2.2.2平方根.ppt
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2.2.2平方根平方根
(二)
(二)回顾回顾&思考思考1.1.什么叫算术平方根?
什么叫算术平方根?
若一个非负数的平方等于若一个非负数的平方等于则这个数叫做则这个数叫做的算术平的算术平方根方根,表示为表示为.00的算术平方根是的算术平方根是00,即,即.37问题:
平方等于问题:
平方等于99,4949的数还有吗?
的数还有吗?
33的平方等于的平方等于99,那么,那么99的算术平方根就是的算术平方根就是的平方等于的平方等于,那么,那么的算术平方根就是的算术平方根就是展厅的地面为正方形,其面积展厅的地面为正方形,其面积4949平方米,则边长平方米,则边长米米()2=9()2=()2=0()2=-432=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()99030不存在不存在一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.例如例如:
(4)2=16,则则+4和和-4都是都是16的平方根的平方根;即即16的平方根是的平方根是4;+4是是16的算术平方根的算术平方根.平方根的表达式为平方根的表达式为:
若若x2=a,那么那么x叫做叫做a的的平方根平方根.记作:
记作:
.v巩固新知1.求下列各数的平方根求下列各数的平方根:
(1)64(3)0.0004(5)11(4)
(2);.v巩固新知1.求下列各数的平方根求下列各数的平方根:
(1)64
(2)解解:
,的平方根的平方根,即即;解解:
,64的平方根为的平方根为,即即;v巩固新知(3)0.0004(5)11(4)解解:
,0.0004的平方根为的平方根为,即即;解解:
,的平方根为的平方根为,即即;解:
解:
11的平方根是的平方根是.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.(a叫做被开方数)149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系探索平方与开平方的关系联系联系:
1.包含关系:
平方根包含算术平方根,包含关系:
平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种算术平方根是平方根的一种.辨析概念辨析概念平方根与算术平方根的联系与区别:
平方根与算术平方根的联系与区别:
2.只有非负数才有平方根和算术平方根只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是的平方根是0,算术平方根也是,算术平方根也是0.区别区别:
1.个数不同:
一个正数有两个平方根,但只有个数不同:
一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根一个算术平方根.2.表示法不同:
平方根表示为表示法不同:
平方根表示为,而算,而算术平方根表示为术平方根表示为.练习:
计算下列各式:
v
(1)议一议议一议一个正数有几个平方根?
它一个正数有几个平方根?
它们是什么关系?
们是什么关系?
0的平方根有几个?
的平方根有几个?
负数有平方根吗负数有平方根吗?
一个正数有一个正数有两两个个平方根平方根,它们是它们是互互为相反数为相反数.一个,一个,0的平方根是的平方根是0.负数负数没有没有平方根平方根.练一练:
练一练:
的平方根是的平方根是当当时,时,的算术平方根是的算术平方根是的平方根是的平方根是若若,则,则若若,则,则645a,.,()()()()基础练习B基础练习三、已知一个自然数的算术平方根是三、已知一个自然数的算术平方根是a,则该自则该自然数的下一个自然数的算术平方根是(然数的下一个自然数的算术平方根是()(A)a+1(B)(C)a2+1(D)D四、四、为何值时,为何值时,有意义?
有意义?
答:
答:
因为因为,所以,所以.五、求五、求的值的值解:
解:
基础练习,或或,或或知识总结知识总结若若,则,则叫叫的平方根,的平方根,.正数有正数有22个平方根,个平方根,00的平方根是的平方根是0.0.负数没有平方根负数没有平方根.作业作业:
习题习题2.4
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- 2.2 平方根