六年级上册第一单元分数乘法的导学案.docx
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六年级上册第一单元分数乘法的导学案.docx
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六年级上册第一单元分数乘法的导学案
海南区三完小导学案设计
课题
分数乘整数
科目
数学
主备人
王晓霞
年级
六
学习内容
教材第2页的例1及做一做。
学习目标
1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
重难点
教学重点:
理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:
理解分数乘整数的计算方法。
知识链接
分数的认识
教具与学具
主题图、圆片。
学习过程
学案
导案
个备调整
导入
一、复习旧知,引出课题。
(1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
提问:
通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗?
(2)计算:
2/7+2/7+2/7=
1/3+1/3+1/3=
计算时向学生提问:
这道题的什么特点?
计算时把什么做分子?
使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
一、复习旧知,引出课题。
1、出示复习题。
小结:
(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)
2、引出课题
这题我们还可以怎么计算?
今天我们就来学习分数乘法。
合作探究、交流解惑
二、创设情境,探究分数乘整数
1.教学分数乘整数的意义。
(1)分析:
题中的:
“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃2/9个”意思什么?
(每人吃了整个蛋糕的)
确定标准量(单位“1”)和比较量。
每人吃了整个蛋糕的,是把整个蛋糕看作标准量(单位“1”);把每人吃的份数看作比较量。
借助示意图理解题意
根据题意列出加法算式2/9+2/9+2/9=
(2)观察引导:
这道题3个加数有什么特点?
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问:
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?
引导学生列出乘法算式。
教师板书,再启发学生说出表示求3个相同加数的和可以用乘法表示。
(3)比较1/2×5和12×5两种算式异同:
提示:
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出:
相同点:
两个算式表示的意义相同。
不同点:
是分数乘整数,12×5是整数乘整数。
(4)概括总结:
教师明确:
两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?
(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
)
2.教学分数乘以整数的计算法则
(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。
师板书:
2/9×3=
计算方法:
使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子,分母不变。
根据计算过程,可以指出:
分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。
二、创设情境,探究分数乘整数
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1,指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃2/9个,3人一共吃多少个?
2.教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。
问:
表示什么意义?
引导学生说出表示求3个的和。
教师说明:
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。
(2)引导观察:
分子部分、分母与算式两个数有什么关系?
(3)概括总结:
请根据观察结果总结的
做一做
2/15×45/16×8
达标检测
课堂总结
这节课有什么收获?
作业设计
教材第6页的第1题。
课后反思
板书设计
分数乘法
2/9+2/9+2/9=6/9=2/3(个)
2/9×3=2×3/9=6/9=2/3(个)
海南区三完小导学案设计
课题
一个数乘分数
科目
数学
主备人
王晓霞
年级
六
学习内容
教材第3页的例2及做一做。
学习目标
1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
重难点
重点:
理解一个数乘分数的意义。
难点:
理解一个数乘分数的意义。
知识链接
分数乘整数
教具与学具
主题图
学习过程
学案
导案
个备调整
导入
一、复习导入
1、计算:
1/8×43/16×32
2、一个正方形的边长是m,它的周长是多少米?
一、复习导入
合作探究、交流解惑
二、创设情境,探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。
3桶共多少L?
1/2桶是多少L?
1/4桶是多少L?
(1)理解题意,明确题中的数量关系:
单位量×数量=总量
(2)根据题意列出算式:
3桶水共多少L?
12×3
1/2桶是多少L?
12×1/2
1/4桶是多少L?
12×1/4
(3)探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
1/2是一半,12×1/2表示12L的一半,也就是求12L的1/2是多少。
12×1/4表示求12L的1/4是多少。
小结:
一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
二、创设情境,探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
(1)理解题意,明确题中的数量关系。
(2)根据题意列出算式。
(3)探究每道算式的意义。
2、归纳总结:
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
做一做:
一袋面粉重3千克,已经吃了它的3/10,吃了多少千克?
达标检测
课堂总结
这节课有什么收获?
作业设计
教材6、7页的2和3小题。
课后反思
板书设计
一个数乘分数
3桶水共多少L?
12×3=36(升)
1/2桶是多少L?
12×1/2=6(升)
1/4桶是多少L?
12×1/4=3(升)
海南区三完小导学案设计
课题
分数乘分数
科目
数学
主备人
王晓霞
年级
六
学习内容
教材第3页的例3及第4页的做一做
学习目标
1、理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
重难点
重点:
理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。
难点:
理解一个数乘分数的意义。
知识链接
一个数乘分数的计算方法
教具与学具
主题图及每个学生准备一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸。
学习过程
学案
导案
个备调整
导入
一、复习导入
(1)先说说下面算式的意义,再计算
1/10×5=7/9×5=
2/5×7=2×3/7=
(2)同学们每小时清理草坪20平方米,照这样计算,14小时清理草坪多少平方米?
一、复习导入
合作探究、交流解惑
二、引入新课。
1、创设情境:
李伯伯家有一块1/2公顷的地。
种土豆的面积占这块地的1/5,种玉米的面积占3/5。
预设:
种土豆的面积是多少公顷?
种玉米的面积是多少公顷?
这块地共有1/2公顷,种土豆的面积占这块地的1/5,应把这块地的面积看作单位“1”。
求种土豆的面积就是求1/2公顷的1/5是多少?
乘法计算,列式1/2×1/5
三、操作探究算理。
这张纸代表面积是1公顷菜地。
请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法,说明1/2×1/5=1/10。
先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的1/2,再把这1/2部分平均分成5份,涂出其中的1份,这1份就占整张纸的1/10。
说明1/2×1/5=1/10。
四、迁移延伸,归纳法则。
1、理解题意:
与解决问题
(1)的方法相同,种玉米的面积占这块地(1/2公顷)的3/5,也是把这块地的面积看作单位“1”。
求种玉米的面积就是求1/2公顷的3/5是多少,用乘法计算,
列式为:
1/2×3/5。
2、小组讨论并操作:
怎样列式?
涂色表示12的35。
怎样计算?
3、交流计算方法和思路。
预设:
与刚才一样,也是把这张纸分成2×5=10份,不同的是取其中的3份,可以得到:
4、提问:
观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗?
二、引入新课。
1、创设情境:
根据题目所给信息,你能提出什么问题?
(1)理解题意:
2、揭示课题:
请你观察
1/2×1/5这个算式,它有什么特点?
板书课题:
分数乘分数
三、操作探究算理。
1、提问:
1/2×1/5究竟等于多少呢?
2、提出操作要求:
3、学生动手操作,教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
四、迁移延伸,归纳法则。
小结:
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
达标检测
课堂总结
这节课有什么收获?
作业设计
教材第6页的4-7题。
课后反思
板书设计
分数乘分数
1/2×1/5=1/10(公顷)
1/2×3/5=3/10(公顷)
海南区三完小导学案设计
课题
分数乘分数
科目
数学
主备人
王晓霞
年级
六
学习内容
教材第5页例4,做一做1~3。
学习目标
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。
重难点
重点:
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
难点:
熟练掌握约分方法,提高计算的能力。
知识链接
分数乘整数或分数
教具与学具
主题图
学习过程
学案
导案
个备调整
导入
一、复习导入
1、算一算
1/5×30=1/2×5/6=
交流时让学生说一说:
(1)分数乘整数的约分方法。
(2)分数乘分数的计算方法。
一、复习导入
1、引出课题
合作探究、交流解惑
二、探索新知
1、解题思路:
(1)阅读理解。
学生阅读题目,理解题意。
组织交流对题意的理解,得出:
①乌贼的速度是9/10千米/分。
②李叔叔游泳的速度是乌贼的4/45。
(2)列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。
师根据学生回答板书:
9/10×4/45=9×4/10×45=2/25(㎞)
(3)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。
在这里,我们是否也可以进行先约分呢?
该怎样进行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。
(4)交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:
分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。
约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
2、解决问题二:
乌贼30分钟可以游多少千米?
(1)理解题意:
a、提取题中已知条件和所求问题
已知条件:
速度:
乌贼的速度是9/10千米/分,时间:
30分钟。
问题:
乌贼30分钟可以游多少千米?
(2)已知速度和时间,求路程,用乘法计算,列式为:
9/10×30=27(㎞)
学生独立解答。
强调:
分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
3、试一试。
还可以怎样进行约分呢?
4、小结。
二、探索新知
1、出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是9/10千米/分。
(1)解决问题一:
李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。
李叔叔每分钟游多少千米?
(2)、解决问题的思路。
(3)启发思考。
(4)交流讨论。
2、解决问题二:
乌贼30分钟可以游多少千米?
(1)理解题意。
(2)独立完成。
3、试一试。
强调:
分数和分数相乘,可以采用分子和分母交约分。
4、小结:
在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以使计算简便
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习,三个小题可以在计算过程中进行约分的。
先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1:
先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式,再让学生独立计算,最后组织交流。
强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
达标检测
课堂总结
这节课学到了什么?
作业设计
练习一8~13
课后反思
板书设计
分数乘分数
9/10×4/45=9×4/10×45=2/25(㎞)
9/10×30=27(㎞)
海南区三完小导学案设计
课题
分数乘法练习课
科目
数学
主备人
王晓霞
年级
六
学习内容
分数乘法练习课
学习目标
1、通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。
2、通过练习,进一步巩固分数乘法的计算方法,提高计算的能力。
3、培养学生良好的审题习惯。
重难点
教学重点:
熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点:
培养学生解决实际问题的能力。
知识链接
分数乘法
教具与学具
学习过程
学案
导案
个备调整
导入
一、复习引入
1、复习旧知。
(1)一个数乘分数的意义是什么?
学生回忆一个数乘分数的意义,并回答问题。
(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少?
)
(2)分数乘法的计算方法是什么?
学生回忆分数乘法的计算方法。
(分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的可以先约分再乘。
)
一、复习引入
1、复习旧知。
2、导入新课。
今天这节课,我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧!
合作探究、交流解惑
1、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义的练习。
先让学生独立列式解答,再组织交流,交流时让学生说说列式的依据是什么。
3、出示教材第6页“练习一”第6题。
这是道改错题。
教学时让学生讨论交流,说说错在哪里?
还可以结合学生平时易犯的错误,让学生纠正。
4、出示教材第6页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。
(提醒学生注意观察是否可以进行约分,能约分的可以先约分再乘。
)
5、出示教材第7页“练习一”第8题
据统计,2011年世界人均耕地面积为2500㎡,我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53125。
我国人均耕地面积是多少平方米?
(1)分析题意:
我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53125,是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”,把“我国人均耕地面积”当作比较量
(2)这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题,根据前面所学的知识,这个题用乘法解答。
(3)学生独立完成,汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。
二、探索新知
老师带领学生分析每道题的解题思路。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉及到许多课多知识,这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓宽学生的知识面,开阔学生的视野,增长见识。
练习时,可以先让学生独立阅卷并理解目,然后再独立解答,最后组织交流汇报。
达标检测
课堂总结
今天我们解决了许多分数乘法的问题,大家有哪些收获?
作业设计
课后反思
板书设计
海南区三完小导学案设计
课题
小数乘分数
科目
数学
主备人
王晓霞
年级
六
学习内容
教学内容:
教材第8页例5,做一做,练习二1~4。
学习目标
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
重难点
重点:
掌握小数乘分数的计算方法。
难点:
灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
知识链接
分数乘分数或整数
教具与学具
主题图
学习过程
学案
导案
个备调整
导入
一、复习导入。
1、2/3×6=2/5×1/4=
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、1.20.43.51.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数?
一、复习导入。
1、计算下面各题。
2、把下面的小数化成分数,分数化成小数。
合作探究、交流解惑
二、探索新知
(1)、提取题中的已知条件和所求问题
已知条件:
①松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4,②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
所求问题:
松鼠欢欢的尾巴有多长?
(2)、确定单位“1”,根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4”可知,应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”,单位“1”已知,所求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的3/4是多少,用乘法计算,
列式为2.1×3/4
启发观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?
(3)探讨小数乘分数的计算方法。
学生独立思考,尝试计算。
组织交流,得出可以把2.1化成分数,也可以把3/4化成小数。
汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数:
2.1×3/4=10/21×3/4=63/40(分米)
分数化成小数:
2.1×3/4=2.1×0.75=1.575(分米)
3、解决问题二。
师板书:
2.4×3/4=1.8(分米)
4、观察比较,回顾思考。
提问:
观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么见解?
让学生独立思考后进行小组交流讨论,是后进行全班交流。
二、探索新知
1、出示例题5:
松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4。
松鼠欢欢的身体长2.1分米,松鼠乐乐的身体长2.4分米。
(1)、提取题中的已知条件和所求问题
(2)、确定单位“1”
(3)探讨小数乘分数的计算方法。
提问:
小数乘分数,可以怎样进行计算呢?
想一想,试一试。
2、揭示课题:
小数乘分数(板书)
3、解决问题二。
(1)出示问题:
松鼠乐乐的尾巴有多长?
(2)学生独立解答。
(3)组织交流汇报。
交流时,先让学生说说列式的依据,再交流计算方法。
4、观察比较,回顾思考。
教材第8页的做一做。
达标检测
课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
作业设计
教材第10页的练习二的1、2和3题。
课后反思
板书设计
小数乘分数
小数化成分数:
2.1×3/4=10/21×3/4=63/40(分米)
分数化成小数:
2.1×3/4=2.1×0.75=1.575(分米)
2.4×3/4=1.8(分米)
海南区三完小导学案设计
课题
分数混合运算
科目
数学
主备人
王晓霞
年级
六
学习内容
人教版六年级上册《分数乘法》教材第8页。
学习目标
通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
重难点
重点:
能应用这些定律进行一些简便计算。
难点:
熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。
知识链接
分数乘整数
教具与学具
主题图
学习过程
学案
导案
个备调整
导入
一、复习
(1)36×2+15×2
(2)(5+7)×6
(3)4×(25-3)
一、复习
1、长方形的周长怎样计算?
2、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
合作探究、交流解惑
1、一个画框的尺寸如图,做这个画框需要多长的木条?
(4/5+1/2)×24/5×2+1/2×2
(1)、观察这两个算式,看看他们有什么关系。
向学生说明:
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则,学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
2、复习整数乘法的运算定律
(1)乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
(3)各六人小组汇报讨论和计算结果。
(4)小结:
二、新授
1、出示例题。
自主分析题意并列出算式。
2、复习整数乘法的运算定律
(2)这些运算定律有什么用处?
你能举例说明吗?
3、引出课题。
P9“做一做”第2题,先让学生观察题目中的已知数的特点,说说怎样做简便?
应用了什么运算定律。
然后再独立完成练习。
达标检测
课堂总结
四、总结:
今天你有什么收获?
作业设计
练习二第6、7、8题
课后反思
板书设计
分数混合运算
(4/5+1/2)×2=4/5×2+1/2×2
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同
海南区三完小导学案设计
课题
分数混合运算
科目
数学
主备人
王晓霞
年级
六
学习内容
人教版六年级上册《分数乘法》教材第9页。
学习目标
通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
重难点
重点:
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
难点:
熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。
知识链接
分数乘整数
教具与学具
主题图
学习过程
学案
导案
个备调整
导入
一、复习
1、(先算二级运算,后算一级运算)
2、(乘、除法属于二级运算,加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?
(有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的)
3、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
(1)36×2+15
(2)5×6+7×3
(3)15×(34-27)
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?
2、哪些运算属于二级运算,哪些运算属于一级运算?
3、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
合作探究、交流解惑
二、新授。
1、说明:
(1)4/15+3/5×7/9
(2)3/5×4/9-1/5
(3)(5/8-1/2)×2/3(4)9/22×1/3+2/5
2、复习整数乘法的运算定律
(1)乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)这些运算定律有什么用处?
你能举例说明吗?
(3)用简便方法计算:
25×7×40.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(2)验证:
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?
(利用例5的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系)
(3)各六人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例7
(1)出示:
3/5×(1/6×5),学生先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律
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- 关 键 词:
- 六年级 上册 第一 单元 分数 乘法 导学案
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