25.1.2随机事件与概率第二课时.ppt
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必然事件必然事件:
在一定条件下在一定条件下必然发生的事件必然发生的事件.不可能事件不可能事件:
在一定条件下不在一定条件下不可能发生的事件可能发生的事件.随机事件随机事件:
在一定条件下可能在一定条件下可能发生也可能不发生发生也可能不发生的事件的事件.确定事件确定事件事事件件不确定事件:
不确定事件:
实验实验1:
掷一枚硬币,落地后掷一枚硬币,落地后
(1)会出现几种可能?
会出现几种可能?
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗?
(3)试猜想:
正面朝上的可能性有多大呢?
试猜想:
正面朝上的可能性有多大呢?
开开始始正面向上正面向上反面向上反面向上两种两种相等相等1/2掷硬币实验说明朝上面掷硬币实验说明朝上面这个随机事件发生的可这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述能性可以用数值来描述实验实验2:
抛掷一个质地均匀的骰子抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能它落地时向上的点数有几种可能?
(2)各点数出现的可能性会相等吗?
各点数出现的可能性会相等吗?
(3)试猜想:
你能用一个数值来说明各点试猜想:
你能用一个数值来说明各点数数出现的可能性大小吗?
出现的可能性大小吗?
相等相等6种种1/6掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件发生的可能性也是可以用数值来刻画的。
发生的可能性也是可以用数值来刻画的。
一般地,对于一个随机事件一般地,对于一个随机事件AA,我们把刻画其,我们把刻画其发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值,称为随机事件,称为随机事件AA发生发生的的概率概率,记为,记为PP(AA).).1.概率的定义:
概率的定义:
概率从概率从数量数量上刻画了一个随机事上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。
件发生的可能性大小。
等可能性事件等可能性事件:
在一次试验中各种结果出现在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。
的可能性大小相等的事件。
等可能性事件的概率可以从等可能性事件的概率可以从事件所包含的各事件所包含的各种可能的结果数种可能的结果数在在全部可能的结果数全部可能的结果数中所中所占的比,分析出事件发生的概率。
占的比,分析出事件发生的概率。
(1)每每一次试验中,可能出现的结果只有有限个一次试验中,可能出现的结果只有有限个;
(2)每每一次试验中,各种结果出现的可能性相等。
一次试验中,各种结果出现的可能性相等。
试验具有两个共同特征:
试验具有两个共同特征:
解解:
掷一个骰子时掷一个骰子时,向上一面的点数可能为向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共共6种种.这些点数出现的可能性相等这些点数出现的可能性相等.例例11.抛掷一个骰子,观察向上的抛掷一个骰子,观察向上的一面的点数一面的点数,求下列事件的概率求下列事件的概率:
点数为点数为2;点数为奇数点数为奇数;点数大于点数大于2且小于且小于5.点数为奇数的有三种可能点数为奇数的有三种可能,即点数为即点数为1,3,5,点数大于点数大于2且小于且小于5有有2种可能种可能,即点数为即点数为3,4,162(=)点数为点数为P2163(=点数为奇数)点数为奇数)P316252(=)且小于且小于点数大于点数大于P一般地一般地,如果在一次试验中如果在一次试验中,有有n种可能的种可能的结果结果,并且它们发生的并且它们发生的可能性都相等可能性都相等,事件事件A包含其中的包含其中的m种结果种结果,那么事件那么事件A发生的发生的概率为概率为事件事件A发生的发生的可能种数可能种数试验的总共试验的总共可能种数可能种数nmAP=)(这种方法叫分析法。
以后我们这种方法叫分析法。
以后我们还会学习列举法等方法求概率。
还会学习列举法等方法求概率。
2.等可能性事件的概率:
等可能性事件的概率:
记等可能性事件记等可能性事件A在在n次试验中发生了次试验中发生了m次,那么有次,那么有0mn,0m/n1于是可得于是可得0P(A)1.显然,显然,必然事件中,必然事件中,m=n,则概率是,则概率是1,不可能事件中,不可能事件中,m=0,则概率是,则概率是0.必然事件的概率和不可能事件必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢?
的概率分别是多少呢?
P(必然事件必然事件)1P(不可能事件不可能事件)0思考:
思考:
0011事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值解:
一共有解:
一共有7种等可能的结果。
种等可能的结果。
(1)指向红色有)指向红色有3种结果,种结果,P(指向指向红色红色)=_
(2)指向红色或黄色一共有)指向红色或黄色一共有5种种等可能的结果,等可能的结果,P(指向红色或黄色指向红色或黄色)=_(3)不指向红色有)不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果P(不指向红色不指向红色)=_例例2.如图:
是一个转盘,转盘分成如图:
是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜个相同的扇形,颜色分为色分为红黄绿红黄绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率。
(时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率。
(1)指)指向红色;(向红色;
(2)指向红色或黄色;(指向红色或黄色;(3)不指向红色。
不指向红色。
737574一、袋子里有个红球,个白球和一、袋子里有个红球,个白球和个黄球,每一个球除颜色外都相同,从个黄球,每一个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则中任意摸出一个球,则(摸到红球)=;(摸到白球)=;(摸到黄球)=。
119911335599二、有二、有5张数字卡片,它们的背面完全张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标有相同,正面分别标有1,2,2,3,4。
现将。
现将它们的背面朝上,从中任意摸到一张卡片,它们的背面朝上,从中任意摸到一张卡片,则:
则:
p(摸到摸到1号卡片)号卡片)=;p(摸到摸到2号卡片)号卡片)=;p(摸到摸到3号卡片)号卡片)=;p(摸到摸到4号卡片)号卡片)=;p(摸到奇数号卡片)摸到奇数号卡片)=;P(摸到偶数号卡片)摸到偶数号卡片)=.1155225511551155225533551、设有、设有12只型号相同的杯子只型号相同的杯子,其中一等品其中一等品7只只,二等品二等品3只只,三等品三等品2只只,则从中任意取则从中任意取1只只,是二等品的概率是二等品的概率为为_。
2、一副扑克牌、一副扑克牌,从中任意抽出一张从中任意抽出一张,求下列结果的概率求下列结果的概率:
P(抽到红桃抽到红桃5)=_P(抽到大王或小王抽到大王或小王)=_P(抽到抽到A)=_P(抽到方块抽到方块)=_3、如图、如图,能自由转动的转盘中能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为四个扇形的圆心角的度数分别为180、30、60、90,转动转盘转动转盘,当转盘停当转盘停止止时时,指针指向指针指向B的概的概率是率是_,指向指向C或或D的概率是的概率是_。
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- 25.1 随机 事件 概率 第二 课时
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