人教版四年级下册数学第一单元教案.docx

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人教版四年级下册数学第一单元教案

Xx小学集体备课教案

年级

四年级

学科

数学

单元

第一单元四则运算

单元教学

目标

1．结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。

2．认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。

3．经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

4．通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯

单元教学重点

1、概括四则运算的意义。

2、丰富、梳理四则混合运算顺序的知识。

单元教学难点

1、理解减法、除法的意义。

2、合理灵活、正确地计算与解决问题。

单元课时安排

6课时

教学

准备

相关课件、展示仪

XX小学集体备课教案

年级

四年级

学科

数学

章节

（单元）

第一单元

课时

第一课时

教学课题

加、减法的意义和各部分间的关系

教学

目标

1、结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

2、在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。

3、在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

教学重难点

教学重点：

理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点：

表示加、减法各部分间的关系。

教学准备

多媒体课件

教

学

程

序

具体过程

修改补充

（一）创设情境，提出问题

1．同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？

（青藏铁路）

2．青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

（出示主题图）

3．你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？

（随着学生提出问题，课件随机显示）

（二）自主探究，加减定义

1．同学们提出的问题能够解决吗？

我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。

2．学生独立解题

3．汇报交流，展示解题过程：

814+1142=1956

4．为什么用加法计算？

用你自己的话说一说什么是加法？

生：

把两个数合并成一个数的运算叫加法。

（板书：

加法定义）

5．你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？

介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）

6．刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？

请大家试一试，看看谁的速度快。

7．学生列式计算。

（1）1956-814=1142

（2）1956-1142=814

8．同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？

（参考加法算式解可以。

）

为什么用减法计算？

（因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。

）

9．你能提出一个用减法解决的实际问题吗？

10．请你用自己的话说一说什么是减法？

生：

已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。

（板书：

减法定义）

11．你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？

介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）

（三）小组交流，明确关系

1．观察黑板上的算式，你有什么发现？

2．我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？

看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。

下面我们就来研究一下。

（板书课题：

加、减法和各部分之间的关系）

3．根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？

4．小组讨论并组内交流

5．全班交流、汇报

6．整理总结：

（1）加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一个加数

（2）减法各部分间的关系：

差=被减数-减数减数=被减数-差

被减数=减数+差

7．请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814验证大家总结的发现。

8．请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？

小组交流。

9．学以致用：

数学书P3/做一做

10．抽象概括，总结升华。

我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验证了加减法各部分之间的关系。

希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。

（四）巩固应用，拓展提高

1．基本练习，巩固新知。

（1）数学书P4/练习一/1

（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。

　　2．综合练习：

数学书 P4/3：

:

猜猜我是几？

（五）课堂总结

1．师：

通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？

2．学生交流。

（六）板书

加、减法和各部分之间的关系

教后

反思

XX小学集体备课教案

年级

四年级

学科

数学

章节

（单元）

第一单元

课时

第二课时

教学课题

乘、除法的意义和各部分间的关系

教学

目标

1、 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。

2、在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。

3、在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

教学重难点

教学重点：

理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点：

表示加、减法各部分间的关系。

教学准备

多媒体课件

教

学

程

序

具体过程

修改补充

（一）创设情境，提出问题。

1.同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？

（出示各种美丽的花朵）

（非常漂亮，感觉很香……）

2.是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。

荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。

今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。

（出示主题图）

你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？

每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？

（二）自主探究，乘、除法定义。

1.同学们提出的问题能够解决吗？

请每个同学自己动手试一试。

2.学生独立解题

3.汇报交流，展示解题过程：

生1:

3+3+3+3=12生2：

3×4=12

4.大家都是怎么想的？

生1：

每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。

生2:

4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。

5.看来4个3相加也可以表示为3×4。

你认为哪种表示方式更简便呢？

为什么？

（乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。

）

6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？

（学生提出数学问题）

7.用你自己的话说一说什么是乘法？

求几个相同加数和的简便运算叫乘法。

（板书：

乘法定义）

8.你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？

介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）

9.在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。

今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？

小组讨论一下。

9.学生讨论并列式。

（1）12÷3=4

（2）12÷4=3

谁来说一说，你是怎样想的？

这两个除法算式代表什么含义？

10.为什么用除法计算呢？

11你能提出一个用除法解决的实际问题吗？

12.请你试着用自己的话说一说什么是除法？

（已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

）

（板书：

除法定义）

14.你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？

介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）

（三）小组交流，明确关系

1.观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？

2.我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？

生：

乘、除法各部分到底有怎样的关系？

3.同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。

下面我们就来研究一下。

（板书课题：

乘、除法各部分之间的关系）

4.根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？

5.小组讨论并组内交流。

6.整理总结：

（1）乘法各部分间的关系：

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（2）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数除数=被除数÷商

被除数=商×除数

7.请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。

8.请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？

小组交流一下。

生1：

乘法是除法的相反运算。

生2：

除法是乘法的逆运算。

9.学以致用：

数学书P6做一做

根据36×14=504，不计算直接写出后面算式的结果。

504÷14=（   ），504÷36=（     ）

10.抽象概括，总结升华。

我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。

希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。

（四）巩固应用，拓展提高

1.基本练习，巩固新知。

（1）下面各题应用什么方法计算？

为什么？

（数学书P7/练习二/1）

（2）根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式

（五）课堂总结：

1．通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？

2．通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？

（六）板书设计

乘、除法和各部分之间的关系

教后

反思

XX小学集体备课教案

年级

四年级

学科

数学

章节

（单元）

第一单元

课时

第三课时

教学课题

0的运算

教学

目标

1、使学生掌握关于0在四则运算中的特性。

2、知道0不能作除数。

教学重难点

0不能作除数及原因。

教学准备

多媒体课件

教

学

程

序

具体过程

修改补充

（一）创设情境

1、同学们，你知道有关0的哪些运算？

那谁能试着说几个？

请几个学生回答。

如：

8+0=0÷12=342-0=0×76=97-97=

2、将学生说的这些与下面的一起出示：

100+0=0+568=0×78=154-0=0÷23=128-128=

0÷76=235+0=99-0=49-49=0+319=0×29=

8+0=0÷12=98+0=342-0=0×76=97-97=

（二）探究新知

1、让学生将上面的算式进行分类并口算出结果。

2、请学生根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些？

小组内交流一下。

3、学生分类后进行概括总结关于0的运算。

4、教师根据学生的回答进行板书。

一个数加上0，还得原数。

一个数减去0，还得原数。

一个数与0相乘，得0。

0除以任何数，都得0。

被减数与减数相同时，差为0。

5、关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？

学生提出0是否可以做除数。

6、小组讨论：

0能否做除数？

全班辩论。

各自讲明自己的理由。

7、教师小结：

0不能做除数。

为什么呢？

出示5÷0和0÷0

问：

能不能找到商？

有没有含义？

说明：

5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

（四）验证

让学生写出算式计算，来验证0在四则运算中的特性。

（五）梳理知识，总结升华

1、同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？

2、通过学习你有哪些收获？

（六）板书设计：

“0”的运算

   一个数加上0或减去0，还得原数。

被减数等于减数，差是0。

 一个数和0相乘，仍得0。

0除以一个非0的数，，还得0。

教后

反思

XX小学集体备课教案

年级

四年级

学科

数学

章节

（单元）

第一单元

课时

第四课时

教学课题

括号

教学

目标

1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。

2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。

教学重难点

教学重点：

掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。

教学难点：

体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。

教学准备

多媒体课件

教

学

程

序

具体过程

修改补充

（一）复习旧知，导入新课

1．同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?

请大家试着标出来。

2．说说下面各题的运算顺序。

（1）7×2＋30   

（2）175－25×4

（3）40÷4＋6   （4）48－18÷2

3．课件辅助，显示结果：

（1）7×2＋30   

（2）175－25×4

（3）40÷4＋6   （4）48－18÷2

4．是这样的吗？

画线的这一步应该先算。

在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。

这是我们已经学过的知识。

今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。

（二）教学“小括号”。

（1）出示例4：

计算962÷12+4×2．

说一说运算顺序并计算。

（2）在962÷12+4×2的基础上加上小括号，变成962÷（12+4）×2，

问：

现在的运算顺序怎样？

“（）”叫做小括号，要先算小括号里的数。

生试着在本子上计算。

全班说计算顺序，师板书：

962÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

小结：

．这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？

生：

有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。

（三）教学“中括号”

在962÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式

962÷[（12+4）×2]

问：

现在的运算顺序怎样？

“[]”叫做中括号，一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

让生说说这道题的运算顺序呢。

生试着在本子上计算。

师根据生的计算板书：

962÷[（12+4）×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

回过头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？

总结：

对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。

在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？

（学生尝试概括运算顺序）

总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。

介绍有关“括号”的数学史。

P9/你知道吗？

（四）巩固练习，不断深化

1．基础练习。

P9/做一做

2．综合练习。

P11/练习三/2。

3．发散练习。

根据运算顺序添上小括号或中括号。

（1）32×800－400÷25 先减再乘最后除。

（2）32×800－400÷25 先除再减最后乘。

（3）32×800－400÷25 先减再除最后乘。

（五）拓展知识，评价总结

1．师：

这节课我们学习了什么？

（1）为什么要引入中括号？

（2）中括号、小括号的作用是什么？

（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？

（六）作业：

p11第3题

（七）板书设计

括号

962÷（12+4）×2962÷[（12+4）×2]

=96÷16×2=96÷[16×2]

=6×2=96÷32

=12=3

教后

反思

XX小学集体备课教案

年级

四年级

学科

数学

章节

（单元）

第一单元

课时

第五课时

教学课题

租船问题

教学

目标

1、引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

2、经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。

教学重难点

教学重点：

掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点：

通过对现实数据的分析进行合理调整。

教学准备

多媒体课件

教

学

程

序

具体过程

修改补充

　　一）激趣引入，提出问题

1．播放歌曲《让我们荡起双桨》。

《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。

你知道这首歌描写的是什么情景吗？

生：

划船

2．大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！

别光美，你知道吗？

这划船里也有不少学问呢？

今天我们这节课就来研究《租船问题》。

（板书：

租船问题）

（二）自主探索，研究问题

1．出示主题图：

2．从图中你了解到哪些信息？

3．问：

根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？

生：

怎样租船最省钱？

4．这个问题怎样解决呢？

你们有什么想法？

可以同桌一组讨论一下。

5．合作交流：

（1）先要考虑租那种船便宜。

那就要先求每种船的人均价格：

大船人均价格：

30÷6=5（元）

小船人均价格：

24÷4=6（元）

问：

租哪种船更便宜？

（2）租大船便宜，求需要租几条大船

方案一：

32÷6=5（条）......2（人）

需要5条大船，1条小船：

30×5+24×1=174（元）

思考：

这种方法有空位，如果不空座位，会不会更省钱？

生讨论交流。

归纳得出：

把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，还可以省钱。

方案二：

4条大船：

30×4=120（元）

2条小船：

24×2=48（元）

120+48=168（元）

6.回顾与反思：

比较方案：

问：

通过两种方案的比较，你有什么发现？

解决这类问题需要注意什么呢？

生1：

尽量租人均价格便宜的传会比较合算。

生2：

尽量不空座位

总结：

租船问题先要考虑租哪种船便宜，还要尽量不留或少留空位。

（三）巩固练习、拓展提升

1．出示题目：

P11/练习三/4、春游

通过问题了解到了哪些信息？

怎样租车更省钱？

2、计算人数时别忘把老师算上。

3．独立计算，集体交流

（四）全课总结，升华认识

1．这节课有什么收获？

2．今天这节课你最感兴趣的是什么？

（五）作业：

相关练习

（六）板书设计

租船问题

大船人均价格：

30÷6=5（元）

小船人均价格：

24÷4=6（元）

方案一：

32÷6=5（条）......2（人）

需要5条大船，1条小船：

30×5+24×1=174（元）

方案二：

4条大船：

30×4=120（元）

2条小船：

24×2=48（元）

120+48=168（元）

教后

反思

XX小学集体备课教案

年级

四年级

学科

数学

章节

（单元）

第一单元

课时

第六课时

教学课题

四则运算练习

教学

目标

1、通过练习使学生进一步掌握四则运算的运算顺序，并能熟练地进行计算。

2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学生用三步计算的方法解决一些实际问题，

3、培养学生认真计算的好习惯。

教学重难点

掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题

教学准备

多媒体课件

教

学

程

序

具体过程

修改补充

（一）复习运算顺序

1．先说出运算顺序，再计算。

÷

38+56÷7×4450+390÷130-123

209+102÷（52-35）940×[128-（154-31）]

（二）让学生体会括号的作用。

1．计算下面各题，比较运算的不同。

72-4×6÷36000÷75-60-10

（72-4）×6÷36000÷（75-60）-10

（72-4）×（6÷3）6000÷[75-（60-10）]

（三）解决问题

1．出示题目：

P11/练习三/5

旅行社推出“XX风景区一日游”的两种价格方案。

方案一方案二

成人每人150元团体5人以上

儿童每人60元（包括5人）

每人100元

（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？

（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？

通过问题了解到了哪些信息？

学生分析后再列式解答。

汇报交流。

（四）拓展练习

1．出示题目：

P11/练习三/6

下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？

6234

3×6+2+4还有吗？

2．从一幅牌任意抽出4张扑克牌，都可以得到24吗？

请试一试。

（五）课堂总结

这节课你学到了什么？

（六）板书设计

四则运算练习

教后

反思