146(1)等腰三角形的判定.ppt
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14.6
(1)14.6
(1)等腰三角形的判定课前回顾Part1Part1课前练习课前练习如图,如图,在在ABCABC中中,AB=AD=DCAB=AD=DC,CCAD=2AD=200,则则CC=_=_,BB=_=_思考:
在计算过程中,主要运用了思考:
在计算过程中,主要运用了思考:
在计算过程中,主要运用了思考:
在计算过程中,主要运用了等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的什么性质?
什么性质?
什么性质?
什么性质?
等边对等角等边对等角4040202020?
新课探索Part1Part2猜想猜想由等腰三角形的性质,由等腰三角形的性质,猜想猜想:
有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?
有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?
新课探索Part1Part2论证猜想论证猜想如图,在如图,在ABCABC中,中,B=CB=C,请说明请说明ABCABC是等腰三角形。
是等腰三角形。
只有这一种方法吗?
只有这一种方法吗?
只有这一种方法吗?
只有这一种方法吗?
新课探索Part1Part2论证猜想论证猜想如图,在如图,在ABCABC中,中,B=CB=C,请说明请说明ABCABC是等腰三角形。
是等腰三角形。
解:
解:
过点过点AA作作BBAACC的角平分线的角平分线,交,交BCBC于点于点DDD则则BAD=BAD=CADCAD(角平分线的意义)(角平分线的意义)在在ABDABD和和ACDACD中中B=B=CC(已知)(已知)BAD=BAD=CADCADAD=ADAD=AD(公共边)(公共边)ABDACD(A.A.S)ABDACD(A.A.S)AB=ACAB=AC(全等三角形对应边相等)(全等三角形对应边相等)即即ABCABC是等腰三角形是等腰三角形新课探索Part1Part2论证猜想论证猜想如图,在如图,在ABCABC中,中,B=CB=C,请说明请说明ABCABC是等腰三角形。
是等腰三角形。
解:
解:
过点过点AA作作ADBCADBC,垂足为,垂足为DDDBDA=90BDA=90,CDA=90CDA=90(垂直的意义)(垂直的意义)在在ABDABD和和ACDACD中中B=B=CC(已知)(已知)BDA=BDA=CDACDA(已证)(已证)AD=ADAD=AD(公共边)(公共边)ABDACD(A.A.S)ABDACD(A.A.S)AB=ACAB=AC(全等三角形对应边相等)(全等三角形对应边相等)即即ABCABC是等腰三角形是等腰三角形BDA=BDA=CDACDA(等量代换)(等量代换)新课探索Part1Part2论证猜想论证猜想如图,在如图,在ABCABC中,中,B=CB=C,请说明请说明ABCABC是等腰三角形。
是等腰三角形。
解:
解:
取取BCBC的中点的中点DD,联结,联结ADADD所以所以BD=DCBD=DC(线段中点的意义)(线段中点的意义)思考:
思考:
还能继续证明下去吗?
还能继续证明下去吗?
新课探索Part1Part2论证猜想论证猜想等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法:
如果一个三角形有两个角相等,如果一个三角形有两个角相等,如果一个三角形有两个角相等,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,那么这两个角所对的边也相等,那么这两个角所对的边也相等,那么这两个角所对的边也相等,这个三角形是等腰三角形。
这个三角形是等腰三角形。
这个三角形是等腰三角形。
这个三角形是等腰三角形。
(简称为(简称为(简称为(简称为“等角对等边等角对等边等角对等边等角对等边”)B=CB=C(已知)(已知)几何语言表达:
几何语言表达:
AB=AC(AB=AC(等角对等边等角对等边)即:
即:
ABCABC是等腰三角形是等腰三角形新课探索11、在、在ABCABC中,已知角的度数如图所示,中,已知角的度数如图所示,那么那么A=A=,C=C=.请找出图中的等腰三角形请找出图中的等腰三角形.Part1Part3小试牛刀小试牛刀3636727236367272新课探索22、如图,在、如图,在ABCABC中,中,BDBD平分平分ABCABC,过点过点DD作作BCBC的平行线的平行线DEDE,交,交ABAB于于EE,试说明试说明DE=BEDE=BE的理由。
的理由。
Part1Part3小试牛刀小试牛刀新课探索33、如图,在、如图,在ABCABC中,射线中,射线ADAD平分平分ABCABC的的外角外角EACEAC,且,且ADBCADBC,说明说明ABCABC是等腰三角形的理由是等腰三角形的理由.Part1Part3小小试牛刀牛刀新课探索例题例题11、如图,在、如图,在ABCABC中,中,已知已知BDBD、CECE分别是分别是ACAC、ABAB上的高,上的高,且且DBC=ECBDBC=ECB,说明说明ABCABC是等腰三角形的理由。
是等腰三角形的理由。
Part1Part4例题解析例题解析本课小结新课探索Part1Part5拓展拓展练习变式变式11:
如图,在如图,在ABCABC中,已知中,已知BDBD、CECE分别分别是是ABCABC、ACBACB的平分线,相交于点的平分线,相交于点OO,且且OBC=OCBOBC=OCB,说明说明ABCABC是等腰三角形的理由是等腰三角形的理由.新课探索Part1Part5拓展拓展练习变式变式22:
如图,在如图,在ABCABC中,已知中,已知BDBD、CECE分别是分别是ABAB、ACAC的中的中线,相交于点线,相交于点OO,且,且OBC=OCBOBC=OCB、EO=DOEO=DO,说明说明ABCABC是等腰三角形的理由是等腰三角形的理由.作业布置作业布置11、必做题:
练习部分、必做题:
练习部分习题习题1414.6
(1)6
(1)新课探索22、选做题、选做题在在ABCABC中,点中,点DD、点、点EE分别在分别在ABAB、ACAC上,联结上,联结BEBE、CDCD相交于点相交于点OO,在,在OB=OCOB=OC、BE=CDBE=CD、EBO=DCOEBO=DCO、BEO=CDOBEO=CDO四个条件中,选取二个作为条件,就四个条件中,选取二个作为条件,就能得到结论能得到结论“ABCABC是等腰三角形是等腰三角形”那么这二个条件可以是那么这二个条件可以是(只要填写一种情况)(只要填写一种情况)
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- 14 等腰三角形 判定
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