1.2.3-相反数.ppt

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1.2.3相反数第一章有理数1.2有理数学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.（重点）导入新课导入新课情境引入1成语故事南辕北辙讲了一个人如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作,一人向后走3步，记作.对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？

情境引入2活动1：

观察下列一组数1和1，2.5和2.5，4和4，并把它们在数轴上表示出来.思考：

1）上述各对数之间有什么特点？

2）请写出一组具有上述特点的数3）你能得出相反数的概念吗？

4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？

相反数一探究一相反数的概念讲授新课讲授新课活动2：

请观察这两个数，它们有什么异同点？

你还能列举两个这样的数吗？

数字相同符号不同1.定义：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.要点归纳代数意义判断题：

（1）5是5的相反数;（）

（2）5是相反数;（）（3）与互为相反数;（）（4）5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；（6）符号不同的两个数互为相反数.练一练结合数轴考虑：

0的相反数是_._.一个正数的相反数是一个。

一个负数的相反数是一个。

负数正数一个数的相反数是它本身的数是_0000思考：

在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？

位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11探究二相反数的几何意义a-a思考：

数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？

借助数轴填一填：

1.数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的数是_；2.与原点的距离是5的点有_个，这些点表示的数是_.02-2两2和-25和-5两5-51.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.要点归纳几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们说这两点_.两左右-a和a关于原点对称归纳总结多重符号的化简二问题1：

a的相反数是什么？

在这个数前加一个“”号问题2：

如何求一个数的相反数？

a的相反数是a，a可表示任意有理数.（1.1）表示什么？

（7）呢？

（9.8）呢？

它们的结果应是多少？

问题3：

若把a分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？

a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0

（1）是_的相反数，

（2）是_的相反数，=_（3）是_的相反数，（4）是_的相反数，4-4填一填思考：

如果在一个数前面加上“”号所得得到的结果是什么呢？

归纳总结在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数.化简下列各数（先读后写）

（1）-（+10）

（2）+（-0.15）（3）+（+3）（4）-（-12）（5）+-（-1.1）（6）-+（-7）例2（6）-+（-7）=-（-7）=7.由内向外依次去括号方法总结：

化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.解：

（1）-（+10）=-10；

（2）+（-0.15）=-0.15；（3）+（+3）=3；（4）-（-12）=12；（5）+-（-1.1）=+（+1.1）=1.1；技巧：

技巧：

（一查二定）（一查二定）1.1.式子中含式子中含偶数个偶数个“”号号时，结果时，结果正正；含含奇数个奇数个“”号号时，结果为时，结果为负负。

2.2.凡是凡是“+”都去掉。

都去掉。

1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（）A和B与C与35的相反数是_；a的相反数是_；1.6-a-5C-0.3当堂练习当堂练习4若a=-13，则-a=_;若-a=-6，则a=_5若a是负数，则-a是_数；若-a是负数,则a是_数6.的相反数是_，-3x的相反数是_.136正3x正7.

（1）若a=3.2，则-a=;

（2）若-a=2,则a=;（3）若-（-a）=3，则-a=;（4）-（a-b）=.能力拓展-2-3.2-3b-a8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：

由相反数的意义，得2x+1=92x=8x=4拓展思考：

已知两个有理数x、y，且x+y=0,那么这两个有理数有什么关系？

课堂小结课堂小结1.相反数的概念:

只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.2表示的相反数.