大庆名校小升初数学模拟试题含答案.docx
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大庆名校小升初数学模拟试题含答案
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题:
2.设A=30×70×110×170×210,那么不是A的约数的最小质数为______.
3.一张试卷共有15道题,答对一道题得6分,答错一道题扣4分,小明答完了全部的题目却得了0分,那么他一共答对了______道题.
4.一行苹果树有16棵,相邻两棵间的距离都是3米,在第一棵树旁有一口水井,小明用1只水桶给苹果树浇水,每棵浇半桶水,浇完最后一棵时,小明共走了______米.
5.有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位既是偶数又是质数,去掉个位数字和千位数字,得到一个两位质数,又知道这个四位数能被72整除,则这个四位数是______·
6.甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行.相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地共行4小时,那么A、B两地相距______千米.
7.如图,在△ABC中,DC=3BD,DE=EA,若△ABC面积是2,则阴影部分的面积是______.
8.小朋从1997年的日历中抽出14张,是从5月14日到5月27日连续14天的.这14天的日期数相加是287.小红也抽出连续的14天的日历14张,这14天的日期数虽然与小明的不相同,但相加后恰好也是287.小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的.
9.今有五个自然数,计算其中任意三个数的和,得到了10个不同的自然数,它们是:
15、16、18、19、21、22、23、26、27、29,这五个数的积是______.
10.某工厂的记时钟走慢了,使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次.李师傅按照这慢钟工作8小时,工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍,李师傅原工资每小时3元,这天工厂应付给李师傅超时工资______元.
二、解答题:
1.计算
问参加演出的男、女生各多少人?
3.国际象棋比赛的奖金总数为10000元,发给前五名.每一名次的奖金都不一样,名次在前的钱数是比名次在后的钱数多,每份奖金钱数都是100元的整数倍.现在规定,第一名的钱数是第二、三名两人之和,第二名的钱数是第四、五名两人之和,那么第三名最多能得多少元?
4.在一条公路上,甲、乙两地相距600米,小明和小强进行竞走训练,小明每小时行走4千米,小强每小时行走5千米.9点整,他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行,1分后二人都调头反向而行,又过3分,二人又都调头相向而行,依次按照1、3、5、7、…(连续奇数)分钟数调头行走,那么二人相遇时是几点几分?
答案
一、填空题:
1.100
2.13
根据A=30×70×110×170×210,可知2,3,5,7,11都是A的约数,而13不是A的约数.
3.6
因为小明答完了全部题目后得0分,所以他答对的题数与答错的题数之比为4∶6=2∶3,小明答对了
15÷(2+3)×2=6(道)
4.339
(3+9+15+21+27+33+39)×2+45
=339(米)
能被8和9整除(8×9=72).
因此8+a+b+2=10+a+b是9的倍数,由此可知a+b=8或a+b=17.
53三种可能.
若a+b=17,根据8+9=17,只有89一种可能.
在四位数8172,8712,8532,8892中只有8712能被8整除,所以8712为所求.
6.19.2
因为甲、乙二人的速度比是3∶5,所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5∶3,因此A、B两地相距
连结FD,由AE=ED可知:
S△AFE=S△EFD,S△AEC=S△DCE
由DC=3BD,可知:
S△DCF=3S△BDF.因此
S△ABC=(1+3+3)×S△BDF=7S△BDF
8.2月16日,3月1日
14+15+16+…+27=287,如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的.需要调整,找出另外14个数的和为287,试验:
(1)如果前面去掉14日,后面增加28日,显然和大于287;
(2)如果前面去掉14、15日,后面增加2天,和为29,只能增加28日、1日,这说明这个月的最后一天为28日.
(3)如果前面去掉三天或三天以上,无论后面如何排,其和都不是287.
所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日.
9.5184
因为计算其中任意三个数的和,所以每个数都使用了6次,因此这六个数的总和为
(15+16+18+19+21+22+23+26+27+29)÷6=36
设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E,则所以C=15+29-36=8.
根据A+B+D=16,C=8,可推出D=9.所以E=29-(C+D)=12.
根据B+D+E=27,可推出B=27-(D+E)=6.所以A=15-(B+C)=1.
这五个数的乘积为
1×6×8×9×12=5184.
10.10.5
走时正常的钟时针与分针重合一次需要
慢钟走8小时,实际上是走
所以应付超时工资
二、解答题:
1.2
2.男生16人,女生30人.
因此女生人数为(46-16=)30人.
3.1700
为叙述方便,将100元作为计算单位,10000元就是100.
根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和.
取偶数,因此第三名至多是
(100-22×3)÷2=17
4.9点24分.
如果不掉头行走,二人相遇时间为
600÷[(4+5)×1000÷60]=4(分)
两人相向行走1分后,掉头背向行走3分,相当于从出发地点背向行走(3-1=)2分;
两人又掉头行走5分,相当于从出发地点相向行走(5-2=)3分;
两人又掉头行走7分,相当于从出发地点背向行走(7-3=)4分;
两人又掉头行走9分,相当于从出发地点相向行走(9-4=)5分.但在行走4分时二人就已经相遇了.
因此共用时间
1+3+5+7+8=24(分)
相遇时间是9点24分.
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题:
2.某班学生参加一次考试,成绩分为优、良、及格、不及格四等.已知
人数不超过60人,则该班不及格的学生有______人.
3.六个自然数的平均数是7,其中前四个数的平均数是8,第4个数是11,那么后三个数的平均数是______.
4.在两位自然数的十位与个位中间插入0~9中的一个数码,这个两位数就变成了三位数.某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数,是原来两位数的9倍.这样的两位数共有______个.
5.10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3.5倍,其中最大的偶数是______.
6.一堆草,可以供3头牛或4只羊吃14天,或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃,可以吃______天.
7.将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝,剩余部分最少是______厘米.
8.如图,在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,四边形EFHG的面积是3平方厘米,阴影部分的面积和是______平方厘米.
9.分子小于6,而分母小于60的不可约真分数有______个.
10.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻两车间隔______分.
二、解答题:
2.一个分数,分母是901,分子是一个质数,现在有下面两种方法:
(1)分子和分母各加一个相同的一位数;
(2)分子和分母各减一个相同的一位数.
子.
3.1997个数排成一行,除两头的两个数之外,其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和,这一行数最左边的几个数是:
0,1,3,8,…,问最右边那个数除以6余几?
4.有一个蓄水池装有9根水管,其中1根为进水管,其余8根为相同的出水管.开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水.池内注入了一些水后,有人想把出水管也打开,使池内的水再全部排光.如果把8根出水管全部打开,需要3小时可将池内的水排光;而若仅打开3根出水管,则需要18小时.问如果想要在8小时内将池中的水全部排光,最少要打开几根出水管?
答案
一、填空题:
1.4
2.1
根据题意可知,该班人数应是2、3、7的公倍数.由于该班人数不超过60,所以该班人数为42.不及格人数为
3.7
后三个数的和为
11+(7×6-8×4)=21
所以后三个数的平均数为7.
4.4
可将原题转化为数字谜问题:
其中A、B可以取相同的数字,也可以取不同的数字.
显然B只能取5,A×9+4后必须进位,所以A=1,2,3,4.
两位数分别是15、25、35、45.
5.44
从1开始的10个连续奇数的和是100,10个连续偶数的和是(100×3.5=)350,最大的偶数是
350÷10+9=44
根据题意,3头牛、4只羊吃14天,可推出6头牛、8只羊吃7天.对比4头牛、15只羊吃7天,可知2头牛与7只羊吃草量相同,即1头牛相当于3.5只羊的吃草量.
所以4头牛、15只羊吃7天相当于
3.5×4+15=29(只)
羊吃7天,6头牛、7只羊相当于
3.5×6+7=28(只)羊,可以吃
7.6
长度为199厘米的铁丝最少截1根,最多截9根,列表计算.
8.15
平行四边形面积为(6×8=)48平方厘米,三角形BEC面积为(48÷2=)24平方厘米,三角形BHC面积为(48÷4=)12平方厘米.
因为S△BDC=S△BEC,所以S△DGC=S△BEG同理,S△ABF=S△FCE
因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG
=24-12+3
=15(平方厘米)
9.197
以分子为1、2、3、4、5分类计算.
(1)分子是1的分数有58个;
(2)分子是2的分数有29个;
(3)分子是3的分数有38个;
(4)分子是4的分数有28个;
(5)分子是5的分数有44个.
共有58+29+38+28+44=197(个)
10.8
设汽车速度为a,小光的速度为b,则小明的速度为3b,因为汽车之间的间隔相等,所以可列方程
(a-b)×10=(a-3b)×20
即a-b=(a-3b)×2
整理后有a=5b
这说明汽车的速度是小光速度的5倍.所以在相同的距离中,小光所用时间是汽车所用时间的5倍.即小光走10分,汽车行2分.由于每10分有一辆车超过小光,所以汽车间隔(10-2=)8分钟.
二、解答题:
1.8
2.487
因为901=13×69+4,所以可分两种情况讨论:
(1)分母加9后是13的倍数,此时分子为
7×(69+1)-9=481
但481=13×37不是质数,舍.
(2)分母减4后是13的倍数,此时分子为
7×69+4=487
由于487是质数,所以487为所求.
3.3
设相邻的三个数为an-1,an,an+1.根据题设有3an=an-1+an+1,所以an+1=3an-an-1.
设an=6q1+r1,an-1=6q2+r2.则
an+1=3×(6q1+r1)-6q2+42
=6(3q1-q2)+(3r1-r2)
由此可知,an+1除以6的余数等于(3r1-r2)除以6的余数.所以这一行数中被6除的余数分别为:
0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,
可以发现,12个数为一个循环,所以
1997÷12=166…5
由此可知第1997个数除以6余3.
4.5根
设1根出水管每小时的排水量为1份,则8根出水管3小时的排水量为(8×3=)24份,3根出水管18小时的排水量为(3×18=)54份.所以进水管每小时的进水量为
(54-24)÷(18-3)=2(份)
蓄水池原有水最为
24-2×3=18(份)
要想在8小时放光水,应打开水管
18÷8+2=4.25(根)
所以至少应打开5根排水管.
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题:
2.三个不同的三位数相加的和是2993,那么这三个加数是______.
3.小明在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰巧相同.则该题的余数是______.
4.在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______.
5.如图,已知每个小正方形格的面积是1平方厘米,则不规则图形的面积是______.
6.现有2克、3克、6克砝码各一个,那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体.
7.有一个算式:
五入的近似值,则算式□中的数依次分别是______.
8.某项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人合作可30天完成。
现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天.
9.某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。
如图所示,标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力,让一部分装卸工跟车走,最少安排______名装卸工保证各车间的需要.
10.甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克.
二、解答题:
1.有红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1.5倍,如果从这堆球中每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个?
2.小明一家四口人的年龄之和是147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小明大27岁,爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍,问小明一家四口人的年龄各是多少岁?
3.A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中,A得94分,B是第一名,C得分是A与D的平均分,D得分是五人的平均分,E比C多2分,是第二名,则B得了多少分?
4.甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道的长是多少米?
答案
一、填空题:
1.648
原式=7.2×61.3+(61.3+12.5)×2.8=(7.2+2.8)×61.3+12.5×2.8
=613+35
=648
由于2993÷3=997…2,这三个加数必然接近997,显然997、998、998的和是2993,但由于所求三个加数不同,经过调整应为996、998、999.
3.4
在这两种除法计算中,除数与余数没变,只是商比原来小5.设除数是a,余数是r,则
472=a×商+r
427=a×(商-5)+r
有472-427=a×5,a=(472-427)÷5=9
472÷9=52…4
所以余数r=4.
4.30
因为4=1×4=2×2,有4个约数的数一定能表示成a3或ab,a、b是质数.
对于a3,只有a=3时,a3=27是两位数,即有1个数符合条件.
对于ab,当a=2,b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件,有13个;当a=3,b取大于3且小于37的质数时,符合条件,有9个;同理当a=5时有5个;a=7时有2个.则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是:
1+13+9+5+2=30(个)
5.19平方厘米
所求图形是不规则图形,通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积,用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求,所以不规则图形面积为:
8×6-3×2÷2×3-(1+3)×3÷2-2×4÷2-(2+4)×1÷2-(3+4)×2÷2
=(19平方厘米)
6.10
这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上,因此天平两边的秤盘上都可以放砝码,尽管只有2克、3克、6克砝码各一个,但是如果天平一边是2克,另一边是3克,就可称出1克重的物体,如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体.同理,2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体;3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体,其中3克重物体可以直接用3克砝码称出;用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体;所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体.
7.1,3,3
于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14
由于□里的数是整数,所以
55×□+22×□+10×□=151
只有55×1+22×3+10×3=151
所以□里数字依次填1,3,3.
8.38
由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作.甲做45天,比30天多15天,乙可少做
30-18=12(天)
说明甲做15天相当于乙做12天.
现在甲做20天,比30天少10天,这10天的工作量让乙来完成,需要天数:
乙还需要单独做:
30+8=38(天)
9.21
每个车间抽出3名装卸工,共抽出3×5=15人,每辆车上有3人,共需3×3=9人,这样可节约15-9=6(人).这时A有3人,B有2人,C有4人,D有0人,E有5人.再从A、B、C、E各抽出2人,每车上2人,这样又可省去2×4-2×3=2人.这样每辆车跟5人,共15人,A有1人,B有0人,C有2人,E有3人,D还是0人.共需装卸工:
5×3+1+2+3=21(人)
第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器,并不改变乙容器的酒精浓度,所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的,因此乙容器中酒精与水之比是:
20%∶(1-20%)=1∶4
那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器,则乙容器中纯酒精与水之比恰好是:
100∶400=1∶4
第二次倒后,甲容器里酒精与水之比是
70%∶(1-70%)=7∶3
设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液,则第二次倒后,甲容器有纯酒
所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克.
二、解答题:
1.取了6次后,红球剩9个,黄球剩2个.
设取了x次后,红球剩9个,黄球剩2个.
5x+9=(4x+2)×1.5
5x+9=6x+3
x=6
所以取6次后,红球剩9个,黄球剩2个.
2.小明5岁,妈妈32岁,爸爸36岁,爷爷74岁
妈妈与小明年龄之和:
(147+38)÷(2×2+1)=37(岁)
小明的年龄:
(37-27)÷2=5(岁)
妈妈的年龄:
37-5=32(岁)
爷爷的年龄:
37×2=74(岁)
爸爸的年龄:
74-38=36(岁)
3.B得98分
由D得分是五人的平均分知,D比A得分高,否则D成为五人中得分最低的,就不能是五人的平均分,由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A.
由C得分是A与D的平均分,因为A是94分,94是偶数,所以D的得分也应是偶数,但D不能得100分,否则B得分超过100分;D=98分,则C=96分,E=98分,B=98×5-(98+96+94+98)=104分,超过100分,不可能;所以D=96分,C=95分,E=97分,B得分是
96×5-(97+96+95+94)=98(分)
4.跑道长是200米
第一次相遇甲、乙共跑了半圈,其中甲跑了60米.设半圈跑道长为x米,乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米.从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长,由于他俩匀速跑步,在3个半圈长里乙应跑3(x-60)米,而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米,即2x-80米,所以
3(x-60)=2x-80
3x-180=2x-80
x=100
2x=2×100=200(米)
故圆形跑道的长是200米.
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