500170011500梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx
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500170011500梁模板扣件式梁板立柱共用计算书
500170011500梁模板扣件式梁板立柱共用计算书
计算依据:
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
3、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
4、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
5、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
6、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
500170011500
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
500×1700
模板支架高度H(m)
11.5
模板支架横向长度B(m)
20
模板支架纵向长度L(m)
50
梁侧楼板厚度(mm)
200
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
2
其他可变荷载标准值Q2k(kN/m2)
2
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
天津
0.3
ωk=ω0μzμst=0.036
地区
天津市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
C类(有密集建筑群市区)
0.796
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
24
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.149
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆间距la(mm)
500
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
1100
步距h(mm)
1200
新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm)
1000、1000
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
550
梁底增加立杆根数
2
梁底增加立杆布置方式
按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
467,633
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
300
梁底支撑小梁根数
7
梁底支撑小梁间距
83
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
面板弹性模量E(N/mm2)
5400
取单位宽度b=1000mm,按四等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4(Q2k+0.7×Q1k),1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψc(Q1k+Q2k)]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.7)+1.4×(2+0.7×2),1.35×(0.1+(24+1.5)×1.7)+1.4×0.7×(2+2)]×1=68.835kN/m
q1静=γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×1.7]×1=64.523kN/m
q1活=γ0×1.4×0.7×(Q1k+Q2k)×b=1.1×1.4×0.7×(2+2)×1=4.312kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×1.7)]×1=43.45kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.107q1静L2+0.121q1活L2=0.107×64.523×0.0832+0.121×4.312×0.0832=0.052kN·m
σ=Mmax/W=0.052×106/37500=1.375N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.632q2L4/(100EI)=0.632×43.45×83.3334/(100×5400×281250)=0.009mm≤[ν]=L/250=83.333/250=0.333mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×64.523×0.083+0.446×4.312×0.083=2.273kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×64.523×0.083+1.223×4.312×0.083=6.585kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×64.523×0.083+1.142×4.312×0.083=5.4kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×43.45×0.083=1.423kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×43.45×0.083=4.139kN
R3'=0.928q2L=0.928×43.45×0.083=3.36kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.232
小梁截面抵抗矩W(cm3)
42.667
小梁弹性模量E(N/mm2)
7040
小梁截面惯性矩I(cm4)
170.667
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=2.273/1=2.273kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3,R4]/b=Max[6.585,5.4,6.585]/1=6.585kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R5/b=2.273/1=2.273kN/m
小梁自重:
q2=1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.5/6=0.025kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1.1×1.35×0.5×(1.7-0.2)=1.114kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1.1×1.35×0.5×(1.7-0.2)=1.114kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×(2+0.7×2),1.35×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×0.7×(2+2)]×(0.55-0.5/2)/2×1=1.878kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×(2+0.7×2),1.35×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×0.7×(2+2)]×((1.1-0.55)-0.5/2)/2×1=1.878kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=2.273+0.025+1.114+1.878=5.29kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=6.585+0.025=6.61kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=2.273+0.025+1.114+1.878=5.29kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[5.29,6.61,5.29]=6.61kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=1.423/1=1.423kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3',R4']/b=Max[4.139,3.36,4.139]/1=4.139kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R5'/b=1.423/1=1.423kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.5/6=0.017kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(1.7-0.2)=0.75kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(1.7-0.2)=0.75kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.2)]×(0.55-0.5/2)/2×1=0.828kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.2)]×((1.1-0.55)-0.5/2)/2×1=0.828kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.423+0.017+0.75+0.828=3.018kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=4.139+0.017=4.155kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.423+0.017+0.75+0.828=3.018kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[3.018,4.155,3.018]=4.155kN/m
为简化计算,按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×6.61×0.52,0.5×6.61×0.32]=0.297kN·m
σ=Mmax/W=0.297×106/42667=6.971N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.625ql1,ql2]=max[0.625×6.61×0.5,6.61×0.3]=2.066kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.066×1000/(2×40×80)=0.968N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.521q'l14/(100EI)=0.521×4.155×5004/(100×7040×170.667×104)=0.113mm≤[ν]=l1/250=500/250=2mm
ν2=q'l24/(8EI)=4.155×3004/(8×7040×170.667×104)=0.35mm≤[ν]=2l2/250=2×300/250=2.4mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×6.61×0.5,0.375×6.61×0.5+6.61×0.3]=4.131kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=3.306kN,R2=4.131kN,R3=3.391kN,R4=3.391kN,R5=3.391kN,R6=4.131kN,R7=3.306kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×4.155×0.5,0.375×4.155×0.5+4.155×0.3]=2.597kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.886kN,R2'=2.597kN,R3'=2.111kN,R4'=2.111kN,R5'=2.111kN,R6'=2.597kN,R7'=1.886kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Ф48×3
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
可调托座内主梁根数
1
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.384×106/4490=85.497N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=6.333kN
τmax=2Vmax/A=2×6.333×1000/424=29.871N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.148mm≤[ν]=L/250=467/250=1.868mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=1.104kN,R2=11.419kN,R3=11.419kN,R4=1.104kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R4]=max[1.104,1.104]=1.104kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2,R3]=11.419kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立杆验算
剪刀撑设置
普通型
立杆顶部步距hd(mm)
1200
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)
500
顶部立杆计算长度系数μ1
1.233
非顶部立杆计算长度系数μ2
2.181
立杆钢管截面类型(mm)
Ф48×3
立杆钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1×1.233×(1200+2×500)=2713mm
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1×2.181×1200=2617mm
λ=max[l01,l02]/i=2713/15.9=170.629≤[λ]=210
长细比满足要求!
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1.217×1.233×(1200+2×500)=3301mm
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1.217×2.181×1200=3185mm
λ=max[l01,l02]/i=3301/15.9=207.61
查表得:
φ=0.169
2、风荷载计算
Mwd=γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×(ζ2×ωk×la×h2/10)=1.1×0.6×1.4×(1×0.036×0.5×1.22/10)=0.002kN·m
3、稳定性计算
R1=1.104kN,R2=11.419kN,R3=11.419kN,R4=1.104kN
梁两侧立杆承受楼板荷载:
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:
N边1=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×(2+0.7×2),1.35×(0.5+(24+1.1)×0.2)+0.7×1.4×(2+2)]×(1+0.55-0.5/2)/2×0.5=4.07kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:
N边2=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×(2+0.7×2),1.35×(0.5+(24+1.1)×0.2)+0.7×1.4×(2+2)]×(1+1.1-0.55-0.5/2)/2×0.5=4.07kN
Nd=max[R1+N边1,R2,R3,R4+N边2]+1.1×1.35×0.15×(11.5-1.7)=max[1.104+4.07,11.419,11.419,1.104+4.07]+2.183=13.602kN
fd=Nd/(φA)+Mwd/W=13602.075/(0.169×424)+0.002×106/4490=190.27N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=11.5/20=0.575≤3
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
十、立杆地基基础计算
地基土类型
素填土
地基承载力特征值fak(kPa)
140
立杆垫木地基土承载力折减系数mf
1
垫板底面面积A(m2)
0.15
立杆底垫板的底面平均压力p=N/(mfA)=13.602/(1×0.15)=90.68kPa≤γufak=1.363×140=190.82kPa
满足要求!
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