19.2.2一次函数图像和性质.ppt
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一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书八年级八年级下册下册1、下列函数、下列函数y=6x,y=6x5,y=x2,y=是正比例是正比例函数的有函数的有,是一次函数的有,是一次函数的有。
(只填序号只填序号)2、一次函数、一次函数y=x1,当,当x=0时,时,y=,判断点(,判断点(2,0)是)是否在否在y=x1的图象上,的图象上,。
(填是或不是)。
(填是或不是)3、已知直线、已知直线y=kx过点(过点(1,2),则),则k=,此时图象经过第,此时图象经过第象象限,限,y随随x增大而增大而。
4、如图,已知线段、如图,已知线段AB,A(1,0),),B(0,2),将),将线段线段AB向上平移向上平移2个长度单位得到线段个长度单位得到线段A1B1,则则A1(,),B1(,)。
活动一活动一A(1,0)B(0,2)xyoB1A11是是2二、四二、四减减小小1204正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?
函数的图象也会是一条直线吗?
活动二活动二xy20.x-2-1012y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2-20-3-11-402-213-1240.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2议一议:
正比例函数议一议:
正比例函数y=y=xx与一次函数与一次函数y=y=xx+2+2、y=y=xx-2-2图象有什么异同点图象有什么异同点.1.1.观察与比较观察与比较请大家在同一坐标系内作出下列函数请大家在同一坐标系内作出下列函数y=y=x,y=y=x+2,y=+2,y=x-2-2的图象。
的图象。
归纳:
归纳:
这这几个函数的图象形状几个函数的图象形状都是都是,并且倾斜程度,并且倾斜程度___函数函数y=xy=x的图象经过原点,函的图象经过原点,函数数y=x+2y=x+2的图象与的图象与yy轴交于点轴交于点_,即它可以看作由直线,即它可以看作由直线y=xy=x向向_平移平移个单位长度而个单位长度而得到函数得到函数y=x-2y=x-2的图象与的图象与yy轴轴交于点交于点___,即它可以看,即它可以看作由直线作由直线y=xy=x向向平移平移_个单位长度而得到个单位长度而得到直线直线相同相同(0,2)上上2(0,-2)下下2xy20.y=x.y=x+2y=x-22y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30x2一次函数图象经过一次函数图象经过的象限的象限(11)你你能能说说出出一一次次函函数数y=3x-4y=3x-4的的图图象象是是什什么么形状吗?
它与直线形状吗?
它与直线y=3xy=3x有什么关系?
有什么关系?
(2)那么一次函数)那么一次函数y=kx+by=kx+b的图象与正比例的图象与正比例函数函数y=kxy=kx图象有什么关系?
图象有什么关系?
一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直的图象是一条直线,我们称它为直线线,我们称它为直线y=kx+b,y=kx+b,它可以它可以看作由直线看作由直线y=kxy=kx平移平移|b|b|个单位长度个单位长度得到。
得到。
(当当b0b0时时,向向上上平平移移;当当b0b0)y=k(x-k)(k0)的图象经过第的图象经过第_象限象限活动五活动五1、直线、直线yy=2x3与与x轴交点坐标为轴交点坐标为,与与y轴交点坐标为轴交点坐标为;图象经过;图象经过象象限,限,yy随随xx增大而增大而。
2、不画图象,仅以函数解析式,你能否判断直线、不画图象,仅以函数解析式,你能否判断直线y=3x4与直线与直线y=3x1的位置关系,是的位置关系,是。
(0,3)(,0)23一、三、四一、三、四增大增大平行平行y=kxkxbb示意图示意图(草图)(草图)直线经过的象限直线经过的象限yy随随xx增大而增大而kk00bb00bb00bb00kk00bb00bb00bb0033、填空:
、填空:
yxxyyxyxyxxy一、三一、三一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四二、四二、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四增增大大减减小小增增大大增增大大减减小小减减小小(11)下列函数中,下列函数中,yy的值随的值随xx值的值的增大而增大的函数是增大而增大的函数是_._.A.y=-2xB.y=-2x+1A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C.y=x-2D.y=-x-2C
(2)直线直线y=3x-2可由直线可由直线y=3x向向平平移移单位得到。
单位得到。
(3)直线直线y=x+3可由直线可由直线y=x-1向向平平移移单位得到。
单位得到。
下下2上上4(4)对于函数)对于函数y=5x+6,y的值随的值随x的值的值减小而减小而_。
(5)函数)函数y=2x1经过经过象限象限减少减少一、三、四一、三、四(6)函数)函数y=2x-4与与y轴的交点为轴的交点为(),与),与x轴交于(轴交于()0,-42,03:
已知一次函数已知一次函数y=(3-k)x-2k+18
(1)k取何值时,图象过原点;取何值时,图象过原点;
(2)k取何值时,图象平行于直线取何值时,图象平行于直线y=x;(3)k取何值时,图象过一、二、四象限取何值时,图象过一、二、四象限(4)k取何值时,图象不过第三象限;取何值时,图象不过第三象限;(5)k取何值时,图象与取何值时,图象与y轴的交点到原点的轴的交点到原点的距离是距离是4活动六活动六1、学习本课后我的收获、学习本课后我的收获知识知识方法方法学法学法2、我还有困惑吗?
、我还有困惑吗?
1、y=kxb(k0)的图象形状、作法、的图象形状、作法、位置、性质位置、性质2、y=kxb与与y=kx(k0)的关系)的关系1、从特殊到一般的研究从特殊到一般的研究方法方法2、数形结合的认识方法数形结合的认识方法3、类比、对比的分析方类比、对比的分析方法法数缺形时数缺形时无直观无直观形缺数时形缺数时难入微难入微活动七活动七
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- 19.2 一次 函数 图像 性质