追击相遇.ppt
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第二章第二章直线运动直线运动一、追击问题一、追击问题甲一定能追上乙,甲一定能追上乙,vv甲甲=vv乙乙的时刻为甲、乙追上前的最大距离的时刻的时刻为甲、乙追上前的最大距离的时刻1、匀加速运动的物体追击匀速运动的物体、匀加速运动的物体追击匀速运动的物体两者速度相等,往往是物体间能否追上,或两者距两者速度相等,往往是物体间能否追上,或两者距离最大、最小的临界条件,是分析判断的切入点。
离最大、最小的临界条件,是分析判断的切入点。
判断判断vv甲甲=vv乙乙的时刻甲乙的位置情况的时刻甲乙的位置情况若甲在乙前,则追上,并相遇两次若甲在乙前,则追上,并相遇两次若甲乙在同一处,则甲恰能追上乙若甲乙在同一处,则甲恰能追上乙若甲在乙后面,则甲追不上乙,此时是相距若甲在乙后面,则甲追不上乙,此时是相距最近最近的时候的时候2、匀速运动的物体追击匀加速运动的物体、匀速运动的物体追击匀加速运动的物体判断判断v甲甲=v乙乙的时刻甲乙的位置情况的时刻甲乙的位置情况若甲在乙前,则追上,并相遇两次若甲在乙前,则追上,并相遇两次若甲乙在同一处,则甲恰能追上乙若甲乙在同一处,则甲恰能追上乙若甲在乙后面,则甲追不上乙,此时是相距最近的时候若甲在乙后面,则甲追不上乙,此时是相距最近的时候若涉及刹车问题,要先求停车时间,以作判别!
若涉及刹车问题,要先求停车时间,以作判别!
3、匀减速运动的物体追击匀速运动的物体、匀减速运动的物体追击匀速运动的物体例、例、甲乙两车在一平直道路上同向运动,其甲乙两车在一平直道路上同向运动,其vvtt图图象如图所示,图中象如图所示,图中OPQOPQ和和OQTOQT的面积分别为的面积分别为ss11和和ss22(ss22ss11),初始时,甲车在乙车前方,初始时,甲车在乙车前方ss00处处()zxxkAA若若ss00ss11ss22,两车不会相遇,两车不会相遇BB若若ss00ss11,两车相遇,两车相遇22次次CC若若ss00ss11,两车相遇,两车相遇11次次DD若若ss00ss22,两车相遇,两车相遇11次次答案答案ABCABC二、相遇问题二、相遇问题1、同向运动的两物体的追击即相遇、同向运动的两物体的追击即相遇2、相向运动的物体,当各自位移大小之和等于开始时两物体、相向运动的物体,当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离,即相遇的距离,即相遇例例11:
一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以:
一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s3m/s22的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车。
试求:
汽车从路口开的速度匀速驶来,从后边超过汽车。
试求:
汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?
此动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?
此时距离是多少?
时距离是多少?
x汽汽x自自x方法一:
公式法方法一:
公式法当汽车的速度与自行车的速度当汽车的速度与自行车的速度相等时,两车之间的距离最大。
设相等时,两车之间的距离最大。
设经时间经时间tt两车之间的距离最大。
则两车之间的距离最大。
则x汽汽x自自x那么,汽车经过多少时间能追上自行车那么,汽车经过多少时间能追上自行车?
此时汽车的速度此时汽车的速度是多大是多大?
汽车运动的位移又是多大?
汽车运动的位移又是多大?
方法二:
图象法方法二:
图象法画出自行车和汽车的速度画出自行车和汽车的速度-时间图线,可以看出,时间图线,可以看出,当当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大时矩形与三角形的面积之差最大。
v/ms-1自自行行车车汽车汽车t/so6t0V-t图像的斜率表示物体的加速度图像的斜率表示物体的加速度zxxk当当t=2s时两车的距离最大时两车的距离最大方法三:
二次函数极值法方法三:
二次函数极值法设经过时间设经过时间t汽车和自行汽车和自行车之间的距离车之间的距离x,则,则x汽汽x自自x那么,汽车经过多少时间能追上自行车那么,汽车经过多少时间能追上自行车?
此时汽车此时汽车的速度是多大的速度是多大?
汽车运动的位移又是多大?
汽车运动的位移又是多大?
方法四:
相对运动法方法四:
相对运动法选自行车为参照物选自行车为参照物,则从开始运动到两车相距最远这段过程中,则从开始运动到两车相距最远这段过程中,以汽车相对地面的运动方向为正方向,汽车相对此参照物的各个以汽车相对地面的运动方向为正方向,汽车相对此参照物的各个物理量的分别为:
物理量的分别为:
v0=-6m/s,a=3m/s2,vt=0对汽车由公式对汽车由公式问:
问:
xm=-6m中负号表示什么意思?
中负号表示什么意思?
以自行车为以自行车为参照物参照物,公式中的公式中的各个量都应是相各个量都应是相对于自行车的物对于自行车的物理量理量.注意物理量注意物理量的正负号的正负号.表示汽车相对于自行车是向后运动的表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车其相对于自行车的位移为向后的位移为向后6m.例例2:
A火车以火车以v1=20m/s速度匀速行驶,司机发现前方速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距同轨道上相距100m处有另一列火车处有另一列火车B正以正以v2=10m/s速度速度匀速行驶,匀速行驶,A车立即做加速度大小为车立即做加速度大小为a的匀减速直线运的匀减速直线运动。
要使两车不相撞,动。
要使两车不相撞,a应满足什么条件?
应满足什么条件?
方法一:
公式法方法一:
公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。
两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。
由由AA、BB速度关系速度关系:
由由AA、BB位移关系位移关系:
方法二:
图象法方法二:
图象法v/ms-1BBAAt/so10t020方法三:
二次函数极值法方法三:
二次函数极值法若两车相撞,其位移关系应为若两车相撞,其位移关系应为代入数据得代入数据得不相撞不相撞0方法四:
相对运动法方法四:
相对运动法以以B车为参照物,车为参照物,A车的初速度为车的初速度为v0=10m/s,以加,以加速度大小速度大小a减速,行驶减速,行驶x=100m后后“停下停下”,末速度为,末速度为vt=0以以BB为参照物为参照物,公式中的各个量都应是相对于公式中的各个量都应是相对于BB的的物理量物理量.注意物理量的正负号注意物理量的正负号.
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- 追击 相遇