复变函数教案.docx
- 文档编号:26819778
- 上传时间:2023-06-23
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:27.99KB
复变函数教案.docx
《复变函数教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《复变函数教案.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
复变函数教案
CompanyDocumentnumber:
WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
复变函数教案
新疆财经大学教案
课程名称:
复变函数
任课班级:
应用数学系06级
任课教师:
热西旦·湖加
应用数学系信息与计算数学教研室
二○○九_二○一○学年第一学期
姓名
热西旦·湖加
职称
讲师
总学时
54
使用教材
《复变函数》(第四版),余家荣编着,高等教育出版社出版
课程
教学
目的
复变函数是数学的最重要的分支之一,同时在数学的其他分支(如微分方程、积分方程、概率论、数论等)以及在自然科学的其他领域(如空气动力学、流体力学、电学、热学、理论物理等)都有着重要的应用。
本课程仅涉及复变函数的最基本的内容,它一方面为后继课程提供所需的基础,同时还为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。
学
时
分
配
章次
章名
学时
一
复数及复平面
6
二
复变函数
9
三
复变函数的积分
6
四
级数
12
五
留数
6
六
保形映射
12
课程教案概貌
课程单元教案(单元1)
本单元
教学内容
§复数及其几何表示
复数域,复平面,复球面及无穷大
教学目的
掌握复数的各种表示法及其相互转化、会用复数的各种表示进行运算、理解复球面及无穷大
教学重点
用复数的各种表示法进行运算
教学难点
复数的辐角、复球面及无穷大
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P131,2,3,4,5
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元2)
本单元
教学内容
§复平面的拓扑
平面点集的几个基本概念、区域与曲线
教学目的
理解平面点集的几个基本概念、区域与曲线概念、了解约当定理。
教学重点
区域与曲线概念
教学难点
区域与曲线概念
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P1516,17
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元3)
本单元
教学内容
§解析函数
极限与连续性、导数.解析函数、柯西-黎曼条件
教学目的
理解复变函数概念、复变函数的极限与连续性、复变函数的导数,掌握解析函数的概念与柯西-黎曼条件
教学重点
判断复变函数可导与解析概的柯西-黎曼条件
教学难点
复变函数的可导与解析之间的关系
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P373,7
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
本单元为6个标准学时
课程单元教案(单元4)
本单元
教学内容
§初等函数
指数函数、辐角函数、对数函数、幂函数、三角函数
教学目的
掌握复变初等函数的定义及其有关性质、了解初等多值解析函数
教学重点
初等函数的定义及其有关性质
教学难点
对数函数与幂函数
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P3811,12,13
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元5)
本单元
教学内容
§柯西定理
复变函数的积分、有关证明柯西定理的几个引理、柯西定理
教学目的
理解复变函数的积分的定义、性质、会用定义计算一些简单积分、掌握柯西定理、了解有关证明柯西定理的几个引理
教学重点
柯西定理
教学难点
柯西定理的E.古尔萨证明
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P561,2,P577,9
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元6)
本单元
教学内容
§柯西公式
柯西公式、莫勒拉定理
教学目的
掌握柯西积分公式、高阶导数公式、了解莫勒拉定理
教学重点
柯西积分公式、高阶导数公式
教学难点
柯西积分公式、高阶导数公式
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P5611,12P5713
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元7)
本单元
教学内容
§级数和序列级数的基本性质
复数项级数和复数序列、复变函数项级数和复变函数序列、幂级数
教学目的
理解复数项和复变函数项级数的基本概念和性质、掌握幂级数及其收敛性
教学重点
幂级数及其收敛性
教学难点
幂级数及其收敛性
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P852,5
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元8)
本单元
教学内容
§泰勒展式
解析函数的泰勒展式、零点、解析函数的唯一性
教学目的
掌握将解析函数展开成泰勒展式方法,了解零点的内部唯一性
教学重点
泰勒展式定理、求具体函数的泰勒展式
教学难点
泰勒展式定理、求具体函数的泰勒展式
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P858,9
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元9)
本单元
教学内容
§洛朗展式
解析函数的洛朗展式、解析函数的孤立奇点、解析函数在无穷远点的性质、整函数与亚纯函数概念
教学目的
掌握将解析函数展开成洛朗级数的方法、理解函数在无穷远点的性质、了解整函数与亚纯函数概念
教学重点
洛朗展式定理、求具体函数的洛朗展式
教学难点
洛朗展式定理、求具体函数的洛朗展式
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P8612,13
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
本单元为6个标准学时
课程单元教案(单元10)
本单元
教学内容
§一般理论
留数定理、留数的计算
教学目的
掌握留数的概念及定理、掌握留数的计算方法
教学重点
留数定理、留数的计算
教学难点
留数定理、留数的计算
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P1061,3
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元11)
本单元
教学内容
§留数计算的应用
积分的计算(Ⅰ)、积分的计算(Ⅱ)、亚纯函数的零点与极点的个数·儒歇定理
教学目的
理解亚纯函数的零点与极点的个数的定理、了解儒歇定理及其应用
教学重点
亚纯函数的零点与极点的个数的定理
教学难点
亚纯函数的零点与极点的个数的定理
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P1078,P10811
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元12)
本单元
教学内容
§单叶解析函数的映射性质
一般概念、导数的几何意义
教学目的
掌握单叶解析函数的性质、理解导数的几何意义
教学重点
单叶解析函数的性质
教学难点
单叶解析函数的性质
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P1302,3
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元13)
本单元
教学内容
§分式线性函数及其映射性质
分式线性函数、分式线性函数的映射性质、两个特殊的分式线性函数
教学目的
掌握分式线性函数及其映射性质
教学重点
分式线性函数及其映射性质
教学难点
分式线性函数及其映射性质
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元14)
本单元
教学内容
§黎曼定理
最大模原理·施瓦茨引理、黎曼定理及边界对应概念、实例
教学目的
了解施瓦茨引理、理解黎曼定理及其重要意义
教学重点
黎曼定理
教学难点
黎曼定理
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
P1319,10,11
课后阅读材料
1.《复变函数论》.钟玉泉编着.高等教育出版社
2.《复变函数内容、方法与技巧》.孙清华,孙技大学出版社
3.《复变函数学习指导书》.钟玉泉编着.高等教育出版社
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
课程单元教案(单元15)
本单元
教学内容
总复习
总结这一学期学的主要知识点,做习题
教学目的
教学重点
教学难点
教学方法
课堂理论教学为主,以习题课为辅助教学
作业、思考题、讨论题
课后阅读材料
本单元小节(含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等)
注:
一单元为3个标准学时
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 函数 教案