六年级数学上册第一单元教案.docx
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六年级数学上册第一单元教案.docx
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六年级数学上册第一单元教案
XX六年级数学上册第一单元教案
分数乘整数
备时间:
8月2日授时间:
月日第1周第1节
教学目标:
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。
通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
教学重点:
使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程:
(一)铺垫
1出示复习题。
(投影片)
(1)整数乘法的意义是什么?
(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
(3)计算:
1/6+2/6+3/6
3/10+3/10+3/10
计算3/10+3/10+3/10时向学生提问:
这道题有什么特点?
计算时把什么做分子?
使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2引出题。
分数加法是否也有简便算法?
今天我们学习分数乘法。
(板书题:
分数乘整数)
(二)探究新知。
1教学分数乘整数的意义。
出示例1,指名读题。
(1)分析演示:
师:
每人吃2/9块蛋糕,每人吃的够一块吗?
(不够一块)接着出示如本的三个扇形图。
问:
一个人吃了2/9块,三个人吃了几个2/9块?
使学生从图中看到三个人吃了3个2/9块。
让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?
(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?
块)订正时教师板书:
2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3(块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的2/3图片)
(2)观察引导:
这道题3个加数有什么特点?
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问:
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?
引导学生列出乘法算式。
教师板书:
2/9×3&aute;。
再启发学生说出2/9×3表示求3个2/9相加的和。
(3)比较2/9×3和12×两种算式异同:
提示:
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出:
相同点:
两个算式表示的意义相同。
不同点:
2/9×3是分数乘整数,12×是整数乘整数。
(4)概括总结:
教师明确:
两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?
(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
)
2教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。
问:
2/9×3表示什么意义?
引导学生说出表示求3个2/9的和。
学生计算,提示:
分子中3个2连加简便写法怎么写?
学生答后板书:
2×3/9=6/9=2/3(块)教师说明:
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。
(边说边加虚线)
(2)引导观察:
2×3/9的分子部分、分母与算式2/9×3两个数有什么关系?
(互相讨论)
观察结果:
2×3/9的分子部分2×3就是算式中2/9的分子2与整数3相乘,分母没有变。
(3)概括总结:
请根据观察结果总结2/9×3的计算方法。
(互相讨论)
汇报结果:
(多找几名学生汇报)使学生得出2/9×3是用分数2/9的分子2与整数3相乘的积作分子,分母不变。
根据
2/9×3的计算过程,明确指出:
分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。
约分后约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将2/9×3按简便方法计算。
3反馈练习:
1)教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?
2)教材第2页“做一做”第2题。
教师提示:
乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
3)教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成,集体交流,重点让学生说一说思路。
(三)全小结。
这节我们学习了分数乘整数的知识,相乘时,用分子乘整数的积作分子,分母不变。
能约分的可以先约分,再计算,结果相同。
板书
分数乘整数
2/9×3=2×3/9=6/9=2/3
分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。
教学反思:
数学六年级上册(第一单元)
分数乘分数
备时间:
8月26日授时间:
月日第1周第2节
教学目标:
1、理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重点:
理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。
教学难点:
理解一个数乘分数的意义。
教学过程
一、创设情境,引入新。
1、创设情境:
李伯伯家有一块1/2公顷的地。
种土豆的面积占这块地的1/,种玉米的面积占3/
根据题目所给信息,你能提出什么问题?
预设:
种土豆的面积是多少公顷?
种玉米的面积是多少公顷?
(1)理解题意:
这块地共有1/2公顷,种土豆的面积占这块地的1/,应把这块地的面积看
作单位“1”。
求种土豆的面积就是求1/2公顷的1/是多少?
用乘法计算,列式为1/2×1/
2、揭示题:
请你观察1/2×1/这个算式,它有什么特点?
二、探索交流,解决问题。
(一)、操作探究算理。
1、提问:
1/2×1/究竟等于多少呢?
2、提出操作要求:
这张纸代表面积是1公顷菜地。
请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法,说明1/2×1/=1/10。
3、学生动手操作,教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的1/2,再把这1/2部分平均分成份,涂出其中的1份,这1份就占整张纸的1/10。
说明1/2×1/=1/10。
、结合演示进行归纳。
用演示涂色过程:
我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的1/2,又把这1/2平均分成份,也就是把这张纸平均分成了2×=10份,1份是这张纸的1/10。
由此可以得到:
1/2×1/=1×1/×2=1/10(板书算式)
(二)、迁移延伸,归纳法则。
1、理解题意:
与解决问题
(1)的方法相同,种玉米的面积占这块地(1/2公顷)的3/,也是把这块地的面积看作单位“1”。
求种玉米的面积就是求1/2公顷的3/是多少,用乘法计算。
2、小组讨论并操作:
怎样列式?
涂色表示1/2的3/。
怎样计算?
3、交流计算方法和思路。
预设:
与刚才一样,也是把这张纸分成2×=10份,不同的是取其中的3份,可以得到:
1/2×3/=1×3/2×=3/10
(板书算式)
4、提问:
观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗?
、通过学生讨论交流得到:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
三、巩固应用,内化提高。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、4/9的1/3是(
),3/4的1/是(
)。
3、一块地是4/公顷,这块地的1/7是(
)公顷。
4、一堆水泥重1/16吨,用去3/7,用去(
)吨,还乘下总数的(
)。
、1千克面条3/2元,王大妈买了7/10千克面条,共花了(
)元。
6、一个长方形的宽是/18米,长是宽的4倍,这个长方形的面积是(
)平方米。
四、回顾整理,反思提升
分数乘分数,用分子相乘的积作分子。
用分母相乘的积作分母。
板书:
分数乘分数
/2×1/=1×1/2×=1/10
/2×3/=1×3/2×=3/10
分数乘分数,用分子相乘的积作分子。
用分母相乘的积作分母。
教学反思:
数学六年级上册(第一单元)
练习
备时间:
8月26日授时间:
月日第1周第3节
教学目标:
1、巩固学生对计算方法的掌握,提高计算能力。
2、进一步把握分数乘法的意义。
3、养成学生良好的审题,计算习惯。
教学重点:
提高计算能力。
教学难点:
把握分数乘法的意义。
教学过程
一、导入
1、口算
1/4×1/3
/×1/2
2/3×3/4
2/×1/2
14×3/7
×4/
/8×2/
7/1×
2、4/11×表示(
)。
0×3/表示(
)。
二、巩固练习。
1、计算
7/33×3/14
/7×4
27×/9
/8×4/1
7/12×3/7
4×6/7
学生独立完成,集体订正,汇报时先要求学生说清算式意义,再说计算过程。
2、列式计算
9/10吨的2/3是多少吨?
/8米的1/2是多少米?
9千克的一半是多少千克?
学生独立完成,同桌互说解题思路后,集体汇报,强调理解“一半”。
3、1千克牛奶含乳糖1/21千克,蛋白质的含量是乳糖的7/10,1千克牛奶含蛋白质多少千克?
学生小组合作完成练习题。
三、总结
通过今天的练习,希望同学们可以更熟练掌握计算。
板书
练习
求“一半”乘1/2
教学反思:
数学六年级上册(第一单元)
分数乘分数
备时间:
8月26日授时间:
月日第1周第4节
教学目标:
、掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生的计算能力。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点:
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点:
熟练掌握分数的约分方法,提高学生的计算能力。
教学过程:
一、复习导入
3/×30
2×2/3
2/×1/3
7/8×3/4
交流时让学生说一说:
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2导入新。
今天这节,我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是9/10千米/分。
⒉解决问题一:
李叔叔的游泳速度是乌贼的4/4。
李叔叔每分钟游多少千米?
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目,理解题意,得出:
①乌贼的速度是9/10千米/分。
李叔叔的游泳速度是9/10千米/分的4/4。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。
教师根据学生回答板书:
9/10×4/4=9×4/10×4=36/40=2/2()
⑶启迪思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。
在这里,我们是否也可以进行先约分呢?
该怎样进行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出:
分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。
约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
⒊解决问题二:
乌贼30分钟可以游多少千米?
⑴学生独立解答,约分:
⑵教师指导,分数乘法也可以直接约分。
⒋试一试。
9/10×4/4还可以怎样进行约分呢?
板书:
(计算过程)
强调:
分数和分数相乘,可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第页“做一做”第1题。
先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。
⒉教材第页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式,再让学生独立计算,最后组织交流。
⒊教材第页“做一做”第3题。
学生独立解答,组织交流订正。
⒋教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解答,组织交流订正。
四、堂小结。
分数和分数相乘,可以采用分子和分母交叉约分。
板书
分数乘分数
9/10×4/4=9×4/10×4=2/2(千米)
9/10×30=9×30/10=27(千米)
教学反思:
数学六年级上册(第一单元)
分数乘法练习
备时间:
8月27日授时间:
月日第1周第节
教学目标:
、通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。
2、通过练习,进一步巩固分数乘法的计算方法,提高学生的计算能力。
3、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点:
熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点:
培养学生解决实际问题的能力。
教学过程
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么?
⑵分数乘法的计算方法是什么?
⒉导入新。
今天这节,我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧!
(板书题)
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。
(提醒学生注意观察是否可以进行约分,能约分的可以先约分再乘。
)
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中设计到很多外知识,这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓展学生的知识面,开阔学生的视野,增长知识。
练习时,可以先让学生独立阅读并理解题意,然后再独立解答,最后组织交流汇报。
三、全总结。
计算时,要掌握好计算方法,准确计算。
板书
分数乘法练习
40×11/20=22(种)
教学反思:
XX六年级数学上册重要知识点归纳二
30百分数应用
百分数一般有三种情况:
①100%以上,如:
增长率、增产率等。
②100%以下,如:
发芽率、成长率等。
③刚好100%,如:
正确率,合格率等。
31百分数的意义
百分数只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位。
百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
32日常应用
每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,提示大家提前做好准备,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风,降水概率是10%,早晚应增加衣服。
20%、10%让人一目了然,既清楚又简练。
知识点扩展
圆的定义几何说:
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心,定长称为半径。
轨迹说:
平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。
集合说:
到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
2圆弧和弦:
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
圆中最长的弦为直径。
3圆心角和圆周角:
顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4内心和外心:
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。
扇形:
在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径称为圆锥的母线。
百分数的由来200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。
如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数。
而后,人们在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。
、百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。
2、百分数和分数的主要联系与区别:
(1)
联系:
都可以表示两个量的倍比关系。
区别:
①、意义不同:
百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;
分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”
4、百分数的写法:
通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
、小数化成百分数:
把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
2百分数化成小数:
把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
、百分数化成分数:
先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:
①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化
/2=0=0%
/=02=20%
/8=062=62%
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
、常见的百分率的计算方法:
六年级数学上册知识导引2
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
)
2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”:
单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思:
单位“1”的量×(1六年级数学上册知识导引2分率)=分率对应量
3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。
解法:
(建议:
最好用方程解答)
(1)方程:
根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):
分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%
或:
①
求多百分之几:
(大数÷小数–1)×100%
②求少百分之几:
(1-
小数÷大数)×100%
(二)、折扣
、折扣:
商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
例如八折=六年级数学上册知识导引2=80﹪,六折五=06=6﹪
2、 一成是十分之一,也就是10%。
三成五就是十分之三点五,也就是3%
几成”就是十分之几,也就是百分之几十。
如:
五成表示(
)%
“折扣”表示某种商品降价的幅度。
如:
7折就表示现价是原价(
)%
(三)、纳税
、纳税:
纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义:
税收是国家财政收入的主要之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3、应纳税额:
缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率:
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
、应纳税额的计算方法:
应纳税额=总收入×税率
(四)利息
、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义:
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
3、本金:
存入银行的钱叫做本金。
4、利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
、利率:
利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
7、注意:
如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
8、本息=本金+利息
第六单元
统计
一、扇形统计图的意义:
用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
二、常用统计图的优点:
、条形统计图:
可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图:
不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图:
能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小:
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。
(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
)
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- 六年级 数学 上册 第一 单元 教案