

A

B

C

400

848

700

4260

1135

1432

74

10

40

（133.92％660.8万元）

4、某企业资料如下表所示：

商品名称

总产值（万元）

报告期出厂价格比基期增长（％）

基期

报告期

A

145

168

12

B

220

276

15

C

350

378

5

要求

（1）计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值;

（2）计算总产值指数和产品产量指数;（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。

［

（1）109。

6％72万元;

（2）总产值指数：

114。

97%107万元;产量指数：

104.9％35万元（3）114.97％=104.9%×109。

6%107万元=35万元+72万元］

5、某企业报告期生产的A、B、C三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105％、100％和98％，该企业总产值报告期比基期增长了8。

5%。

试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响.（价格总指数：

100.29％0.75万元产量总指数：

108.19%19.78万元）

6、某企业基期和报告期工人基本工资如下：

按技术级别分组

基期

报告期

工人数（人）

平均工资（元）

工人数（人）

平均工资（元）

5级以上

3~4级

1～2级

45

120

40

600

500

300

50

180

135

680

540

370

试分析该企业职工平均工资水平的变动.（从相对数和绝对数两方面进行）（102。

62％=112.86％×91.0513。

37元=56。

57元-43。

2元）

五相关和回归

1、某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系,选择部分地区进行调查,资料如下：

年份

汽车货运量（x）（亿吨/千米）

汽车拥有量（y）（万量）

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

4.1

4.5

5。

6

6.0

6.4

6。

8

7。

5

8。

5

9.8

11。

0

0.27

0。

31

0。

35

0。

40

0。

52

0.55

0.58

0.6

0.65

0。

73

要求：

（1）根据资料作散点图;

（2）求相关系数；（3）配合简单线性回归方程,并预测当汽车货运量为12亿吨/千米时，汽车的拥有量。

［

（1）略

（2）r=0。

956（3）y=0。

027+0。

0668x当汽车货运量为12亿吨/千米时，汽车的拥有量为0。

8286万辆.]

2、已知某地区粮食产量资料如表所示:

单位:

千克

年份

粮食产量

年份

粮食产量

1999

2000

2001

2002

2003

217

230

225

248

242

2004

2005

2006

2007

253

280

309

343

要求配合简单线性回归方程,并预测2008年的粮食产量.（令2003年为0年,可得回归方程为y=260。

78+14。

27t,2008年的粮食产量预计为322.12千克）

六抽样推断

1、某灯泡厂某月生产5000000个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间如下表：

耐用时间（小时）

灯泡数（个）

800~850

850~900

900~950

950～1000

1000～1050

1050～1100

35

127

185

103

42

8

试求：

（1）该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围（概率保证程度0。

9973）；

（2）检查500个灯泡中不合格产品占0。

4%，试在0。

6827概率保证下,估计全部产品中不合格率的取值范围.[

（1）918。

99～933.81小时

（2）0.12％~0。

68%］

2、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查,结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：

（1）以95。

45%概率推算该产品合格率范围;

（2）该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率（概率不变）。

[

（1）92%~98％

（2）2%~8%未超过］

3、某企业对某批零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零件,发现有15个零件不合格。

要求：

（1）按68。

27％的概率推算该批零件的不合格率范围；

（2）按95.45％的概率推算该批零件的不合格率范围;并说明置信区间和把握程度间的关系。

［

（1）4。

5%～7。

5％

（2）3％~9%置信区间越大把握程度越高]

4、某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行检查，要求概率保证程度为0。

6827,抽样误差范围不超过0。

015.并知过去进行几次同样调查，产品的不合格率分别为1.25％,1。

83％,2％。

要求：

（1）计算必要的抽样数目；

（2）假定其他条件不娈，现在要求抽样误差范围不超过0.03,即比原来的范围扩大1倍，则必要的抽样单位数应该是多少?

［

（1）88

（2）22］