化简比练习题带答案.docx
- 文档编号:26854711
- 上传时间:2023-06-23
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:18.52KB
化简比练习题带答案.docx
《化简比练习题带答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《化简比练习题带答案.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
化简比练习题带答案
化简比练习题带答案
判断题:
2
1.ab=-2ab.…………………
2.-2的倒数是3+2.
2
3.=2.…
4.ab、5.8x。
13
a3b、-
2a
是同类二次根式.…xb
1
+x2都不是最简二次根式.3
1
有意义.x-3
填空题:
6.当x__________时,式子7.化简-
15
8
2
1025÷=.2712a3
8.a-a2-1的有理化因式是____________.9.当1<x<4时,|x-4|+
x2-2x+1=________________.
ab-c2d2ab+cd
2
2
10.方程2=x+1的解是____________.11.已知a、b、c为正数,d为负数,化简12.比较大小:
-
=______.
127
_________-
14.
13.化简:
20XX·20XX=______________.14.若x+1+
y-3=0,则2+2=____________.
15.x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2=____________.
选择题:
16.已知x3+3x2=-xx+3,则………………
x≤0x≤-3x≥-3-3≤x≤0
2222
17.若x<y<0,则x-2xy+y+x+2xy+y=………………………
2x2y-2x-2y18.若0<x<1,则+4--4等于………………………x
22
--2x2xxx
-a3
得………………………………………………………………19.化简a
-a-a--aa
20.当a<0,b<0时,-a+2ab-b可变形为………………………………………2-222
计算题:
21.;
22.
23.÷a2b2;nm
a+babb-ab
)÷.
abab+bab-aa+
求值:
x3-xy23+2-2
25.已知x=,y=,求4的值.3223
xy+2xy+xy3-2+2
26.当x=1-2时,求
x
x+a-xx+a
2
2
2
2
+
2x-x2+a2x-xx+a
2
2
2
+
1x+a
2
2
的值.
六、解答题:
27.计算.
1+22+3+499+28.若x,y为实数,且y=-4x+4x-1+
判断题:
21、【提示】=|-2|=2.【答案】×.
1xyxy
.求+2+--2+的值.2yxyx
2、【提示】
1+2
==-.【答案】×.
3-4-2
2
3、=|x-1|,.两式相等,必须x≥1.但等式左边x可取任何数.【答2=x-1
案】×.4、【提示】
1
3
a3b、-
2a
化成最简二次根式后再判断.【答案】√.xb
5、+x2是最简二次根式.【答案】×.填空题:
6、【提示】x何时有意义?
x≥0.分式何时有意义?
分母不等于零.【答案】x≥0且x≠9.7、【答案】-2aa.【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用.
8、【提示】=a2-2.a+a2-1.【答案】a+a2-1.9、【提示】x2-2x+1=2,x-1.当1<x<4时,x-4,x-1是正数还是负数?
x-4是负数,x-1是正数.【答案】3.10、【提示】把方程整理成ax=b的形式后,a、b分别是多少?
2-1,2+1.【答案】x=3+22.11、【提示】c2d2=|cd|=-cd.
【答案】ab+cd.【点评】∵ab=2,∴ab-c2d2=.12、【提示】27=28,43=48.
【答案】<.【点评】先比较28,48的大小,再比较-
111
的大小,最后比较-与284828
1
的大小.48
13、【提示】20XX=20XX·[-7-52.]
·=?
[1.]【答案】-7-52.
【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式.
14、【答案】40.
【点评】x+1≥0。
y-3≥0.当x+1+y-3=0时,x+1=0,y-3=0.
15、【提示】∵3<<4,∴_______<8-<__________.[4,5].由于8-介于4与5之间,则其整数部分x=?
小数部分y=?
[x=4,y=4-]【答案】5.
【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时,先要对无理数进行估算.在明确了二次根式的取值范围后,其整数部分和小数部分就不难确定了.选择题:
16、【答案】D.
【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件,、不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义.17、【提示】∵x<y<0,∴x-y<0,x+y<0.
∴
x2-2xy+y2=2=|x-y|=y-x.
x2+2xy+y2=2=|x+y|=-x-y.【答案】C.
【点评】本题考查二次根式的性质a2=|a|.
18、【提示】+4=2,2-4=2.又∵0<x<1,xxxx11
∴x+>0,x-<0.【答案】D.
xx
1
<0.x
【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质.不正确是因为用性质时没有注意当0<x<1时,x-
19、【提示】-a3=-a?
a2=-aa2=|a|-a=-a-a.【答案】C.20、【提示】∵a<0,b<0。
∴-a>0,-b>0.并且-a=2,-b=2,ab=.
【答案】C.【点评】本题考查逆向运用公式2=a和完全平方公式.注意、不正确是因为a<0,b<0时,a、b都没有意义.计算题:
21、【提示】将-看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式.【解】原式=2-2=5-2+3-2=6-2.22、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式.
【解】原式=
542
--=4+---3+7=1.
16-1111-79-7abnm1nm
-)22mn+mmnabmn
1nnmmmm
?
-?
mn?
+
mabma2b2nnmnn
11a2-ab+1-+22=.22
ababab
23、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式.
【解】原式=求值:
25、【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最后将已知条件代入求值.
【解】∵x=
3+2
=2=5+2。
3-23-2y==2=5-26.
3+2
∴x+y=10,x-y=46,xy=52-2=1.
2xx-y46x3-xy2
6.====2243223
5xyxy1?
10xy+2xy+xy
【点评】本题将x、y化简后,根据解题的需要,先分别求出“x+y”、“x-y”、“xy”.从而使求值的过
程更简捷.
26、【提示】注意:
x2+a2=2。
∴x2+a2-xx2+a2=x2+a2,x2-xx2+a2=-x.【解】原式=
x
x+a
2
2
2
2
-
2x-x2+a2x
2
2
+
1x+a
2
2
=
x2-x2+a2+x
xx+a
xx2+a2
2
2
2
2
222222222
=x-2xx+a++xx+a-x=2-xx2+a2=
xx2+a2
x2+a2xx2+a2
=
式”之差,那么化简会更简便.即原式=
11.当x=1-2时,原式==-1-2.【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分x1-2
1x2x-x2+a2
-
+
2
2
2
2
x+ax
11111=+-)-(2
xx+a2-xxx2+a2x2+a2-xx2+a2
六、解答题:
27、【提示】先将每个部分分母有理化后,再计算.
【解】原式=2-13-24-3100-99
=[+++…+]=
=9.
【点评】本题第二个括号内有99个不同分母,不可能通分.这里采用的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消.这种方法也叫做裂项相消法.
1?
x=?
?
1-4x≥0?
4]
28、【提示】要使y有意义,必须满足什么条件?
[?
]你能求出x,y的值吗?
[?
?
4x-1≥0.?
y=1.
?
2?
比的化简习题附答案
班级:
__姓名:
___
【牛刀小试】
1.填空。
⑴4:
3的前项扩大3倍,后项缩小3倍,比值变成。
【答案】12:
1
⑵15:
9的前项减去10,要使比值不变,后项应该。
【答案】减去6
⑶糖占糖水的2/5,糖与水的比是。
【答案】2:
3
⑷两个正方形的边长比是1:
2,那么它们的周长比是,面积比是。
【答案】1:
21:
4⑸3=÷=6:
=:
124
【答案】3489
2.判一判。
⑴化简比就是求比值。
﹙﹚
【答案】×
⑵小明有作文本4本,比英语本少2本,作文本与英语本的比是2:
3。
﹙﹚
【答案】√
⑶比化简后,比值将变小。
﹙﹚
【答案】×
⑷甲数是乙数的4倍,甲数与乙数的比是4。
﹙﹚
【答案】×
3.化简下面的比。
【答案】2:
34:
175:
821:
10
4.选择。
⑴比的前项扩大到原来的2倍,后项不变,比值﹙﹚。
A.不变B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的2倍
【答案】C
⑵如果把3:
7的前项加上9,要使它的比值不变,后项应﹙﹚。
A.加上9B.加上21C.减去9
【答案】B
⑶一个比的前项缩小到原来的
﹙﹚。
A.112,后项缩小到原来的后比值是,这个比原来的比值是365211B.C.5105
【答案】C
⑷甲加工3个零件用40分钟,乙加工4个零件用30分钟,甲、乙工作效率的比是﹙﹚。
A.16:
9B.1:
4C.1:
5
【答案】A
【快乐晋级】
5.红花配绿叶。
﹙连一连﹚
【答案】
6.算一算。
两个圆的半径分别是12厘米和20厘米。
a、小圆与大圆的直径比是,比值是。
b、小圆与大圆的周长比是,比值是。
c、小圆与大圆的面积比是,比值是。
【答案】
a、3:
5339b、3:
5c、9:
255525
【技高一筹】
7.甲数是乙数的34,乙数是丙数的,求这三个数的连比。
109
【答案】
方法一:
甲数:
乙数:
丙数=34:
1:
=6:
20:
45109
方法二:
甲数:
乙数=3:
10=6:
20
乙数:
丙数=4:
9=20=
甲数:
乙数:
丙数=6:
20:
45
绝对值计算化简专项练习30题
1.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:
|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣
b|
2.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:
|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|.
3.已知xy<0,x<y且|x|=1,|y|=2.
求x和y的值;
求的值.
4.计算:
|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|.
5.当x<0时,求
6.若abc<0,|a+b|=a+b,|a|<﹣c,求代数式
第1页共1页的值.的值.
7.若|3a+5|=|2a+10|,求a的值.
8.已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,求的值.
9.a、b在数轴上的位置如图所示,化简:
|a|+|a﹣b|﹣|a+b|.
10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:
|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|.
11.若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x﹣y的值.
12.化简:
|3x+1|+|2x﹣1|.
13.已知:
有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|.
2
第2页共2页
14.+
+=1,求20XX÷的值.
15.|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值?
|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值?
|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值?
16.计算:
|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|
17.若a、b、c均为整数,且|a﹣b|+|c﹣a|=1,求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值.
18.已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图,其中O为原点,化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|.
第3页共3页32﹣|
19.试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣20XX|+|x﹣20XX|的最小值.
20.计算:
.
21.计算:
+|﹣|﹣|﹣||﹣16|+|+36|﹣|﹣1|
22.计算
|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|;|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|
23.计算.
;.
24.若x>0,y<0,求:
|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值.
第4页共4页
25.认真思考,求下列式子的值.
.
26.问当x取何值时,|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣20XX|取得最小值,并求出最小值.
27.当x在何范围时,|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值,并求出最大值.
当x在何范围时,|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值,并求出它的最大值.
代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是_________
28.阅读:
一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当a≥0时|a|=a,根据以上阅读完成下列各题:
|﹣π|=_________;
计算
猜想:
第5页共5页=_________;=_________,并证明你的猜想.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 练习题 答案