机械振动--简谐运动的描述.ppt
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第十一章第十一章机械振动机械振动第二节第二节简谐运动的描述简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量11、振幅、振幅AA(11)定义:
振动物体离开平衡位置的最大)定义:
振动物体离开平衡位置的最大距离。
距离。
是标量是标量(22)物理意义:
描述振动强弱的物理量)物理意义:
描述振动强弱的物理量振幅的两倍(振幅的两倍(2A2A)表示振动物体运动范围)表示振动物体运动范围2m简谐运动简谐运动OA=OB
(1)振幅等于最大位移的数值振幅等于最大位移的数值.
(2)对于一个给定的振动,振子的对于一个给定的振动,振子的位移位移是是时刻变化时刻变化的,但的,但振幅振幅是是不变不变的的.(3)位移是矢量,振幅是标量位移是矢量,振幅是标量.振幅和位移的区别振幅和位移的区别?
22、周期和频率、周期和频率周期周期TT:
振子完成:
振子完成一次全振动一次全振动所需要的时间所需要的时间问题问题11:
OODDBBDDOO是一个周期吗?
是一个周期吗?
问题问题22:
若从振子经过:
若从振子经过CC向右起,经过怎样向右起,经过怎样的运动才叫完成一次全振动?
的运动才叫完成一次全振动?
描述振动快慢的物理量描述振动快慢的物理量一次全振动:
一次全振动:
振动物体从某一初始状态开始,振动物体从某一初始状态开始,再次回到初始状态(即位移、速度均与初态完再次回到初始状态(即位移、速度均与初态完全相同)所经历的过程。
全相同)所经历的过程。
频率频率ff:
单位时间内完成全振动的次数:
单位时间内完成全振动的次数猜想:
猜想:
弹簧振子的振动周期可能由弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定哪些因素决定?
设计实验:
设计实验:
弹簧振子的周期由哪些因素决定弹簧振子的周期由哪些因素决定?
(1)实验过程中,我们应该选择哪个位实验过程中,我们应该选择哪个位置开始计时置开始计时?
(2)一次全振动的时间非常短,我们应一次全振动的时间非常短,我们应该怎样测量弹簧振子的周期该怎样测量弹簧振子的周期?
简谐运动的简谐运动的周期和频率周期和频率由由振动系统本身的因素决定,振动系统本身的因素决定,与振幅无关与振幅无关简谐运动的周期公式简谐运动的周期公式3、相位、相位描述周期性运动在某个时刻的描述周期性运动在某个时刻的状态状态.表示物体振动的表示物体振动的步调步调.简谐运动的简谐运动的位移位移-时间关系时间关系振动振动图象:
图象:
正弦曲线正弦曲线振动振动方程:
方程:
1.A叫叫简谐运动简谐运动的的振幅振幅.表示表示简谐运动的简谐运动的强弱强弱.2.叫叫圆频率圆频率.表示表示简谐运动的简谐运动的快慢快慢.它与频率的关系:
它与频率的关系:
=2f3.“t+”叫叫简谐运动的简谐运动的相位相位.表示表示简谐简谐运动运动所处的所处的状态状态.叫叫初相初相,即即t=0时的相位时的相位.振动方程振动方程中各量含义:
中各量含义:
振幅振幅圆频率圆频率初相位初相位相位相位振幅振幅周期周期初相位初相位相位相位频率频率实际上经常用到的是两个相同频率实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差,简称相差的简谐运动的相位差,简称相差同相:
同相:
频率相同、初相相同频率相同、初相相同(即相差即相差为为0)的两个振子振动步调完全相同)的两个振子振动步调完全相同反相:
反相:
频率相同、相差为频率相同、相差为的两个的两个振子振动步调完全相反振子振动步调完全相反思考题思考题小小结结一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量11、振幅、振幅AA:
振动物体离开平衡位置的最大距离:
振动物体离开平衡位置的最大距离22、周期、周期TT:
完成一次全振动所需要的时间:
完成一次全振动所需要的时间频率频率ff:
单位时间内完成全振动的次数:
单位时间内完成全振动的次数关系关系TT=1/=1/ff33、相位:
周期性运动的物体在各个时刻所处的、相位:
周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态不同的状态二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式一个质点作简谐运动的振动图像一个质点作简谐运动的振动图像如图从图中可以看出,该质点的振幅如图从图中可以看出,该质点的振幅A=_m,周期,周期=_s,频率,频率f=_Hz,从从t=0开始在开始在t=.5s内质点的位移内质点的位移_,路程路程=_0.10.42.50.1m0.5m例题例题1:
22、有一个在光滑水平面内的弹簧振子,、有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩第一次用力把弹簧压缩xx后释放,第二后释放,第二次把弹簧压缩次把弹簧压缩2x2x后释放,则先后两次后释放,则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少?
振动的周期和振幅之比分别为多少?
1:
11:
2一个质点在平衡位置一个质点在平衡位置0点附近点附近做简谐运动做简谐运动,若从若从0点开始计时点开始计时,经过经过3s质质点第一次经过点第一次经过M点点;若再继续运动若再继续运动,又经又经过过2s它第二次经过它第二次经过M点点;则质点第三次则质点第三次经过经过M点所需要的时间是:
点所需要的时间是:
A、8sB、4sC、14sD、(10/3)sCD例题例题3:
11、一个物体运动时其相位变化多少就意、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动味着完成了一次全振动?
22、甲和乙两个简谐运动的相差为、甲和乙两个简谐运动的相差为,意味着什么意味着什么?
11、相位每增加、相位每增加22就意味着发生了一次就意味着发生了一次全振动;全振动;22、意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动.
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- 机械振动 简谐运动 描述