最新北京课改版七年级下册数学《幂的运算》单元测试题及答案docx.docx
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(新课标)京改版七年级数学下册
第6章6.2幂的运算测试题
一.选择题(共10小题)
1.计算(a2)3的结果是( )
A.a5B.a6C.a8D.3a2
2.计算(﹣a3)2的结果是( )
A.﹣a5B.a5C.﹣a6D.a6
3.下列计算正确的是( )
A.(a2)3=a5B.2a﹣a=2C.(2a)2=4aD.a•a3=a4
4.下列运算正确的是( )
A.(a2)5=a7B.a2•a4=a6C.3a2b﹣3ab2=0D.(
)2=
5.下列计算,正确的是( )
A.x3•x4=x12B.(x3)3=x6C.(3x)2=9x2D.2x2÷x=x
6.计算(﹣2a2b)3的结果是( )
A.﹣6a6b3B.﹣8a6b3C.8a6b3D.﹣8a5b3
7.计算:
(ab2)3=( )
A.3ab2B.ab6C.a3b6D.a3b2
8.下列运算正确的是( )
A.3a+4b=12aB.(ab3)2=ab6
C.(5a2﹣ab)﹣(4a2+2ab)=a2﹣3abD.x12÷x6=x2
9.下列运算正确的是( )
A.(
)﹣1=﹣
B.6×107=6000000
C.(2a)2=2a2D.a3•a2=a5
10.已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于( )
A.2m+3nB.m2+n2C.6mnD.m2n3
二.填空题(共10小题)
11.计算:
(3x)2= .
12.计算(a2)3的结果等于 .
13.若a2n=5,b2n=16,则(ab)n= .
14.若ax=2,ay=3,则a2x+y= .
15.若a+3b﹣2=0,则3a•27b= .
16.已知a=255,b=344,c=433,d=522,则这四个数从大到小排列顺序是 .
17.(﹣0.125)2012×82012= .
18.若ax=3,则(a2)x= .
19.已知2n=3,则4n+1的值是 .
20.计算:
(﹣x3)2•x2= .
三.解答题(共5小题)
21.计算:
(1)(﹣
)﹣2+(π﹣3.14)0+(﹣2)2
(2)a•a3•(﹣a2)3.
22.计算:
(1)(﹣x)•x2•(﹣x)6
(2)(y4)2+(y2)3•y2.
23.已知:
26=a2=4b,求a+b的值.
24.已知3×9m×27m=316,求m的值.
25.已知2x=8y+2,9y=3x﹣9,求
x+2y的值.
六年级数学下册第6章6.2幂的运算测试题参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.分析:
根据幂的乘方,底数不变,指数相乘,计算后直接选取答案.
解答:
解:
(a2)3=a6.
故选:
B.
2.分析:
根据幂的乘方计算即可.
解答:
解:
(﹣a3)2=a6,
故选D
3.分析:
根据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、(a2)3=a6,故错误;
B、2a﹣a=a,故错误;
C、(2a)2=4a2,故错误;
D、正确;
故选:
D.
4.分析:
根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可.
解答:
解:
A、(a2)5=a10,错误;
B、a2•a4=a6,正确;
C、3a2b与3ab2不能合并,错误;
D、(
)2=
,错误;
故选B.
5.分析:
根据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,整式的除法的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.2
解答:
解:
A、x3•x4=x7,故错误;
B、(x3)3=x9,故错误;
C、正确;
D、2x2÷x=2x,故错误;
故选:
C.
6.分析:
根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.
解答:
解:
(﹣2a2b)3=﹣8a6b3.
故选B.
7.有分析:
根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,幂的乘方,底数不变指数相乘解答.
解答:
解:
(ab2)3,
=a3(b2)3,
=a3b6
故选C.
8.分析:
根据同底数幂的除法的性质,整式的加减,积的乘方的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、3a与4b不是同类项,不能合并,故错误;
B、(ab3)2=a2b6,故错误;
C、正确;
D、x12÷x6=x6,故错误;
故选:
C.
9.分析:
A:
根据负整数指数幂的运算方法判断即可.
B:
科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数,据此判断即可.
C:
根据积的乘方的运算方法判断即可.
D:
根据同底数幂的乘法法则判断即可.
解答:
解:
∵
=2,
∴选项A不正确;
∵6×107=60000000,
∴选项B不正确;
∵(2a)2=4a2,
∴选项C不正确;
∵a3•a2=a5,
∴选项D正确.
故选:
D.
10.分析:
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加,幂的乘方,底数不变指数相乘的性质的逆用,计算后直接选取答案.
解答:
解:
102x+3y=102x•103y=(10x)2•(10y)3=m2n3.
故选D.
二.填空题(共10小题)
11.分析:
根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘计算.
解答:
解:
(3x)2=32•x2=9x2.
故填9x2.
12.分析:
根据幂的乘方,底数不变指数相乘,可得答案.
解答:
解:
原式=a2×3=a6,
故答案为:
a6.
13.分析:
根据幂的乘方与即的乘方,即可解答.
解答:
解:
∵a2n=5,b2n=16,
∴(an)2=5,(bn)2=16,
∴
,
∴
,
故答案为:
.
14.分析:
根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可.
解答:
解:
∵ax=2,ay=3,
∴a2x+y=a2x•ay,
=(ax)2•ay,
=4×3,
=12.
15.分析:
根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可.
解答:
解:
∵a+3b﹣2=0,
∴a+3b=2,
则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9.
故答案为:
9.
16.分析:
把四个数字的指数化为11,然后比较底数的大小.
解答:
解:
a=255=3211,b=8111,c=6411,d=2511,
∵81>64>32>25,
∴b>c>a>d.
故答案为:
b>c>a>d.
17.分析:
根据积的乘方法则得出am•bm=(ab)m,根据以上内容进行计算即可.
解答:
解:
(﹣0.125)2012×82012
=[(﹣0.125)×8]2012
=(﹣1)2012
=1,
故答案为:
1.
18.分析:
根据(a2)x=(ax)2即可求解.
解答:
解:
(a2)x=(ax)2=32=9.
故答案是:
9.
19.分析:
根据4n+1=22n×4,代入运算即可.
解答:
解:
因为4n+1=22n×4,
所以把2n=3代入22n×4=9×4=36,
故答案为:
36.
20.分析:
先根据幂的乘方计算,再根据同底数幂的乘法计算即可.
解答:
解:
(﹣x3)2•x2=x8.
故答案为:
x8.
三.解答题(共5小题)
21.解答:
解:
(1)(﹣
)﹣2+(π﹣3.14)0+(﹣2)2
=4+1+4
=9;
(2)a•a3•(﹣a2)3
=a•a3•(﹣a6)
=﹣a10.
22.解答:
解:
(1)(﹣x)•x2•(﹣x)6
=﹣x9;
(2)(y4)2+(y2)3•y2
=y8+y8
=2y8.
23.解答:
解:
∵26=22b,
∴2b=6,
∴b=3.
又∵26=a2,
∴(23)2=a2,
∴a=±23=±8.
故a+b=8+3=11或a+b=﹣8+3=﹣5.
24.解答:
解:
∵3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1=316,
∴5m+1=16,
∴m=3.
25.解答:
解:
根据2x=23(y+2),32y=3x﹣9,
列方程得:
,
解得:
,
则
x+2y=11.
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