24.2.2直线与圆的位置关系PPT.ppt
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二道镇中学二道镇中学张传彪张传彪.oo.C.B.AA.点与圆的位置关系有三种:
点与圆的位置关系有三种:
点在点在圆内圆内,点在,点在圆上圆上,点在,点在圆外圆外点和圆的位置关系有几种?
点和圆的位置关系有几种?
(1)drdr点在圆外点在圆外“大漠孤烟直,长河落日大漠孤烟直,长河落日圆圆”描述了黄昏日落时分塞描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。
如果我们把太外特有的景象。
如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一阳看成一个圆,地平线看成一条直线条直线,那你能根据直线与圆那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?
线和圆的位置关系有几种?
直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片,地平地平线与太阳的位置关系是怎样的线与太阳的位置关系是怎样的?
OOOn直线和圆分别有直线和圆分别有几个公共点几个公共点?
OO相交相交O相切相切相离相离直线与圆的交点个数可判定它们关系直线和圆只有直线和圆只有一个公共点一个公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相相切切,这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线切线,这个点叫做这个点叫做切点切点.可以发现,直线和圆有三种位置关系:
可以发现,直线和圆有三种位置关系:
直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相交相交,这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线割线直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相离相离.两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点直线和圆有几种位置关系?
(22)直线直线ll和和OO相切相切如图,设如图,设OO的半径为的半径为r,圆心,圆心O到直线到直线L的距离为的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中,在直线和圆的不同位置关系中,d与与r具具有怎样的大小关系?
反过来你能根据有怎样的大小关系?
反过来你能根据d与与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗?
的大小关系确定直线和圆的位置关系吗?
根据直线和圆相交,相切,相离的定义,容易得到:
根据直线和圆相交,相切,相离的定义,容易得到:
(11)直线)直线ll和和OO相离相离(33)直线直线ll和和OO相交相交drdrd=rd=rdrd5cmd=5cmd5cm0cm例例1:
1:
在在RtABCRtABC中中C=90C=90,AC=3cmAC=3cm,BC=4cmBC=4cm,以,以CC为为圆心圆心,r,r为为半径的圆与直线半径的圆与直线ABAB有怎样的关系?
有怎样的关系?
(1)
(1)r=2cm
(2)
(2)r=2.4cm(3)(3)r=3cmDBCABCADDBCA即即圆心圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。
(1)当)当r=2cm时,时,dr,C与与AB相离。
相离。
(2)当)当r=2.4cm时,时,d=r,C与与AB相切相切。
(3)当)当r=3cm时,时,dr,C与与AB相交。
相交。
解:
解:
过过C作作CDAB,垂足为垂足为D。
在在RtABC中,中,AB=5(cm)根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2222=2.4(cm)。
ABCAD453d=2.4例例:
RtABC,C=90AC=3cm,BC=4cm,以,以C为圆心,为圆心,r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位有怎样的位置关系?
为什么?
置关系?
为什么?
(1)r=2cm;(;
(2)r=2.4cm(3)r=3cm。
练习练习1:
OXY已知已知A的直径为的直径为6,点,点A的坐标为(的坐标为(-3,-4),),则则A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_,A与与Y轴的位置轴的位置关系是关系是_。
BC43相离相离相切相切.A2:
如如图图,公公路路MNMN和和PQPQ在在PP处处交交汇汇,且且QPN=30QPN=3000,点点AA处处有有一一所所中中学学,AP=160AP=160米米,假假设设拖拖拉拉机机行行使使时时,周周围围100100米米以以内内会会受受到到噪噪音音的的影影响响,已已知知拖拖拉拉机机的的速速度度为为55米米秒秒,那那么么学学校校会会受受到到影影响响吗吗?
如如果果会会,受受到到影影响响的的时时间间多多长长?
MNPQA直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称数量关系数量关系dr割线割线切线切线无无交点交点切点切点无无210总结:
总结:
直线和圆的三种位置直线和圆的三种位置关系关系相离相离相切相切相交相交2.识别直线与圆的位置关系的方法:
识别直线与圆的位置关系的方法:
(1)一种是根据定义进行识别:
)一种是根据定义进行识别:
直线直线l与与O没有公共点没有公共点直线直线l与与O相离相离直线直线l与与O只有一个公共点只有一个公共点直线直线l与与O相切相切直线直线l与与O有两个公共点有两个公共点直线直线l与与O相交相交
(2)另一种是根据圆心到直线的距离)另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径与圆半径r的大的大小关系来进行识别:
小关系来进行识别:
dr直线直线l与与O相离;相离;d=r直线直线l与与O相切;相切;dr直线直线l与与O相交相交1.直线与圆的位置关系三种:
相离、相切和相交直线与圆的位置关系三种:
相离、相切和相交课后作业:
教材101页习题24.2第2题在这金色的季节里,收获属于自己的精彩。
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