13.3.1等腰三角形课件.ppt
- 文档编号:2685031
- 上传时间:2022-11-07
- 格式:PPT
- 页数:21
- 大小:941.50KB
13.3.1等腰三角形课件.ppt
《13.3.1等腰三角形课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《13.3.1等腰三角形课件.ppt(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版八年级上册13.3等腰三角形导入启趣,连旧带新ABC等腰三角形有关概念等腰三角形有关概念:
有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形,叫做叫做等腰三角形等腰三角形.相等的两条边叫做腰相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角两腰所夹的角叫做顶角,腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角回顾思考回顾思考引入新课引入新课聚焦问题,互动探究等腰三角形如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?
结论:
AB=AC.互动探究ABACBCBDCDBADCADADADADBADCABDC把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角。
你能发现等腰三角形的性质吗?
新课学习性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)。
等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线。
等腰三角形的两个底等腰三角形的两个底角相等角相等ABCABACBC(等边对等角等边对等角)推理证明,归纳性质推理证明,归纳性质几何语言几何语言新课学习已知:
如图,ABC中,AB=AC。
求证:
B=C。
ABCD性质1的证明12证明:
作顶角的角平分线AD在BAD和CAD中,AB=AC(已知)1=2AD=AD(公共边)BADCAD(SAS)B=C(全等三角形的对应角相等)新课学习证明:
作顶角的平分线AD.在BAD和CAD中,AB=AC,1=2,AD=AD,BADCADBD=CD,ADB=ADC=90.性质2的证明ABCD12新课学习D如图,作ABC的中线ADD如图,作ABC的高ADD如图,作顶角的平分线AD.ABCABCABC等腰三角形常见辅助线在在ABC中,中,AB=AC,点点D在在BC上上1、ADBC,=,_=。
2、AD是中线,是中线,=。
3、AD是角平分线,是角平分线,=。
112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号用符号语言表示言表示为:
ABCD1212等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合,互相重合,简写为简写为“三线合一三线合一”。
性质3、等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线。
等腰三角形的等腰三角形的性质性质2:
新课学习1、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为。
402、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为。
70,40或55,553、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为。
35,35结论:
在等腰三角形中,【跟踪练习跟踪练习11】ABCD12121.1.如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上.
(1)若B=40则C=BAC=
(2)若BC=10,AD平分BAC则BD=CD=,BDA=CDA=(3)若BD=CD,A=100则1=2=BDA=CDA=(4)若ADBC,BAC=80,BC=10则1=2=BD=CD=。
牛刀小试1、等腰三角形的顶角一定是锐角。
()明辨是非2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角。
()3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。
()4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。
()5、等腰三角形的底边上的中线一定平分顶角。
()新课学习例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。
把A设为x的话,那么ABC,C都可以用x来表示,这样过程就更简捷了.解析:
根据等边对等角的性质,我们可以得到A=ABD,ABC=C=BDC,由BDC=A+ABD,就可得到ABC=C=BDC=2A.再由三角形内角和为180,就可求出ABC的三个内角.新课学习解:
AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDCA=ADD(等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x从而ABC=C=BDC=2x于是在ABC中,有A+ABC+C=x+2x+2x=1800.解得x=360在ABC中,A=360ABC=C=720BCAD训练提升1.已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为()A11B16C17D16或17D解析:
6是腰长时,三角形的三边分别为6、6、5,能组成三角形,周长=6+6+5=17;6是底边时,三角形的三边分别为6、5、5,能组成三角形,周长=6+5+5=16。
综上所述,三角形的周长为16或17。
故选D。
知识巩固拓展延伸2.如图,B、D、F在AN上,C、E在AM上,且AB=BC=CD,EC=ED=EF,A=20,求FEM的度数知识巩固解析:
A=20,AB=BC,A=ACB=20,CBD=A+ACB=20+20=40;BC=CD,CBD=CDB=40,ECD=A+CDA=30(外角定理);CD=DE,DCE=DEC=50,EDF=A+AED=60;又DE=EF,EDF=EFD=60,FEMA+EFD=20+60=80课堂小结轴对称图形两个底角相等,简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合,简称“三线合一”解决等腰三角形问题时常用的辅助线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 13.3 等腰三角形 课件