电磁场与电磁波每章小结.ppt
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电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组1电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组21.1矢量代数矢量代数1.2三种常用的正交坐标系三种常用的正交坐标系1.3标量场的梯度标量场的梯度1.4矢量场的通量与散度矢量场的通量与散度1.5矢量场的环流和旋度矢量场的环流和旋度1.6无旋场与无散场无旋场与无散场1.7拉普拉斯运算与格林定理拉普拉斯运算与格林定理1.8亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理第一章矢量分析电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组31.3标量场的梯度标量场的梯度1.4矢量场的通量与散度矢量场的通量与散度散度定理散度定理1.5矢量场的环流和旋度矢量场的环流和旋度斯托克斯定理斯托克斯定理两个数学恒等式两个数学恒等式电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组4有界区域有界区域在在有界区域有界区域,矢量场不但与该区,矢量场不但与该区域中的散度和旋度有关,还与区域域中的散度和旋度有关,还与区域边界上矢量场的切向分量和法向分边界上矢量场的切向分量和法向分量有关。
量有关。
n亥姆霍兹定理的意义亥姆霍兹定理的意义在在无界空间无界空间区域,矢量场由其散度及旋度确定区域,矢量场由其散度及旋度确定。
1.8亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组2.1电荷守恒定律电荷守恒定律*2.2真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律*2.3真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律*2.4媒质的电磁特性媒质的电磁特性*2.5电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流*2.6麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组2.7电磁场的边界条件电磁场的边界条件第二章电磁场基本规律电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组2.6麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组媒质媒质11媒质媒质222.7电磁场的边界条件电磁场的边界条件
(2)理想介质与理想介质理想介质与理想介质
(1)一般介质分界面一般介质分界面(3)理想介质与理想导体理想介质与理想导体电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组例例2.7.3(练(练5-5)在两导体平在两导体平板(板(z=0和和z=d)之间的空)之间的空气中,已知电场强度为气中,已知电场强度为求求:
(1)磁场强度)磁场强度;
(2)导体表面的电流密度导体表面的电流密度。
典型例题典型例题练习册:
练习册:
5-4,5-5电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组3.1静电场分析静电场分析*3.2导电媒质中的恒定电场分析导电媒质中的恒定电场分析*3.3恒定磁场分析恒定磁场分析*3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理静态场的边值问题及解的惟一性定理3.5镜像法镜像法3.6分离变量法分离变量法*3.7有限差分法有限差分法*第三章静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理静态场的边值问题及解的惟一性定理对于导体边界的静电场问题,当边界上的对于导体边界的静电场问题,当边界上的电电位位,或电位的,或电位的法向导数法向导数给定时,或导体给定时,或导体表面电荷表面电荷给定时,空间的静电场即被惟一地确定给定时,空间的静电场即被惟一地确定。
这个结。
这个结论称为论称为静电场惟一性定理静电场惟一性定理。
惟一性定理惟一性定理电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组基本思想基本思想:
是在所研究的场域以外的某些适当的位是在所研究的场域以外的某些适当的位置上,用一些虚设的电荷(称为置上,用一些虚设的电荷(称为镜像电荷镜像电荷)等效代)等效代替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。
替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。
这样就把原来的这样就把原来的边值问题边值问题的求解转换为的求解转换为均匀无界空均匀无界空间中的问题间中的问题来求解。
来求解。
3.5镜像法镜像法当两半无限大相交导体平面之间的夹角为当两半无限大相交导体平面之间的夹角为时时,n=3600/,n为整数,则需镜像电荷数为为整数,则需镜像电荷数为n-1.例例夹角为夹角为,需引入,需引入55个镜像电荷。
个镜像电荷。
电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组设在无限大接地导体平面的上半空间放一点电荷设在无限大接地导体平面的上半空间放一点电荷+qq,如图所示。
计算上半空间的电场分布,如图所示。
计算上半空间的电场分布。
点电荷对无限大接地导点电荷对无限大接地导体平板的镜像体平板的镜像(a)典型例典型例题:
1、点、点电荷荷对无限大的无限大的导体平面的体平面的镜像像点电荷对无限大接地导点电荷对无限大接地导体平板的镜像体平板的镜像(b)电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组两半无限大直角导体平面两半无限大直角导体平面的镜像的镜像(a)两半无限大直角导体平面两半无限大直角导体平面的镜像的镜像(b)2、点、点电荷荷对相交半无限大接地相交半无限大接地导体平面的体平面的镜像像练习册:
练习册:
2-4,2-5电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组144.1波动方程波动方程4.2电磁场的位函数电磁场的位函数4.3电磁能量守恒定律电磁能量守恒定律4.4惟一性定理惟一性定理*4.5时谐电磁场时谐电磁场第四章时变电磁场电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组154.1波动方程波动方程n无源区的波无源区的波动方程方程电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组16洛仑兹规范洛仑兹规范(条件条件)矢量磁位矢量磁位标量电位标量电位达朗贝尔方程达朗贝尔方程4.2电磁场的位函数电磁场的位函数矢量位和标量位矢量位和标量位电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组174.3电磁能量守恒定律电磁能量守恒定律坡印廷定理坡印廷定理进入体积进入体积V的能量的能量V内增加内增加的能量的能量V内损耗内损耗的能量的能量坡印廷坡印廷矢量矢量电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组18复矢量的麦克斯韦方程复矢量的麦克斯韦方程4.5时谐电磁场时谐电磁场亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程理想介质理想介质导电媒质导电媒质平均能流密度矢量平均能流密度矢量电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组19典型例题:
典型例题:
4.5.1将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式
(2)
(1)补充例题补充例题将下列场矢量的复数形式写为瞬时值形式。
将下列场矢量的复数形式写为瞬时值形式。
电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组20例例4.5.4已知无源的自由空间中,电磁场的电场强已知无源的自由空间中,电磁场的电场强度复矢量为度复矢量为,其中,其中k和和E0为常数。
为常数。
求:
求:
(1)磁场强度复矢量)磁场强度复矢量;
(2)瞬时坡印廷矢量)瞬时坡印廷矢量;(3)平均坡印廷矢量)平均坡印廷矢量。
电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组21补充例题补充例题(练(练5-6)已知正弦电场的瞬时值为已知正弦电场的瞬时值为式中式中试求试求:
(1)电场复矢量电场复矢量;
(2)磁场复矢量和瞬时值。
磁场复矢量和瞬时值。
练习册:
练习册:
5-4,5-5,5-6,5-8电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组225.1理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.2电磁波的极化电磁波的极化5.3导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波5.4色散与群速色散与群速*5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播*第五章均匀平面波在无界空间中的传播电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组235.1理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波沿沿+z方向传播的平面波方向传播的平面波沿沿传播方向的平面波传播方向的平面波电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组24理想介质中的均匀平面波的传播特点理想介质中的均匀平面波的传播特点电场与磁场的振幅无衰减电场与磁场的振幅无衰减波阻抗为实数,电场与磁波阻抗为实数,电场与磁场同相位。
场同相位。
电磁波的相速与频率无关,电磁波的相速与频率无关,无色散。
无色散。
电场能量密度等于磁场能量密度,电场能量密度等于磁场能量密度,能量的传输能量的传输速度等于相速。
速度等于相速。
xyzEHO理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的和和EH电场、磁场与传播方向之间相互垂直,是横电电场、磁场与传播方向之间相互垂直,是横电磁波(磁波(TEM波)波)电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组255.2电磁波的极化电磁波的极化线极化:
线极化:
0、。
0,在,在1、3象限;象限;,在,在2、4象限。
象限。
椭圆极化:
椭圆极化:
其它情况。
其它情况。
0,左旋;,左旋;0,即,即21当当即即当当即即当当0,即,即22全透射全透射/=0电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组40例例6.1.1(练练7-1)一一右右旋旋圆圆极极化化波波垂垂直直入入射射至至位位于于z=0的理想导体板上,其电场强度的复数形式为:
的理想导体板上,其电场强度的复数形式为:
(1)确定反射波的极化)确定反射波的极化;
(2)写出总电场强度的瞬时表达式;)写出总电场强度的瞬时表达式;(3)求板上的感应面电流密度。
)求板上的感应面电流密度。
典型例题典型例题电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组41补充例题(练补充例题(练7-2)一均匀平面波沿一均匀平面波沿+z方向传播,其电场强度矢量为方向传播,其电场强度矢量为
(1)求相伴的磁场强度)求相伴的磁场强度;
(2)若若在在传传
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