9平面镜成像.docx

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9平面镜成像

平面镜成像

一、知识概述

1、巩固光的反射定律的理解；

2、巩固平面镜成像的特点及其应用；

二、重难点知识归纳及讲解

1、光的反射定律

（1）理解光的反射定律，关键是要掌握好“三线两角”的关系。

三线是指入射光线、反射光线和法线。

两角是指反射角和入射角。

其中法线很重要，它是入射光线与反射光线之间的角平分线，并与镜面垂直。

光的反射定律是几何光学的基本定律之一。

（2）当光线垂直射到物体表面时，入射角和反射角都等于0°，这时入射光线、反射光线和法线重合，反射光线的方向和入射光线的方向相反。

　　（3）镜面反射和漫反射。

利用镜面反射和漫反射可以改变光行进的方向，利用漫反射可以从不同方向都能看到物体，两种反射都遵循反射定律。

　　（4）光路是可逆的。

在光的反射现象中，入射光射到界面上，遵循反射定律将获得一条确定的反射光线，但如果逆着反射光线作入射光线射到界面上，这时的反射光线正好与原来的入射光线重合，这就是光的可逆性原理。

利用好光路可逆性会给解题带来许多方便。

2、平面镜成像

（1）平面镜成像的原理。

如图1甲所示，镜前烛焰上的点S射向平面镜的光线，经平面镜反射后进入眼睛。

由于眼睛的视觉习惯，人们总认为进入眼睛的光线是沿直线传播的，因此看起来就觉得这些光线好像是从它们在镜后延长线的交点S′射来的（图甲），跟S′处真有一光源时产生的感觉一样（图乙），S′就是S点在镜中的像。

因为此像不是实际光线会聚而成的，我们叫它虚像，每一条反射光线看起来都好像是从虚像点上发出的。

图1

（2）平面镜成像的特点。

像、物对称，即以镜面为对称轴折叠时，像与物完全重合，这是找像的方法之一。

如：

池中水的深度是2m，月球到地球的距离为

，那么月球在池中的像到水面的距离是

，与水的深度是2m还是3m无关。

因为平静的水面相当于平面镜，物到水面的距离是

，那么像到水面的距离也是

。

　　（3）利用平面镜可以成像，可以改变光的传播方向。

　　（4）“观察平面成像”实验中的物理方法

　　平面镜成像的实验是使学生认识平面镜成像特点的关键。

如图2那样，在桌面上竖直放置一块薄玻璃板，把一支点燃的蜡烛放在玻璃板前面，可以看到玻璃板后面出现了蜡烛的像。

另外拿一只相同的蜡烛在玻璃板后面移动，直到看上去它跟像完全重合，后一支蜡烛的位置就是前一支蜡烛的像的位置。

观察比较蜡烛和它所成像的大小；改变点燃的蜡烛的位置，重做上面的实验，量出每次实验中两支蜡烛到玻璃板的距离，并比较它们的大小。

图2

　　通过上面实验很容易总结出教材中“像和物体到镜面的距离相等”和“像与物体大小相等”的结论，并且还可以让学生把手放在像的火焰上感受像是“虚”像。

　　这个实验的设计有三个巧妙之处，体现出了等效转换的物理思想。

　　①用玻璃板替代平面镜，玻璃板既可以当平面镜用于成像，又可以让光线透过看到镜后的物体，使实验能够找出像到平面镜的距离，并能比较像的大小。

　　②把点燃的蜡烛在镜后成的像转换成了与它完全重合的另一只蜡烛，这样就能真实的比较像与物的大小和到镜面的距离。

　　③蜡烛的像转换成了与它完全重合的另一只蜡烛，以实物代“虚”像，用手放到镜后像的火焰上，感受像是“虚”像。

　　等效转换方法，就是当我们沿着原来的思路不能或者不易解决问题时，等效的转换一个“角度”进行思考，就可以解决或者比较简单地解决问题，利用等效转换方法最基本的一个原则是必须保持“效果相同”。

　　为什么用薄玻璃板？

　　用厚玻璃做这个实验，可能会看到两个不重合的蜡烛的像。

当蜡烛火焰射出的光经玻璃板镜面反射而生成蜡烛的像。

对厚玻璃，其前、后两表面分别为两个相距一定距离（玻璃板厚度）的平面镜，看到两个不重合的蜡烛的像就是由厚玻璃板前、后两个镜面所成的蜡烛的像。

3、球面镜及其应用

　　凹面镜对光线有会聚作用，生活中的太阳灶、汽车头灯等；凸面镜对光线有发散作用，机动车辆上的后视镜，马路拐弯处安装的大凸镜等。

例1、自行车尾灯结构示意图如图3甲所示，夜里，用手电筒照射尾灯，可观察到它的反射效果很好。

试在图中方框内画出其中一条入射光线的完整的反射光路图。

图3

解析：

　　自行车尾灯是多组相互垂直的平面镜组成的。

如图3乙所示，当一束光照射到一个反射镜上时，光经过平面镜M1的反射光又照射到平面镜M2上再次发生反射。

根据光的反射定律有：

。

　　两个相互垂直的平面镜组成的反射器的特点是光经过反射器反射后沿与原方向平行的方向反射回去（不是沿原光路反射回去）。

同学们在作图时可能并不清楚这个特点，但如果认真细致地根据反射定律作图，则反射光线与原光线应平行。

平面镜成像的特点

例2、图4中两条光线是由同一点光源发出经平面镜反射后形成的，请完成光路图，并确定光源S的位置。

图4

解析：

　　因为每一条反射光线看起来都好像是从它的虚像点上发出的一样，所以，根据平面镜成像的特点，只要反向延长两条反射光线，它们的交点就是S点的虚像S′，然后根据S′关于镜面的对称点找到S点的位置，由S、入射点二点确定出它们的入射光线，如图5所示。

图5

例3、把两块平面镜竖直放置，并使它们镜面间的夹角为60°，在它们的夹角中有一点光源S，如图6，则S在两个平面镜中总共可以成几个像？

图6

解析：

　　从S点发出的光线射向平面镜被反射后射入眼睛中，人即看到了S点在镜中的虚像，由于S发出的光线经过两镜面的多次反射，所以成多个像点。

解决此问题，应根据平面镜成像的对称性特点，利用几何作图的方法找出各像点，即可得到答案。

图7

　　如图7所示，由于平面镜成像具有对称性，可得S点在平面镜OM中的像点S1，S点在平面镜ON中的像点S2，这是两个基本像点，因为只要它们还落在另一镜前就要反复成像。

S1点在平面镜ON中的像点S3，S3在平面镜OM中的像点S4，S2在平面镜OM中的像点S5。

　　只要证明S4和S5两点对称，即S5是成的最后一个像，就可得出总共成5个像，由S1与S对称可知

。

　　平面镜OM在ON中的像是OM′，由S3和S1，S2与S对称可知，

，

。

　　OM′关于平面镜OM的像是ON′，由两平面间的夹角为60°可知ON′和ON在同一平面上。

由S4与S3，S5与S2对称可知，

，

，由此可知

，所以S4即为S5在平面镜ON中的像点。

　　由以上证明可以得出：

S1、S2、S3、S4、S5都在以OS为半径，以O为圆心的圆周上，所以S在平面镜中成5个像。

　　通过以上作图可以看到，S点在两互成角度的平面镜中成像的个数只依赖于两镜面的夹角，而与S点在平面镜中像的位置无关，其成像的个数公式为：

（其中

表示两平面镜的夹角）

利用光的反射定律选取最佳路径

例4、如图8所示，从A出发经过平面MN上的一点到达B点有多种路径可走，有人提出，在所走的多种路径中遵循光的反射定律的一条路径是最短的，这种提法是否正确？

并证明。

图8

解析：

　　我们先按照光的反射定律，画出从A点发出的光线经反射后能到达B点的反射光线，作法如下：

把MN当作平面镜处理，在MN后面找到B点的对称点B′，连接AB′，交MN于O点，再连接OB，这样AO即为入射光线，OB为反射光线。

由于对称关系OB＝OB′，所以

，A与B′之间最短的距离为两点间的直线距离，直线

，因而题给的结论是正确的。

　　水位监测。

根据光的反射规律，可以监测容器中液面的变化，从容器中放出液体的质量。

例5、如图9所示，底面积为1m2的圆柱形容器装满水，一光束沿AO射向水面，方向保持不变，反射光线在水平光屏EF上形成光点Q。

打开水阀K，水流出，水位下降，光点在光屏上移动。

当光点移了20cm时，容器中的水已流出___________kg。

图9

解析：

　　本题的关键是：

入射光不变、反射面改变时，反射光的光路图怎样变化，要能画出光路图，观察几何图形的关系，应用几何知识解决水面下降的深度。

（1）入射光线AO射到水面，水面将光线反射到Q点。

反射光OQ和入射光AO满足反射定律，入射角为45°，反射角也为45°。

　　当水面下降时，入射光线AO保持不变，入射点将随着水面下降而移到O′，如图乙，由于入射光AO没变，入射角也没变，故反射角也不变，仍为45°，则在O′点反射的光线O′Q′//OQ右移，如图乙。

（2）根据几何关系，QQ′//OP，OQ//O′Q′，所以OP＝QQ′＝20cm。

是等腰直角三角形，所以

　　所以当光斑在EF上向右移动20cm时，水面将下降10cm。

　　容器中流出的水的质量

用光的反射解释生活中的现象

例6、小明在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图像用照相机拍摄下来。

由于会场比较暗，他使用了闪光灯，这样拍摄出来的照片（　）

A．反而看不清投影到银幕上的图像，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了；

B．色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了；

C．色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条；

D．与不用闪光灯时效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物。

解析：

　　闪光灯的光照射在物体上，可以使物体表面的亮度增大，但闪光灯的光照到银幕上后，只能增加银幕的亮度，而不能增加图像的亮度，相反图像的亮度和清晰度会明显减弱，所以反而看不清银幕上的图像，而银幕上的污渍更加清晰了，银幕上黑色的字和纸条实际上即是投影片上不透明体的影子，即黑暗区域，被闪光灯的光照射后，银幕上亮度增大后，“影子”（黑字）自然消失了。

答案：

A。

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一、选择题

1、下列说法正确的是（　）

A．反射光线和入射光线不可能在一条直线上

B．漫反射的每条光线都不遵循反射规律

C．在反射时光路是可逆的

D．反射光线的速度小于入射光线的速度

2、一束平行光照射到平面镜上，下列说法正确的是（　）

A．观察者在镜前的任何位置都能看到反射光

B．观察者在镜前始终看不到反射光

C．反射光只有一束，在特定的方向上

D．反射光有无数条，分布在各个方向上

3、关于镜面反射和漫反射，下列说法不正确的是（　）

A．不论镜面反射还是漫反射，对应一条入射光线，只有一条反射光线

B．镜面反射的每一条光线都遵从光的反射规律

C．漫反射中有些光线不遵守光的反射规律

D．入射光线彼此平行时，漫反射后的反射光线彼此不平行

4、雨后天晴的夜晚，为了不踩到地上的积水，下列判断正确的是（　）

A．迎着月光走，地上暗处是积水

B．迎着月光走，地上明亮处是积水

C．背着月光走，地上明亮处是积水

D．迎着月光走，背着月光走，地上暗处都是积水

5、如图所示，两平面镜互成直角，入射光线AB经过两次反射后的反射光线为CD。

现以两平面镜的交线为轴，将两平面镜同向旋转15°，在入射光方向不变的情况下，反射光成为C′D′。

则C′D′与CD的关系为（　）

A．不相交，同向平行　　　　　

B．不相交，反向平行

C．相交成60°　　　　　　　　

D．相交成30°

6、如图所示，一只大熊猫正抱着一根竹子在镜前欣赏自己的像。

此时，它从镜中看到的自身像应该是图中的（　）

A．

B．

C．

D．

7、小刚同学站在竖直放置的平面镜前5m处，沿着垂直于平面镜的方向（靠近平面镜）前进了2m，此时他在镜中的像与他本人的距离为（　）

A．2m　　　　　　　　　　

B．3m

C．5m　　　　　　　　　　

D．6m

8、光明是人们祈求的，但有时光也会损害人的视觉和身心健康，成为光污染。

下列现象中会造成光污染的是（　）

A．汽车车窗玻璃上贴太阳膜

B．城市建筑大面积安装玻璃幕墙

C．晚上学习时用护眼台灯

D．用塑料薄膜建造温室大棚

窗体底端

B　卷

二、综合题

9、如图所示，平面镜上方有一个物体AB，请作出AB在平面镜中的像。

10、小豪和母亲一起到商店买服装，他在平面镜前0.4m处试穿衣服，则在镜中的像离他__________m，当他逐渐远离平面镜时，他在镜中的像的高度将__________（选填“变小”“不变”或“变大”）。

11、如图所示为一个反射式路灯，S为灯泡位置，图中已画出灯泡射出的两条最边缘的出射光线。

MN是一个可以调节倾斜程度的平面镜。

请在图中画出灯S照亮路面的范围（保留作图中必要的辅助线）。

请提出一种能够增大灯照亮范围的方法：

___________________。

12、一个物体可以看成是由无数个点组成的。

要作出物体在平面镜中所成的像，可以根据平面镜成像的特点，先作出几个特殊点的像，然后将这些点用虚线连接起来。

　　由点光源S发出光AB射在镜面MN上，如图所示，图中CD是由S发出的另一束光的反射光线，请在图中画出发光点S的位置。

第1题答案错误!

　正确答案为C

 第2题答案错误!

　正确答案为C

 第3题答案错误!

　正确答案为C

 第4题答案错误!

　正确答案为B

 第5题答案错误!

　正确答案为A

 第6题答案错误!

　正确答案为D

 第7题答案错误!

　正确答案为D

 第8题答案错误!

　正确答案为B

　1、C　漫反射的每条光线都遵循反射规律。

在反射时光路是可逆的，反射光线的速度等于入射光线的速度，当垂直入射时反射光线、入射光线在同一直线上。

　　2、C　一束平行光照射到平面镜上发生的是镜面反射，那么反射光就只有一束，并且在特定的方向上。

只有在这个方向上才能被观察者看到。

　　3、C　无论是镜面反射还是漫反射，都遵循光的反射规律，一条入射光线对应就有一条反射光线，对应不同的入射光线应有不同的反射光线。

当光线平行入射时，发生镜面反射时，就平行反射出去，发生漫反射时，反射光线彼此不平行。

　　4、B　迎着月光走时，月光照射到水面，发生镜面反射，反射光线进入人眼，人感觉很亮；背着月光走时，月光照射到水面，发生镜面反射，反射光线没有进入人眼，人感觉很暗。

　　5、A　只要两平面镜互成直角，可以证明不论入射光线以多大的入射角入射，反射光线总是与入射光线反向平行。

　　6、D　根据平面镜成像的特点可知，平面镜所成的像是左右相对的，上下不颠倒。

图中A是熊猫背面像，应是熊猫的正面像；图B、C中的竹子的像应在右边。

　　7、D　小刚沿垂直于平面镜的方向前进2m后，他与平面镜的距离为（5-2）m=3m，根据平面镜成像规律，他在镜中的像与他本人的距离为3×2m=6m，故D选项正确。

　　8、B　“汽车车窗玻璃上贴太阳膜”“学习时用护眼台灯”都是为了保护人的眼睛，不会造成光污染；“用塑料薄膜建造温室大棚”是为了保温，不会有大量的反射光线，也不会造成光污染。

而“城市建筑大面积安装玻璃幕墙”能产生很强的反射光，造成光污染。

9解析：

　　根据平面镜成像的特点作图，由A向镜面作垂线AM，延长AM至A′点，使A′M＝AM，则A′点即为A点在平面镜中的像。

同理作出B点的像B′。

连接A′B′，就得到了AB的像。

由于A′B′是虚像，所以用虚线表示。

答案：

如图所示。

10解析：

　　物体在平面镜中成的是和物体等大的虚像，像与物到镜面的距离相等。

当小明在平面镜前0.4m处时，他在平面镜中的像到镜面的距离也是0.4m，则在镜中的像离他0.8m。

根据平面镜成像的特点可知：

平面镜所成像的大小仅决定于物体本身的大小，与平面镜的大小及物距、像距的大小、观察者的位置等均无关,故他在镜中的像的高度将不变。

答案：

0.8不变

11解析：

　　灯泡射出的两条最边缘的出射光线的反射光线所包含的范围即是灯S照亮路面的范围。

能够增大灯照亮范围的方法有多种，写出一种即可。

答案：

　　如图所示；升高平面镜MN的位置；增大MN的倾斜程度等。

12答案：

如图所示。