13.1.2中垂线性质.ppt
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13.1.2中垂线性质.ppt
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TankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesign张张店店区区政政府府为为了了方方便便居居民民的的生生活活,计计划划在在三三个个住住宅宅小小区区A、B、C之之间间修修建建一一个个购购物物中中心心,试试问问,该该购购物物中中心心应应建建于于何何处处,才才能能使使得得它它到到三三个个小小区区的的距距离离相相等等。
ABC实际问题实际问题TankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesign学习目标:
1.掌握线段垂直平分线的性质。
掌握线段垂直平分线的性质。
(重点重点)2.会作已知线段的垂直平分线,并能够运用会作已知线段的垂直平分线,并能够运用其解决实际问题。
其解决实际问题。
(重点、难点重点、难点)TankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesignABPA=PBP1P1A=P1B命题命题:
线段垂直平分线上线段垂直平分线上的的点点和这条线段两个端和这条线段两个端点点的距离相等的距离相等。
PMNC动手操作动手操作:
直线MN垂直平分线段AB;在MN上任取一点P,连结PA、PB;量一量量一量:
PA、PB的长,你能发现什么?
的长,你能发现什么?
由此你能得到什么规律?
由此你能得到什么规律?
TankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesign证明:
证明:
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
ABPMNCPA=PB直线直线MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=CB.已知:
如图,已知:
如图,点点P在在MN上上.求证:
求证:
证明:
MNABPCA=PCB在PAC和PBC中,AC=BCPCA=PCBPC=PCPACPBCPA=PBTankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesign线段的垂直平分线的性质:
线段的垂直平分线的性质:
线段垂直平分线上的点与这条线段两个线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
端点的距离相等。
ABPMNC反过来,如果反过来,如果PA=PB,那么点那么点P是否在线段是否在线段AB的垂的垂直平分线上呢?
你能证明吗?
直平分线上呢?
你能证明吗?
TankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesign二、逆定理:
二、逆定理:
与线段两个端点距离相等与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
的点在这条线段的垂直平分线上。
线段的垂直平分线线段的垂直平分线一、性质定理:
一、性质定理:
线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
与这条线段两个端点的距离相等。
归纳:
TankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesign自学课本P62想一想,为什么直线CF就是所求作的垂线?
想一想:
如何作出已知线段的中垂线呢?
TankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesign课堂小结:
一、线段的垂直平分线性质:
一、线段的垂直平分线性质:
线段垂直平分线上线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
的点与这条线段两个端点的距离相等。
二、逆定理:
二、逆定理:
与一条线段两个端点距离相等的点,与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
在这条线段的垂直平分线上。
TankertankerDesignTankertankerDesignTankertankerDesign张张店店区区政政府府为为了了方方便便居居民民的的生生活活,计计划划在在三三个个住住宅宅小小区区A、B、C之之间间修修建建一一个个购购物物中中心心,试试问问,该该购购物物中中心心应应建建于于何何处处,才才能能使使得得它它到到三三个个小小区区的的距距离离相相等等。
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- 13.1 中垂线 性质