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四下第二单元教案
青岛版数学四年级下册
第二单元信息窗1《用字母表示数》教学设计
设计意图:
“用字母表示数”是数的重大发展,是学生由算术思维向代数思维的过度。
这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识,如打扑克、汽车牌照、考试等级等。
结合这些生活经验和本次研究主题,我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。
(通过对《用字母表示数》课例的研究,进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平,为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。
)通过具体的生活情境创设,让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时,并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解,发展学生的代数思维。
同时通过模型的建构,进一步让学生体会用字母表示数的内涵,能自然的会用字母表示数,进一步发展学生的代数思维。
加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索,使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。
教学目标:
1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量。
2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。
3、在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。
4、渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高抽象和概括能力。
教学重、难点:
理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。
教学过程:
一、情境导入
师:
同学们看这是我们熟悉的扑克牌,知道他们表示多少吗?
那么在生活中还有哪些地方用字母表示?
小结:
看来,字母在生活中随处可见,它是我们表达信息的最简单的方式。
其实它在数学上有更为重要的意义。
请来看这个例子。
师:
呈现信息窗。
节约能源是我们每个人的责任。
你知道吗,一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。
二、学习新知。
1.课件出示表格。
时间(分)
节水总量(毫升)
2
20
3
30
4
40
5
50
6
60
……
……
师:
仔细观察表中信息,你发现了什么?
2.学生交流并汇报。
(1)预设1:
时间与节水量,都是由小变大。
预设2:
时间多1秒,节水量就增加10毫升。
引导1:
从哪儿看出来的?
能举个例子说说吗?
引导2:
你是竖着看的,有多少同学和他想法一样?
师:
哦,你们发现了两个变化的量啊。
(2)预设:
每分钟的节水量是一样的。
引导:
怎么看出来的?
(生举例)原来你是横着看的。
看的真仔细,谁还能再举个例子?
师:
是啊,你们太善于观察啦,发现了一个不变的数呢,是谁?
10
10是什么?
(节水总量与时间的关系)
小结:
看来,无论时间与节水总量怎样变化,它们之间的关系呢?
(始终不变)
师:
你们猜我省略了什么?
.学生继续往下说。
师:
好,让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。
师:
3×10=304×10=405×10=50观察这些算式你发现了什么?
有变化的量也有不变的量,变的是什么?
不变的是什么?
师:
看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式,有点困难,是吗?
那大家能不能想出一个好办法,只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢?
师:
有的同学已经有想法了,先在小组内交流一下,再选择最好的方法,小组长记录下来,比比哪个小组的方法最好。
汇报展示,总结方法。
师:
每个小组都有自己的创意,我们一起来看看。
请小组长上来介绍一下你们的想法
(学生汇报,对于不同的做法教师应予以肯定。
)
师:
你能给他们分分类吗?
师:
同学们想的都很有道理,咱们先研究研究这个组的分法,将带等号的分一类,不带等号的分一类。
3、质疑对比、讲解做法
师:
现在都分好了,对哪个组的做法看不明白?
有问题提出来。
(1)预设:
从a×10=b开始质疑,引导:
这是哪个组的,你怎么想的?
(2)预设:
从a×10开始质疑
引导:
(1)学生上台讲解。
(2)大家还有疑问吗?
怎么这一类有这么多的做法啊?
谁上来讲讲?
(教师引到等式一类)
师:
到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢?
师:
想一下,这里的n可以代表哪些分钟?
对啊,任何分钟。
师:
这个小小的字母可真神奇。
那10×n在这里可以表示什么呢?
师:
刚才这个小组用n来表示时间,你认为还可以用哪个字母表示?
师:
akx都可比,不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间,想一想,现在任何分钟节水量可以怎样表示呢?
10×t.
师:
在这里,t可以代表几分钟?
对,任何分钟。
4、规范写法,练习巩固。
师:
像10×t这个含有字母的乘法算式,还有一种更简单的写法呢,有知道的吗?
想不想知道?
我们一起来看一下介绍:
在含有字母的乘法算式里,乘号可以记作圆点或者直接省略不写,省略乘号后通常把数字写在字母的前面。
师:
根据这段介绍,试着在本上把10×t改写一下。
师:
大家这么快就学会了这种简便写法,真了不起!
老师这里有几道算式也进行了改写,对不对呢?
请你当一下小裁判。
7×m=7ma×6=a6b×x=bxa×1=a1a+6=6a
三.灵活应用,拓展延伸
1、实际问题一。
师:
生活中可以用字母来表示数的例子有很多,让我们一起去看看,先来看一本书,一本节能减排的书,每本m元,如果买3本,需要多少元呢?
x本呢?
想一下,在这里x代表什么?
师:
x表示买的本数,可以是1本2本3本等等。
那这个算式呢表示什么意思?
也就是说不管买多少本,用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗?
用字母表示数却是很方便。
2、实际问题二。
(师:
再来看,这是关于公共汽车上下乘客的信息,仔细阅读,其中的字母分别代表什么?
你能表示出现在车上的人数吗?
35-x+y
师:
你能给大家解释一下吗?
用原来的人数减去下车的人数,再加上上车的人数,就是现在汽车上的人数。
)
(1)、甲数是b,乙数比甲数多15,乙数是()。
Ab+15Bb-15Cb-15
(2)、小红看一本500页的故事书,每天看x页,看了20天,还剩()页没看完。
A20x÷yB20x-500C500-20x
3、实际问题三。
(师:
再到减肥中心去看看,从中你知道了什么信息?
小刚原来的体重是m千克,小英原来的是n千克,经过锻炼后,小刚的体重减轻了2千克。
师:
m-2表示什么呢?
这个算式告诉我们小刚现在体重的同时,还告诉我们什么呢?
师:
是啊,还表示小刚现在体重与原来体重的关系。
师:
n-3这个算式表示什么呢?
从中你还能想到什么?
师:
所以说,字母可以表示数,而含有字母的算式不仅可以表示数,还可以表示数量间的关系呢,是吗?
)
师:
以前都是老师出题你们来做,现在我们换一个方式,你们来根据这些信息来编问题,比比看谁提的问题最有价值。
一份草莓a元一份补丁b元
4、实际问题四。
师:
看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处,还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢?
下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗?
(课件出示数青蛙,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙……)以前唱过吗?
能继续唱下去吗?
师:
唱的这么快有什么窍门吗?
(学生会发现眼睛的只数就是10×2,青蛙腿的只数是10×4)
师:
真聪明,原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。
那28只青蛙呢?
师:
按照这个规律继续唱下去,能唱完吗?
能不能运用你学到的本领一句话把儿歌表示出来?
(n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿)。
师:
太精彩了,看原本唱不完的儿歌,用一句话就全部概括了。
这个功劳应该归谁?
字母。
四、课堂总结,提升思维。
师:
好,现在让我们回想一下,通过这节课的学习,你有什么收获?
师:
看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便,是吗?
那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢?
他就是韦达,在人类历史上,系统地使用字母表示数,这个功绩要首推他了。
自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。
他在西方被尊称为“代数学之父”
师:
所以说,这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数,真的很了不起。
青岛版数学四年级下册
第二单元信息窗2《用字母表示数量关系和公式》教学设计
课题:
《用字母表示常见的数量关系和计算公式》
教学内容:
教材第12-16页第二单元信息窗2《用字母表示常见的数量关系和计算公式》及相关练习。
教学目标:
1.结合具体情境,学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中,发展学会的抽象概括能力,建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中,感受数学语言表达的简捷性,体会数学的价值。
教学重点难点:
重点:
用字母表示数量关系和计算公式。
难点:
理解字母表示数的意义。
教学准备:
教师准备:
图片、实物投影仪、长、正方形等。
学生准备:
长方形、正方形。
预习设计:
1、说一说路程速度时间三者的关系,你能用字母来表示吗?
2、尝试用字母来表示长方形正方形的周长和面积公式。
3、你对字母相乘时乘号的省略了解有多少?
教学过程:
第一课时
教学内容:
用字母表示数量关系和计算公式
教学过程:
一、提出问题,预习展示
同学们,你们喜欢旅游吗?
那么你们知道常见的交通工具有哪些吗?
1.解析情境图
观察情境图,你看到了什么?
从图上你看到了哪些信息?
(引导学生说出电动汽车的优点,速度等等。
)
2.提出问题
根据据信息,你能提出什么问题?
(学生思考口答)
师板书问题,即怎样用字母简洁表示速度路程时间的关系?
二、研究问题,指导点拨
1.如何用字母表示路程速度时间三者的关系
(1)想一想路程速度时间三者有什么关系?
学生交流回答
(2)启发:
如果用文字来表示三者的关系麻烦不麻烦呢,怎样简洁表示这个数量关系呢?
引导学生尝试用字母来表示数量关系。
小组讨论,看看用什么符号来表示。
教师巡视,掌握学生不同的方法。
(3)汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程,教师不要过多干涉。
同学们敢于发表自己的看法真不错。
数学上,我们通常用s表示路程,v表示速度,t表示时间,你会表示它们之间的关系吗?
(s=v×t)这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。
(4)这就是我们今天要学习的:
用字母表示数量关系(板书课题)
你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处?
(简单、方便),同学们说得真不错,用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。
2.拓展字母式
已知V和t,我们可以求出S,如果已知S和V,怎样求t呢?
已知S和t,怎样求V?
多让几个学生说说是怎么想的,其他学生评价。
同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。
解决问题:
如果t=3,电动汽车行驶了多少千米?
学生思考尝试解答。
一名学生上台板演。
强调过程:
s=v×t
=60×3
=180
3.用字母表示计算公式
(1)同学们记得长方形正方形的面积和周长的计算公式吗?
学生口述
(2)如何用分别用C、S来表示周长和面积,同学们能否用字母来表示长方形和正方形的周长和面积公式呢?
如图:
ba
aa
学生在自己的练习本上用字母表示长方形正方形的周长和面积公式。
(3)教师引导学生看课本中间一自然段,学习乘号的省略要求,教师强调字母与数相乘省略乘号(或把乘号用点代替),并把数字写在字母前面,相同的两字字母相乘,写作字母的乘方。
三、类化练习,限时作业
(一)类化练习
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的,这里土地平坦,肥沃,利于农作物的生长。
请看:
1.一台拖拉机在耕花生地,如果用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量,那么:
c=,t=,a=。
2.这块花生地收获了c吨花生,每吨花生卖x元,一共卖了y元。
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗?
(二)限时作业
1、已知路程用字母s表示,速度用v表示,时间用t表示。
分别用字母式表示求v、s、t、
2、用字母式表示出长方形的周长和面积、正方形的周长和面积公式。
第二课时
教学内容:
自主练习
教学过程:
一、提出问题,预习展示
上节课我们学习了用字母来表示数量关系和计算公式,同学们掌握的怎么样呢?
下面我们来进行闯关游戏好不好!
二、研究问题,指导点拨
1.请你开动脑筋做出判断,踢走这些绊脚石:
(1)正方形的边长是a,面积是4a。
()
(2)a元可以买15个足球,足球的单价是15÷a。
()
(3)如果正方形的面积为a2,那么边长是a。
()
2.恭喜大家闯过第一个窗口,现在我们正以每小时11千米的速度向前行驶,6小时行驶()千米,9小时行驶()千米,b小时行驶()千米。
3.自主练习第五题:
文具盒钢笔书包练习本
x元
这里的商品琳琅满目,已知钢笔的价钱比文具盒贵2元,书包的价钱是文具盒的5倍,文具盒的价钱是练习本的3倍。
用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。
(1)5支钢笔用多少钱?
(2)用50元钱去买一个书包,还剩多少钱?
(3)如果文具盒的价钱是9元,钢笔多少钱?
练习本、书包呢?
4.自主练习1——4,6先由学生独立完成,然后集体讲评。
三、类化练习,限时作业
(一)类化练习
学校要买故事书35套、每套a元,科技书b套、每套85元。
①1套故事书比1套科技书少多少元?
②故事书和科技书一共花了多少元?
(二)限时作业
1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动,计划植树500棵。
(1)如果平均每天植树x棵,3天植树多少棵?
(2)当x=125时,还剩多少棵没有栽?
2.写出几个常用的公式。
板书设计:
用字母表示数量关系和计算公式
S=v×tt=S÷vv=S÷t
正方形的周长:
C=4a
正方形的面积:
S=a×a
长方形的周长:
C=﹙a+b﹚×2
长方形的面积:
S=a×b
课题:
《我学会了吗》
教学内容:
教材第16页
教学目标:
1.结合具体情境,进一步理解用字母表示数的意义和作用
2.能从具体的情境中提出比较合适的问题;能主动运用所学知识解决有关的实际问题。
能进行一些简单的分析、综合和合理、有序的思考。
3.学生在利用运算律解决实际问题的过程中,初步培养学生学习能力,积累学习情感,享受成功的喜悦。
教学重点难点:
重点:
用字母表示数的意义和作用
难点:
正确用字母表示数量关系和公式
教学准备:
教师准备:
课件、实物投影仪等
学生准备:
练习本
预习设计:
回忆本单元学了哪些知识,并把这些知识写在一张纸上
教学过程:
教学过程:
一、提出问题,预习展示
简单回顾本单元所学知识。
学生交流然后找几名学生复述。
二、研究问题,指导点拨
1.挑战记忆力(课件播放比赛题目)
现在让我们进入第一轮比赛——挑战记忆力
①请同学们回忆一下,本单元我们都学习了哪些内容
②你能说出它们的长方形正方形面积字母公式吗?
③我们还学习了哪些字母公式?
④学习了本单元知识后对大家有什么帮助?
对,用字母表示数量关系简洁,
刚才四个小组顺利通过挑战,还有一个小组也不要气馁,争取后边的比赛发挥出自己的水平。
2.综合挑战
学生看课本信息依次解答课本上的三个问题。
每组各找一名学生上台板演,教师巡视。
集体矫正。
三、类化练习,限时作业
填空
1、小红每分钟骑车行x千米,她骑了20分钟,行驶了( )千米;她行驶a千米,需要( )分钟。
2、三个连续自然数,中间的一个是a,它前面的数是( ),后面的数是( )。
3、一个正方形的边长为a厘米,周长为( )厘米,面积是( )平方米。
4、a与b的差的3倍是( )。
5、东东今年a岁,比妈妈小m岁,再过c年后,妈妈比东东大( )岁。
6、一只白兔4条腿,一只公鸡2条腿,a只白兔和b只公鸡一共有( )条腿。
二、判断
1、a²=a+a
2、小红今年a岁,比小艺大2岁,小艺今年(a+2)岁。
3、a×a可以写成2a。
4、m×6可以写成m6。
5、小明每分钟写x个字,6分钟写了6x个字。
6、一个书包a元,用50元钱买一个书包,还剩50a元。
三、解决实际问题
1、赵明和李军参加长跑比赛,赵明平均每分钟跑178米,李军平均每分钟跑153米。
(1)跑t分钟,赵明比李军多跑多少米?
(2)当t=8时,赵明比李军多跑多少米?
2、为了庆祝国庆,学校计划做480面小彩旗。
(1)如果平均每天做x面,3天做小彩旗多少面?
(2)当x=96时,3天后还剩多少面没有做?
3、一列火车的速度是7千米/分,进站前,平均每分钟减速a千米。
(1)2分钟后,速度减少了多少千米?
(2)当a=2时,2分钟后,速度是多少千米/分?
板书设计:
我学会了吗
用字母表示数:
7×m=7mn×80=80n
求含字母式的值:
3x+5
当x=2时,3x+5的值是多少?
3x+5=3×2+5=6+5=11
用字母表示数量关系
S=v×tt=S÷vv=S÷t
正方形的周长:
C=4a正方形的面积:
S=a×a
长方形的周长:
C=﹙a+b﹚×2长方形的面积:
S=a×b
- 配套讲稿:
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