轴对称的教案.docx
- 文档编号:26836430
- 上传时间:2023-06-23
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:23.36KB
轴对称的教案.docx
《轴对称的教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《轴对称的教案.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
轴对称的教案
轴对称的教案
【篇一:
新人教版《轴对称》获奖教案】
轴对称
荔城一小黄锟
教学内容
教材第82、83页例1、例2及练习二十部分习题。
教学目标
知识与能力:
进一步认识图形的轴对称,探索轴对称图形的特征和性质,能在方格纸纸上画出一个轴对称图形。
过程与方法:
通过各种实践活动,培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力。
情感、态度与价值观:
在欣赏图形变换所创造出的美的过程,培养审美意识,感受对称在生活中的应用,体会教学的价值。
重点
探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
难点
在作图中探索对称轴本质特征。
教学准备
多媒体课件、纸片、剪刀
教学过程
课前交流:
同学们,认识老师吗?
可老师还是不很了解大家,我先认识一下大家,好吗?
想知道老师有什么爱好吗?
在你到过的地方中你觉得最美的是哪里?
?
?
你想知道老师心目中最美的地方吗?
行,上课后老师告诉大家!
上课!
一、“观察”对称,通过看视频,初步感受轴对称在生活中的存在。
从而引入新课学习,激发学生的兴趣。
老师心目中最美的地方就是?
?
?
播放视频。
师:
大家认为故宫美不美?
师:
老师也有同感,看来英雄所见略同。
你发现,这些建筑都有一个什么共同特征?
生:
都是轴对称图形。
(板书课题:
轴对称)
二、“回顾”对称,再次感受体会轴对称图形的特征。
师:
为了进一步深入的了解轴对称图形,这节课我们一起来学习,高兴吗?
1.现场剪一幅树形轴对称图形,通过复习轴对称图形、对称轴的概念,为进一步教学画对称轴、找对应点做准备。
师:
老师要在现场剪一幅轴对称图形,大家告诉我,怎样才能更快?
老师根据学生说的步骤剪下一个树形轴对称图形。
师:
谁还记得怎样的图形叫轴对称图形?
生:
对折后完全重合的图形叫做轴对称图形。
师:
我们把这条折痕所在的直线叫做轴对称图形的?
?
生:
对称轴。
老师画出图形的对称轴。
说明:
对称轴一般使用虚线表示,画的时候,要超过图形一点点。
让学生在主题图上的轴对称图形上画出对称轴(选择两条来画)。
大家对照老师画的,检查一下自己画对了没有?
三“了解”对称。
通过引导,理解对应点和对称轴的关系,为画图做准备。
1、课件出示小树图案(教材例1)。
指名上台指出对称轴的位置,同时课件画出对称轴。
仔细观察图中的点a和点a你有什么发现?
生:
点a和点a到对称轴的距离都是3格。
提示:
如果把这个图形对折,你猜猜这两点会怎样?
师:
将一个轴对称图形对折后,能够完全重合的两个点称为一组对应点(板书)。
我们可以说点a是点a的对应点,还可以怎么说?
生:
点a是点a的对应点。
师:
通常我们把左边的点称为关键点,右边的点称为对应点,也可以叫做对称点。
这两个点是相互依存(板书)的,不能单一的说哪个点是对应点。
引导学生说出b、b,c、c,d、d?
?
师:
完全重合的对应点都有什么特征?
左边图形有一个关键点在对称轴上,依据“对应”和“重合”特征,就会有一个对应点和它对应。
(预设:
1、如果学生指着f和g点说是对应点。
师:
为什么?
其他同学有没有不同的意见?
师:
你是指这两点是一组对应点?
还是这个点有一组对应点?
这个点有一组对应点?
如果学生没有找出来就引导?
?
)
3、理解对应点和对称轴的关系。
师:
通过我们共同学习找出了所有的对应点,现在把每组对应点用虚线连接起来你们有什么新发现吗?
课件演示:
连接每两组对应点。
集体交流汇报。
如果学生不能归纳出以下两点,再做如下引导:
师:
每组对应点到对称轴的距离有什么特征?
生:
对应点到对称轴的距离相等(板书)。
师:
你是怎么知道的的?
生:
数格子。
师:
那如果没有格子呢?
(课件演示)
生:
还可以用直尺测量。
生:
对折后能重叠就说明它们的距离相等。
追问,师:
那他们的连线与对称轴的关系是什么?
(引导,点到直线的距离和直线是怎样的?
)
生:
连线互相垂直(板书)的。
师:
同学们,你们知道吗?
因为你们的这两个发现,我们一不小心就发现了一个重要的性质!
(出示课件)
总结:
在轴对称图形中,对称轴两侧相对着的对应点到对称轴的距离相等,这就是轴对称图形的性质。
4.通过活动练习,加深对找对应点的理解。
活动方法:
以学生为点,把四组同学分成平均的两半,把过道看作对称轴,让其中一个学生站起来,让他的“对应点”站起来。
关键突出“关键点”和“对
应点”的垂直和等距离。
重点突出对称轴上的“关键点”和“对应点”是同一点。
师:
谁知道,如果老师是关键点,我的对应朋友是谁?
生:
?
?
四、画“对称”。
在学生了解了找对应点后,学习掌握画轴对称图形另一半的步骤和方法。
师:
了解轴对称图形的性质,我们不仅可以用它来判断一个图形是否是轴对称图形还可以运用这个性质画出轴对称图形。
1、课件出示例2。
2、你们能补画出这个图形的另一半吗?
先想想怎样画能又快又好,再动笔。
3、学生独立试画。
4、汇报展示,把学生画好的进行展示。
(展示前六名同学的作品)
引导学生总结:
①.找关键点。
②.数格子。
③.标对应点。
④.顺次连线。
课件出示总结好的方法并课件演示画的过程,同时板书。
师:
你认为找哪些点是比较关键的?
生:
?
?
五.巩固应用
1、展开想象:
根据给出的轴对称图形的左半边,想象它的另一半,并判断给出的是什么轿车的标志。
2、自己确定对称轴,自由画出已知图形的轴对称图形,看谁能画出与众不同的轴对称图形。
教师说明要求:
1、读题。
2、什么是与众不同?
3、要画轴对称图形还缺少什么?
4、可以怎样确定它的对称轴?
(请一个同学比一比)4、要想与众不同关键看什么?
5、老师请画得又快又与众不同的6个同学进行展示。
6、画图。
展示小组作品。
六、“欣赏”对称,感受对称给我们带来的视觉美。
师:
充实的时间过得真快!
今天我们进一步学习了轴对称图形,现在谁来说说,你有什么收获?
师:
老师告诉大家,生活中的这些轴对称图形以其特有的对称美,给我们带来了和谐的美感。
古今中外,对称性被广泛的应用于我们生活中。
(播放图片)
七、全课总结。
今天,我们感受到数学与生活美的完美结合,老师希望大家能运用所学的知识把我们的生活装扮的更美丽、更精彩。
板书设计
轴对称
距离相等
对应点对称轴(相互依存)连线互相垂直
1.找关键点2.数格子3.标对应点4.顺次连线。
【篇二:
新人教版八年级轴对称教案】
12.1轴对称
12.1.1轴对称
(一)
教学目标
知识与技能:
通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴,并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴;
说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系;
过程与方法:
在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称现象,探索轴对称现象共同特征等活动,进一步发展空间观念。
情感态度价值观:
欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。
教学重点
轴对称图形的概念.
教学难点
能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.
教学过程
Ⅰ.创设情境,引入新课
我们生活在一个充满对称的世界中,许多建筑物都设计成对称形,艺术作品的创作往往也从对称角度考虑,自然界的许多动植物也按对称形生长,中国的方块字中些也具有对称性?
?
对称给我们带来多少美的感受!
初步掌握对称的奥秒,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐.
轴对称是对称中重要的一种,从这节课开始,我们来学习第十四章:
轴对称.今天我们来研究第一节,认识什么是轴对称图形,什么是对称轴.Ⅱ.导入新课
出示课本的图片,观察它们都有些什么共同特征.
这些图形都是对称的.这些图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合.小结:
对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,?
甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子.
我们的黑板、课桌、椅子等.
我们的身体,还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的.
如课本的图14.1.2,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),?
再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花.观察得到的窗花和图14.1.1中的图形,你能发现它们有什么共同的特点吗?
窗花可以沿折痕对折,使折痕两旁的部分完全重合.不仅窗花可以沿一条直线对折,使直线两旁重合,上面图14.1.1中的图形也可以沿一条直线对折,使直线两旁的部分重合.
结论:
如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)?
对称.
了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做.
取一张质地较硬的纸,将纸对折,并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案,?
将纸打开后铺平,你得到两个成轴对称的图案了吗?
与同伴进行交流.结论:
位于折痕两侧的图案是对称的,它们可以互相重合.
由此可以得到轴对称图形的特征:
一个图形沿一条直线折叠后,折痕两侧的图形完全重合.
接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题.有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
下列各图,你能找出它们的对称轴吗?
结果:
图
(1)有四条对称轴;图
(2)有四条对称轴;图(3)有无数条对称轴;图(4)有两条对称轴;图(5)有七条对称轴.
(1)
(2)(3)(4)(5)
展示挂图,大家想一想,你发现了什么?
像这样,?
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,?
这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
Ⅲ.随堂练习
(一)课本p30练习
(二)p31练习
Ⅳ.课时小结
这节课我们主要认识了轴对称图形,了解了轴对称图形及有关概念,进一步探讨了轴对称的特点,区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.
Ⅴ.作业
(一)课本习题12.1─1、2、6、7、8题.
课后作业:
<<课堂感悟与探究>>
Ⅵ.活动与探究
课本p31思考.
成轴对称的两个图形全等吗?
如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?
这两个图形对称吗?
过程:
在硬纸板上画两个成轴对称的图形,再用剪刀将这两个图形剪下来看是否重合.再在硬纸板上画出一个轴对称图形,然后将该图形剪下来,?
再沿对称轴剪开,看两部分是否能够完全重合.
结论:
成轴对称的两个图形全等.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形全等,并且也是成轴对称的.
轴对称是说两个图形的位置关系,而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.
板书设计
12.1.2轴对称
(二)
教学目标
知识与技能:
探索轴对称的性质表述出对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;探索并总结出线段垂直平分线的性质,能运用其性质解答简单的几何问题。
过程与方法:
在自己的动手操作中体验轴对称的性质,在操作中注意观察、想像和提炼,要学会科学地表达思想。
情感态度价值观:
欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。
教学重点
1.轴对称的性质.
2.线段垂直平分线的性质.
教学难点
体验轴对称的特征.
教学过程
Ⅰ.创设情境,引入新课
上节课我们共同探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于有轴对称图形,而使得世界非常美丽.那么大家想一想,什么样的图形是轴对称图形呢?
今天继续来研究轴对称的性质.
Ⅱ.导入新课
观看投影并思考.
如图,△abc和△a′b′c′关于直线mn对称,点a′、b′、c′分别是点a、?
b、c的对称点,线段aa′、bb′、cc′与直线
mn有什么关系?
图中a、a′是对称点,aa′与mn垂直,bb′和cc′也与
mn垂直.
aa′、bb′和cc′与mn除了垂直以外还有什么关系吗?
△abc与△a′b′c′关于直线mn对称,点a′、b′、c′分
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
自己动手画一个轴对称图形,并找出两对称点,看一下对称轴和两对称点连线的关系.
我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样,?
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.
归纳图形轴对称的性质:
如果两个图形关于某条直线对称,?
那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
下面我们来探究线段垂直平分线的性质.
[探究1]
如下图.木条l与ab钉在一起,l垂直平分ab,p1,p2,
p3,?
是l上的点,?
分别量一量点p1,p2,p3,?
到a与b
的距离,你有什么发现?
1.用平面图将上述问题进行转化,先作出线段ab,过
ab中点作ab的垂直平分线l,在l上取p1、p2、p3?
,连结
ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2?
2.作好图后,用直尺量出ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、
cp2?
讨论发现什么样的规律.
探究结果:
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.即ap1=bp1,ap2=bp2,?
证明.
证法一:
利用判定两个三角形全等.
如下图,在△apc和△bpc中,
?
pc=pc?
=?
∠pca=∠pcb
?
ac=bc?
rt∠
?
△apc≌△bpc?
pa=pb.
证法二:
利用轴对称性质.
由于点c是线段ab的中点,将线段ab沿直线l对折,线段pa与pb是重合的,?
因此它们也是相等的.
带着探究1的结论我们来看下面的问题.
[探究2]
如右图.用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的
“弓”,“箭”通过木棒中央的孔射出去,怎么才能保持出箭的方向
与木棒垂直呢?
为什么?
活动:
1.用平面图形将上述问题进行转化.作线段
ab,取其中点p,过p作l,在l上取点p1、p2,
连结ap1、ap2、bp1、bp2.会有以下两种可能.
2.讨论:
要使l与ab垂直,ap1、ap2、
bp1、bp2应满足什么条件?
探究过程:
1.如上图甲,若ap1≠bp1,那么沿l将图形折叠后,a与b
不可能重合,
【篇三:
四年级下册《轴对称》教学设计】
《轴对称》教学设计
教学内容
教材第82页的内容及第84页练习二十
教学目标
1.通过观察图形,体会轴对称图形的特征,通过数一数对应点到对称轴的距离,概括出轴对称的性质。
2.会画出一个轴对称图形的另一半,掌握画图的方法和步骤:
先画出几个关键点的对应点,再连线。
3.让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。
重难点:
体会轴对称图形的特征,能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教具学具:
多媒体课件
教学过程
一、创设情境、感知对称、引入新课
今天上课之前我要送给大家一个礼物,想知道是什么吗?
同学们请仔细观察,教师表演剪纸。
这是什么?
(蝴蝶)
观察这只蝴蝶外形,有什么特点?
(左右一样,折起来两边完全重合)这样的图形在数学上叫做什么图形?
(轴对称图形)
今天这节课我们就来研究轴对称。
(板书课题)
师:
在前面的学习中,我们认识过轴对称图形,谁来说说什么样
的图形是轴对称图形?
它有什么特点?
(重点引导学生说出对折后,完全重合,能找到一条或多条对称轴)
师:
在我们的生活中也有一些轴对称的图形,我们一起去看看。
出示图片:
这些图形都是轴对称图形吗?
找到它们的对称轴,并画出来。
(强调:
对称轴用虚线画)
师:
你还见过哪些轴对称图形?
师:
我们以虎头剪纸为例,谁再来说说轴对称图形的特点?
演示后说明:
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫轴对称图形。
这条直线叫它的对称轴。
二、充分感知、探究新知。
(一)、出示书上例1图。
1、师:
这个松树图是轴对称图形吗?
中间这一条直线表示什么?
师:
仔细观察,看一看,数一数,你能有什么发现?
(提示:
先看一看再数一数这个图有几个重要的点?
这些点也就是这幅图的关键点)
师:
在小组内交流一下你发现了什么?
师说明:
将一个轴对称图形沿对称轴对折后,能够完全重合的两个点称为一组对应点,如a是a’的对应点,也可以反过来说a’是a的对应点,不能单一的说哪个点是对应点。
小组汇报,引导学生填空:
(1)点a和点a在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离都是()个小格。
(2)点b和点()是对应点,它们到对称轴的距离都是()个小格。
(3)点c和点()是对应点,它们到对称轴的距离都是()个小格。
(4)在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离()。
(5)每一组对应点的连线都和对称轴垂直。
2、出示脸谱图。
师:
这是四个不同的脸谱,你们能把它们补充完整吗?
学生汇报:
师:
能告诉大家你是怎样找的又快又准确的吗?
3、小结:
在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者画对称图形。
3
(二)、出示课件例2。
师:
你能补全下面这个轴对称图形吗?
画之前猜一猜,这是一个什么图形?
那么请先思考一下怎样才能画得又快又好?
先画什么?
再画什么?
同排两个同学议一议,再用铅笔在书上试着画一画。
师:
谁来说说你们是怎样画的?
汇报,引导讲解:
第一步:
找关键点。
第二步:
标对应点。
第三步:
顺次连线。
小结:
我们在补全对称图形时要先找出所给图形的关键点,然后数出
或量出图形关键点到对称轴的距离,再在对称轴的另一侧找出关键点的对称点,最后按照所给图形,顺次连结各点,这样就能画出所给图形的轴对称图形。
4、(出示做一做练习题)
师:
学习了方法,现在就来试一试,画出下面这个轴对称图形的另一半。
先想想补全后是什么?
然后按照刚才同学们总结的经验,自己动手画出来吧!
展示画法,谁再来告诉大家你是怎样画的?
根据板书总结方法。
三、知识运用、巩固新知。
1、练习二十第1题。
师:
下面这些是轴对称图形吗?
画出它们的对称轴,看看能画几条?
通过这几个图形,你有什么发现?
(有的对称图形有两条对称轴,有的有多条对称轴。
)
2、练习二十第5题。
师:
观察一下,下面的这些图形各是从那张纸上剪下来的?
连一连。
3、刚才老师剪这只蝴蝶是把长方形纸对折了几次,如果把一张长方形纸连续对折3次,剪出的会是什么图案?
如果用一张圆形纸对折若干次,剪出的图形会怎样?
4、欣赏图片。
古今中外,有许多著名的建筑就是对称的,我们去看一看。
(课件展示)漂亮吗?
四、全课总结。
欣赏完这些美丽的建筑,这节课也将接近尾声,通过这节课的学习,你们学到了什么,都有哪些收获?
只要我们在生活中去留心观察,我们就能发现更多的轴对称图形。
只要我们用心去学习,我相信你们就是未来的设计师,设计出更加美丽的对称图片。
板书设计:
轴对称
对折后完全重合
1、找关键点2、标对应点3、顺次连线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 轴对称 教案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)