高中数学新设计同步 必修3 人教B版 第一章 算法初步 121.docx

高中数学新设计同步 必修3 人教B版 第一章 算法初步 121.docx

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高中数学新设计同步必修3人教B版第一章算法初步121

1．2　基本算法语句

1．2.1　赋值、输入和输出语句

[学习目标]

1．理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用．

2．理解这些语句与相应逻辑结构的关系，并能转化为程序语句．

[知识链接]

1．算法的基本逻辑结构有顺序结构、条件分支结构、循环结构；

2．已知两个杯子分别装有酒精和煤油，要将两个杯子里面的液体进行交换，至少还需要1只杯子；

3．已知一个正三棱柱的底面边长为a，高为h，则这个正三棱柱的侧面积和体积分别为3ah、

a2h.

4．直线的一般式方程为Ax＋By＋C＝0.

[预习导引]

1．赋值语句

（1）赋值语句的定义

用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句叫做赋值语句．在算法语句中，赋值语句是最基本的语句．

（2）赋值语句的格式

赋值语句的一般格式为

.

（3）赋值号及其作用

赋值语句中的“＝”号，称做赋值号，赋值语句的作用是先计算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．

2．输入语句

（1）“input”输入语句来控制在屏幕上输入，可输入数值、单个或多个字符．

（2）输入语句的一般格式

①“提示内容”提示用户输入什么样的信息，运行程序时会显示在屏幕上．“提示内容”也可省略不用．

②“//”后面显注释内容，对程序运行不起作用．

3．输出语句

（1）输出语句的一般格式

（2）输出语句的作用

以某种形式把求解结果“输出”出来.

要点一　赋值语句

例1　请写出下面程序运算输出的结果．

解　

（1）因为a＝1，b＝2，c＝a＋b，所以c＝3，b＝a＋c－b，即b＝1＋3－2＝2.所以输出a＝1，b＝2，c＝3.

（2）由b＝20及a＝b知a＝20，由c＝30及b＝c知b＝30，再由c＝a及a＝20知c＝20.所以a＝20，b＝30，c＝20，输出a，b，c的值是20,30,20.

规律方法　1.赋值语句的作用是先算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．

2．赋值号两边的内容不能对调，如a＝b与b＝a表示的意义完全不同．赋值号与“等于”的意义也不同，若把“＝”看作等于,则N＝N＋1不成立，若看作赋值号，则成立．

3．赋值语句只能给一个变量赋值，不能接连出现两个或多个“＝”．可给一个变量多次赋值，但只保留最后一次所赋的值．

跟踪演练1　将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确的一组是（　　）

A.

B.

C.

D.

答案　B

解析　先把b的值赋给中间变量c，于是c＝17；再把a的值赋给变量b，于是b＝8；最后把c的值赋给变量a，于是a＝17.

要点二　输入、输出语句

例2　编写一个程序，要求输入两个数a，b的值，输出a＋b和ab的值．

解　

规律方法　1.输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是变量或表达式（输入语句无计算功能），若输入多个数，各数之间应用“，”隔开．

2．计算机执行到输入语句时，暂停等候用户输入“提示内容”所提示的数据，输入后回车，则程序继续运行，“提示内容”及其后的“；”可省略．

3．输出语句可以输出常量，变量或表达式的值（输出语句有计算功能）或字符，程序中引号内的部分将原始呈现．

跟踪演练2　要交换两个变量a，b的值，请用Scilab语句来描述算法．

解　

要点三　算法的应用

例3　已知一个正三棱柱的底面边长为a，高为h，试设计一个程序来求解这个正三棱柱的表面积和体积，并画出程序框图．

解　程序如下：

程序框图如图所示：

规律方法　一般地，写一个算法程序的顺序为：

用自然语言描述算法——用程序框图描述算法——用基本算法语句描述程序．

这三种形式的算法思路是一致的，学习时，要加强三种形式的互译训练．

跟踪演练3　给出如图所示程序框图，写出相应的算法语句．

解　

1．关于赋值语句需要注意的事项中不正确的是（　　）

A．赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式

B．赋值号左、右不能对换

C．不能利用赋值语句进行代数式的演算

D．赋值号与数学中的等号的意义相同

答案　D

解析　关于赋值语句中一定要注意的事项是把赋值号与数学中的等号区分开，它们的意义不相同．

2．赋值语句“x＝x＋1”的正确解释为（　　）

A．x的值与x＋1的值可能相等

B．将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值

C．这是一个错误的语句

D．此表达式经过移项后，可与x＝x－1功能相同

答案　B

3．下面的程序输出的结果是（　　）

A．27B．9C．2＋25D．11

答案　D

解析　该程序的运行过程是

所以输出11.

4．下列程序执行后结果为3，则输入的x值可能为（　　）

A．1B．－3C．－1D．1或－3

答案　D

解析　由题意得：

x2＋2x＝3，解方程得x＝1或x＝－3.

5．下面一段程序执行后的结果是__________．

答案　10

解析　先把2赋给A，然后把A2赋给A.即A的值为4，再把4＋6＝10赋给A，所以输出的为10.

程序与程序框图是紧密相连的，有了程序画出程序框图，则更直观形象，能更好地理解程序的作用，同样设计解决一个问题的程序，先结合算法画出程序框图,再对照框图写出相应程序，则问题会变得简便易行.

一、基础达标

1．在input语句中，如果同时输入多个变量，变量之间的分隔符是（　　）

A．逗号B．分号

C．空格D．引号

答案　A

2．（2013·湖北十校联考）下列给变量赋值的语句正确的是（　　）

A．5＝aB．a＋2＝a

C．a＝b＝4D．a＝2a

答案　D

解析　A错，因为赋值语句的左右两边不能对换，赋值语句是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量；C错，因为赋值语句不能把一个值同时赋给两个变量；B错，赋值语句左边是一个变量，而不是代数式；D项正确．

3．下列程序执行后，变量a，b的值分别为（　　）

A．20,15B．35,35

C．5,5D．－5，－5

答案　A

解析　根据赋值语句的意义，先把a＋b＝35赋给a，然后把a－b＝35－20＝15赋给b，最后再把a－b＝35－15＝20赋给a.

4．（2013·桂林高一检测）给出下面一个程序：

此程序运行的结果是（　　）

A．5,8B．8,5

C．8,13D．5,13

答案　C

解析　此程序先将A的值赋给X，再将B的值赋给A，再将X＋A的值赋给B，即将原来的A与B的和赋给B，最后A的值是原来B的值8，而B的值是两数之和13.

5．给出下列程序，输入x＝2，y＝3，则输出（　　）

A．2,3B．2,2

C．3,3D．3,2

答案　D

解析　该程序的运行过程是

输入2,3

A＝2

x＝3

y＝2

输出3,2.

6．下面程序输出的结果是__________．

答案　16

解析　该程序的运行过程是

a＝5，

b＝3，

c＝（3＋5）/2＝4，

d＝4×4＝16，

输出d＝16.

7．把下列程序用程序框图表示出来．

解　程序框图如下：

二、能力提升

8．执行下列算法语句后的结果（xMODy表示整数x除以整数y的余数）为（　　）

（运行时从键盘上输入16和5）．

A．A＝80，B＝1，C＝401

B．A＝80，B＝3，C＝403

C．A＝80，B＝3.2，C＝403.2

D．A＝80，B＝3.2，C＝404

答案　A

解析　第一句输入x＝16，y＝5，第二句A＝xy＝80，第三句B取x除以y的余数，∴B＝1，故选A.

9．给出下列程序：

若输出的A的值为120，则输入的A的值为（　　）

A．1B．5

C．15D．120

答案　A

解析　该程序的功能是计算A×2×3×4×5的值，则120＝A×2×3×4×5，故A＝1，即输入A的值为1.

10．下面程序的运行结果为__________．

答案　

解析　a＝b＝3，b＝c＋2＝4＋2＝6，c＝b＋4＝6＋4＝10.

∴d＝

（a＋b＋c）＝

（3＋6＋10）＝

.

11．结合图形，指出下列程序的功能．

解　该算法的功能是用来求一个半径为R的圆除去其内接一个边长为a的正方形后图形的面积，输入R，a的值，输出剩余的面积S.

三、探究与创新

12．新中国成立以后，我国共进行了五次人口普查，各次普查得到的人口数据如

下表所示：

年份

1953

1964

1982

1990

2000

总人口

数（亿）

5.9

6.9

10.1

11.43

12.95

随着社会经济的高速发展，人口问题已经成为制约社会经济发展的一个重要因素．假设我国现有人口数为P，人口的自然增长率为R，试设计一个程序，预测T年之后我国的人口总数．

13．已知函数f（x）＝x2－1，g（x）＝3x＋5，用算法语句表示求f[g

（2）]＋g[f（3）]的值的算法．

解　程序为