第3讲几何作图平面图形及徒手绘图.docx
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第3讲几何作图平面图形及徒手绘图
第3讲1-3、几何作图1-4、平面图形的尺寸标注1-5、徒手绘图的方法
教学目标:
1、掌握对平面图形的尺寸分析;
2、掌握平面图形的画图步骤;
3、掌握平面图形的尺寸标注方法。
教学重点难点:
平面图形的画图步骤和尺寸标注
教学方法:
教学用具:
多媒体,绘图工具。
教学过程:
一、1-3几何作图
机件的轮廓一般都是由直线、圆、圆弧或其他曲线组合而成的。
因此,熟练地掌握它们的基本作图方法,是绘制机械图的基础。
下面介绍几种常见几何图形的作图方法。
1.3.1等分线段
任意等分直线段的方法如图1—14所示(如将线段A四等分)。
图1-14等分线段
1.3.2圆弧连接
用已知半径的圆弧将两已知线段(直线或圆弧)光滑地连接起来,这类作图问题称为圆弧连接。
这个起连接作用的圆弧称为连接弧。
如图所示,连杆的平面轮廓就是由许多圆弧连接而成的。
为保证连接光滑,必须使连接弧与已知线段(直线或圆弧)相切。
因此,作图时应准
确地求出连接弧的圆心及切点
1.圆弧连接的基本原理(表1—6)
2.圆弧连接的形式及作图法
圆弧连接的基本形式有三种,其作图方法与步骤见表1—7。
;
1.3.3椭圆的画法
椭圆有两条相互垂直而且对称的轴,即长轴和短轴。
它的几何性质是:
自椭圆上任意一点到两定点(焦点)的距离之和恒等于椭圆的长轴。
椭圆的画法很多,常见的椭圆画法有两种。
(1)理论画法(同心圆法)先求出曲线上一定数量的点,再用曲线板光滑地连接起来;
图1-16用同心圆法画椭圆
(2)近似画法(四心圆法)求出画椭圆的四个圆心和半径,用四段圆弧近似地代替椭圆。
图1-17用四心圆法画椭圆
下面介绍这两种椭圆的作图方法和步骤。
1、理论画法
已知椭圆长轴AB和短轴CD,用同心圆法作椭圆的步骤如下:
(1)以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆,然后过圆心作一系列直线与两圆相交,如图2-13a所示;
(2)自大圆交点作垂线,小圆交点作水平线,得到的交点就是椭圆上的点,如图2—13b所示;
(3)用曲线板光滑连接各点,即得所求椭圆(图2—13b)。
2、近似画法
已知椭圆长轴AB和短轴CD,用四心圆法作椭圆的步骤如下:
(1)画出相互垂直且平分的长轴AB与短轴CD;
(2)连接AC,并在AC上取CE=OA—OC,如图2—14a所示;
(3)作AE的中垂线,与长、短轴分别交于01、02,再作对称点03、04,如图2—14b所示;
(4)以01、02、03、04各点为圆心,01A、02C、03B、04D为半径,分别画弧,即得近似椭圆,2-14c所示。
来;
1.3.4斜度与锥度
1.斜度
斜度是指一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的倾斜程度,其大小用该两直线(或两平面)间夹角的正切值来表示(图1-18a),即
斜度=tan
=
在图1-18b中,
斜度=
通常图样中把比值化成1:
n的形式。
图1-18斜度及其图形符号
2.斜度的画法
图1-19a所示斜度为1:
6,其作图方法如图1-19b所示。
作图步骤:
(1)自点A在水平线上任取六等分,得到点B;
(2)自点A在AB的垂线上取相同的一个等分得点C;
(3)连接BC即得1:
6的斜度;
(4)过点K作BC的平行线,即得1:
6的斜度线。
图1-19斜度的画法及标注
3.斜度的标注
斜度的符号如图1-19a所示。
符号的方向应与斜度的方向一致。
标注斜度时,可按图1-19b、c、d所示的方法标注。
4、锥度
锥度是指正圆锥体底圆直径与锥高之比。
如果是圆锥台,则为上下底圆直径之差与圆锥台高度之比。
锥度=
锥度=
5.锥度的标注如图1—20a所示,将表示锥度的图形符号及其比数注在引出线上。
图形符号的方向应与锥度的方向一致。
锥度的图形符号如图1—20b所示。
锥度的画法如图1—21所示。
图1-20锥度及其图形符号
图1-21锥度的画法及标注
二、1-4平面图形的尺寸标注
平面图形的尺寸分析,主要是分析图中尺寸的基准和各尺寸的作用,以确定画图时所需要的尺寸数量,并根据图中所注的尺寸,来确定画图的先后顺序。
(一)尺寸基准
标注尺寸的起点称为尺寸基准。
平面图形中有水平和垂直两个方向的尺寸基准。
通常将对称图形的对称线、较大圆的对称中心线及主要轮廓线等作为尺寸基准。
当图形在某个方向上存在多个尺寸基准时,应以一个为主(称为主要基准),其余的则为辅(称为辅助基准)。
如图1-42中注有R12长圆形的一对称中心线分别为该平面图形水平和垂直方向的尺寸基准(主要基准),也是画图时必须首先画出的一对主要基准线。
(二)尺寸的作用及其分类
平面图形中的尺寸,按其作用可分为定位尺寸和定形尺寸两类。
1.定位尺寸
用以确定平面图形中各线段(或线框)间相对位置的尺寸,称为定位尺寸。
如图1一42中的20,40,44、15°、45、15等均属定位尺寸。
2.定形尺寸
用以确定平面图形中各线段(或线框)形状大小的尺寸,称为定形尽寸,如直线段的长度、圆及圆弧的直径或半径、角度的大小等。
在图1—42中除上述的定位尺寸外,其余的尺寸均属定形尺寸。
应该说明的是,有时某些尺寸既是定位尺寸,又是定形尺寸(如图1一42中的两R12圆弧中心距40和图形中左上方的倾斜尺寸44)。
尺寸基准也只有在确定线段间的相对位置时才有意义。
定位尺寸也是图形某一方向尺寸的主要基准与辅助基准间相互联系的尺寸。
三、平面图形的线段分析
确定平面图形中任一线段(或线框)一般需要三个条件(两个定位条件,一个定形条件)。
例如确定一个圆,应有圆心的两个坐标(x,y)及直径尺寸。
凡已具备三个条件的线段可直接画出,否则要利用线段连接关系找出潜在的补充条件才能画出。
因此,平面图形中的线段一般可分为三种不同性质的线段,现具体分析如下:
1.已知线段(圆弧)
凡是定位尺寸和定形尺寸均齐全的线段,称为知线段(圆弧)。
已知线段(圆弧)能直接画出,如图1一42中的Φ12、Φ16的圆,R12、R25、R18的圆弧及长为44的斜线均为已知线段。
画图时应先画出已知线段(圆弧)。
2.中间线段(圆弧)
定形尺寸齐全,但定位尺寸不齐全的线段,称为中间线段(圆弧)。
中间线段必须根据与相邻已知线段的连接关系才能画出,如图1一42中的R85圆弧,其圆心的一个(水平方向的)定位尺寸20为已知,但另一个(垂直方向的)定位尺寸则需根据其与R25圆弧相内切的关系来确定,故R85圆弧为中间线段。
中间线段(圆弧)需在其相邻的已知线段画完后才能画出。
3.连接线段(圆弧)
只有定形尺寸,而无定位尺寸的线段,称为连接线段(圆弧)。
连接线段必须根据与相邻中间线段或已知线段的连接关系才能画出,如图1一42中的R15,R35圆弧及连接R12圆弧的两条直线均为连接线段。
连接线段(圆弧)须最后画出。
必须指出:
在两条已知线段(圆弧)之间,可有任意条中间线段(圆弧);但在两条已知线段(圆弧)之间必须有,也只能有一条连接线段(圆弧)。
否则,尺寸将出现缺少或多余。
三、平面图形的画图步骤(在黑板上演示这个例子的整个步骤)
画平面图形时,在对其尺寸和线段进行分析之后,需先画出所有的已知线段,然后顺次画出各中间线段,最后画出连接线段。
现以图1一42所示的转动导架为例,将平面图形的画图步骤归纳如下(图1一43):
(1)画基准线,并根据各个基本图形的定位尺寸画定位线,以确定平面图形在图纸上的位置和构成平面图形的各基本图形的相对位置。
如图1-43a中先画出了水平和垂直方向的
基准线和角度15°、尺寸45、15、44、40的定位线。
(2)画已知线段,如图1-43b中画出了R12、R25圆弧,Φ12、Φ16圆,R18圆弧和长为44的直线(在标注出尺寸44已画出的定位线上,向左下方量取18,向右上方量取44-18=26,就完成了这段底稿线)。
(3)画中间线段,如图1-43c中画出了R85圆弧及与R25、R18分别相切的两直线。
(4)画连接线段,如图1-43d中画出了R15、R35圆弧和连接两R12回弧的两直线(连
接两R12圆弧的两直线,也可在两R12圆弧画出后即画出)。
(5)整理全图,仔细检查无误后加深图线,标注尺寸,如图1-43e所示。
四、平面图形的尺寸标注
平面图形画完后,需按照正确、完整、清晰的要求来标注尺寸。
即标注的尺寸要符合国际规定;尺寸不出现重复或遗漏,也不多注;尺寸要安排有序,注写清楚。
标注平面图形尺寸的一般步骤为(参看图1一42):
(l)分析平面图形各部分的构成,确定尺寸基准:
(2)标注全部定形尺寸;
(3)标注必要的定位尺寸。
已知线段的两个定位尺寸都要注出;中间弧只需注出圆心的一个定位尺寸;连接弧圆心的两个定位尺寸都不必注出,否则便会出班多余尺寸。
(4)检查、调整、补遗删多。
尺寸排列要整齐、匀称,小尺寸在里,大尺寸在外,以避免尺寸线与尺寸界线相交,箭头不应指在切点处,而应指向表示该线段几何特征最明显的部位。
图1一44所示为几种常见平面图形的尺寸标注示例,供读者分析参考。
五、1.5徒手绘图的方法(自学为主)
国标规定,以目测估计图形与实物的比例,按一定画法要求徒手(或部分使用仪器)绘制的图,称为草图。
在设计、修配或仿制机器设备肘,常需绘制草图。
从事工程操作的人员不仅要会画仪器图,也应具备徒手画草图的能力。
草图虽然以目测徒手绘制而成,但仍应做到线型分明、比例匀称、字体端正、图面整洁。
徒手绘图一般选用HB及B的铅笔。
图纸不必固定,可根据需要转动。
握笔姿势要轻运。
握笔力求自然。
1.画直线
画水平线、垂直线及斜线的运笔方向如图1—24所示。
图1-24徒手画直线
图1-25徒手画角度线
图1-26徒手画圆
画线时,跟要看清笔尖前进的方向,并随时注意线段的终点,便于控制图线。
画短线时常以手腕运笔;画长线时则以手臂动作,否则线不易画直。
为使画线方向顺手,也可转动图纸使其斜放。
2,画角度线
如图1—25所示,画300、450、600等常见的角度线,可按直角边的近似比例定出两个端点,然后连点成直线。
3.画圆
画圆时,先定出圆心,画出中心线,再按直径大小在中心线上定出四点,然后徒手将各点连接成圆(图1—26a)。
画较大圆时,可过圆心增画一对450斜线,在上面同样截取四点,然后将八个点连接成圆(图1—26b)。
4.画椭圆
如1—38所示,先定出椭圆中心,画出长、短轴;过长短轴上4个端点画出矩形;然后徒手作椭圆与矩形相切,并注意图形的对称性。
图1-27徒手画椭圆
课后作业:
P11-12
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- 几何 作图 平面 图形 徒手 绘图