新人教版小升初数学复习卷平面图形的周长与面积.docx
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新人教版小升初数学复习卷平面图形的周长与面积
2014年8月新人教版小升初数学复习卷:
平面图形的周长与面积
一、填空:
1. 就是这个图形的周长,计算周长用 单位. ,叫做它们的面积,计算面积用 单位.
2.如果把如图的长方形拉成一个高为6厘米的平行四边形,则平行四边形的面积是 .
3.用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板剪成一个最大的正方形,那么,这张硬纸板的损耗率是 .
4.如图中,A点与B点分别是长方形长和宽的中点,空白部分与阴影部分的面积的比是 :
.
5.如图中,阴影部分的面积占总面
.
6.一个平行四边形的面积是18平方分米,与它等底等高的三角形面积是 平方厘米.
7.一张长10分米,宽6分米的长方形纸片,最多能剪 个直径为2分米的圆片.
8.用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形,长方形的面积是 ,周长是 .
9.圆的半径扩大5倍,直径扩大 倍;周长扩大 倍;面积扩大 倍.
10.直径是4厘米的半圆,周长是 厘米,面积是 平方厘米.
11.一张正方形纸上下对折,再左右对折,得到的图形是 形,它的面积是原来正方形的 ,它的周长是原正方形的 .
12.已知图中正方体的面积是9平方厘米,这个圆的周长是 厘米,面积是 平方厘米.
13.一个梯形的下底是18厘米.如果下底缩短8厘米,就成为一个平行四边形,面积减少28平方厘米,原梯形的高是 厘米.
14.平行四边形相邻两边各增加
,所得的平行四边形的面积比原来增加了 .
15.一张长方形纸的周长是28厘米,长方形长与宽的比是5:
2.从这张纸上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是 平方厘米.
17.如图,一个平行四边形被分成两部分,它们的面积的差是17平方厘米.图中AB=
19.5厘米,AE=6.5厘米,那么FC= 厘米.
18.大圆周长上小圆周长的2倍,小圆半径是大圆半径的 ;大圆面积是小圆面积的 .
19.圆可以剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆周长的 %,宽是圆周长 %.
20.如图,圆的面积与长方形的面积是相等的.长方形的长是12厘米,圆的半径是 厘米.
二、选择(将正确答案前的字母填在括号内.)
21.如图中长方形面积( )平行四边形的面积.
A.大于B.小于C.等于D.不能确定
22.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,它的面积是( )平方厘米.
A.6B.10C.15D.21
23.在一个正方形中画一个最大的圆,它们的周长比较( )
A.一样长B.圆的周长长
C.正方形的周长长D.无法确定
24.如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,则图中阴影部分面积是( )平方厘米.( )
A.24B.30C.60
25.如图中三个阴影部分的面积相比,( )最大.
A.平行四边形B.三角形C.梯形
26.一个半圆的半径是R,它的周长是( )
A.πRB.πR+RC.πR+2R
27.盒子内正好放下5瓶罐头,每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米,这个盒子的长是( )厘米.
A.25B.24C.15D.30
28.在边长是a分米的正方形中,画一个最大的圆,这个圆的面积占整个正方形面积的( )
A.78.5%B.21.5%C.a2D.0.785a2
三、计算操作:
29.如图是一个长方形纸片,请你画一条线把它分成两部分,沿着这条线剪开后,这两部分能拼成一个三角形,也能拼成一个平行四边形和梯形,请画出你所拼的图形.
30.画一个长3厘米,宽2厘米的长方形.
(1)在长方形中画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形.
(2)求出这个梯形的面积.
31.
(1)请在下面的方格中画一个图形,使它的面积是三角形面积的2倍.
(2)如果每个小方格的面积是1平方厘米,请分别画出面积是12平方厘米的三角形与平行四边形各一个与面积是8平方厘米的梯形一个.
2014年8月新人教版小升初数学复习卷:
平面图形的周长与面积
参考答案与试题解析
一、填空:
1. 围成封闭图形的所有边的总长度 就是这个图形的周长,计算周长用 长度 单位. 物体的表面或封闭图形的大小 ,叫做它们的面积,计算面积用 面积 单位.
【解答】解:
围成封闭图形的所有边的总长度就是这个图形的周长,计算周长用长度单位;物体的表面或封闭图形的大小
,叫做它们的面积,计算面积用面积单位;
故答案为:
围成封闭图形的所有边的总长度,长度,物体的表面或封闭图形的大小,面积.
2.如果把如图的长方形拉成一个高为6厘米的平行四边形,则平行四边形的面积是 60平方厘米或者48平方厘米 .
【解答】解:
10×6=60(平方厘米)
或者8×6═48(平方厘米)
答:
平行四边形的面积是60平方厘米或者48平方厘米.
故答案为:
60平方厘米或者48平方厘米.
3.用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板剪成一个最大的正方形,那么,这张硬纸板的损耗率是 20% .
【解答】解:
用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板可以剪成一个边长为4分米的正方形,
(5×4﹣4×4)÷(5×4)×100%
=4÷20×100%
=20%
答:
这张硬纸板的损耗率是20%.
故答案为:
20%.
4.如图中,A点与B点分别是长方形长和宽的中点,空白部分与阴影部分的面积的比是 1 :
7 .
【解答】解:
根据分析得,把整个长方形的面积看作单位“1”,平均分成8份,空白部分是其中的1份,阴影部分是8﹣1=7份,所以空白部分与阴影部分面积的最简比是1:
7.
故答案为:
1,7.
5.如图中,阴影部分的面积占总面
.
【解答】解:
4×3÷2+4×1÷2
=6+2
=8
4×3=12
8÷12=
答;阴影部分的面积占总面积的
.
故答案为:
.
6.一个平行四边形的面积是18平方分米,与它等底等高的三角形面积是 900 平方厘米.
【解答】解:
18÷2=9(平方分米)=900平方厘米,
答:
三角形的面积是900平方厘米.
故答案为:
900.
7.一张长10分米,宽6分米的长方形纸片,最多能剪 15 个直径为2分米的圆片.
【解答】解:
10÷2=5(个)
6÷2=3(排)
一共可剪:
5×3=15(个);
答:
最多能剪15个直径为2分米的圆片.
故答案为:
15.
8.用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形,长方形的面积是 300平方厘米 ,周长是 80厘米 .
【解答】解:
拼成后长方形的长:
3×10=30(厘米)
拼成后长方形的面积:
30×10=300(平方厘米)
拼成后长方形的周长:
(30+10)×2=80(厘米)
答:
长方形的面积是300平方厘米,周长是80厘米.
故答案为:
300平方厘米,80厘米.
9.圆的半径扩大5倍,直径扩大 5 倍;周长扩大 5 倍;面积扩大 25 倍.
【解答】解:
设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积=πr2,π是一个定值,
则:
(1)圆的直径、周长与圆的半径成正比例:
即圆的半径扩大5倍时,直径就扩大5倍,周长也是扩大5倍;
(2)圆的面积与r2成正比例:
即半径r扩大2倍,则r2就扩大5×5=25倍,所以圆的面积就扩大25倍.
答:
一个圆的半径扩大5倍,则直径就扩大5倍,周长扩大5倍,面积扩大25倍.
故答案为:
5;5;25.
10.直径是4厘米的半圆,周长是 10.28 厘米,面积是 6.28 平方厘米.
【解答】解:
(1)根据圆周长公式C=πd得,直径为4厘米的圆的周长为:
3.14×4=12.56(厘米),
所以半圆的周长为:
12.56÷2+4,
=6.28+4,
=10.28(厘米);
(2)半圆的面积是:
3.14×22÷2=6.28(平方厘米),
答:
直径是4厘米的半圆周长为10.28厘米.面积是6.28平方厘米;
故答案为:
10.28,6.28.
11.一张正方形纸上下对折,再左右对折,得到的图形是 正方 形,它的面积是原来正方形的
,它的周长是原正方形的
.
【解答】解:
如下图,
一次对折后宽变为原来的一半,长不变,再次对折后,长也变为原来的一半.
所以得到的图形还是正方形,它的面积是原来正方形面的
,它的周长是原正方形的
.
故答案为:
正方形、
、
.
12.已知图中正方体的面积是9平方厘米,这个圆的周长是 18.84 厘米,面积是 28.26 平方厘米.
【解答】解:
因为正方体的面积是9平方厘米,所以边长是3厘米,即圆的半径是3厘米,
(1)2×3.14×3,
=6.28×3,
=18.84(厘米);
(2)因为正方形的面积=9,即r2=9,
3.14×9=28.26(平方厘米);
答:
这个圆的周长是18.84厘米,面积是28.26平方厘米;
故答案为:
18.84,28.26.
13.一个梯形的下底是18厘米.如果下底缩短8厘米,就成为一个平行四边形,面积减少28平方厘米,原梯形的高是 7 厘米.
【解答】解:
根据题意可画图如下:
梯形下底缩短的8厘米就是三角形的底,根据面积减少28平方厘米就是三角形的面积可得:
h=S三×2÷a
=28×2÷8
=7(厘米);
由图知三角形的高就是原梯形的高,所以原梯形高是7厘米;
故填:
7.
14.平行四边形相邻两边各增加
,所得的平行四边形的面积比原来增加了
.
【解答】解:
设原来平行四边形的底、高分别为a、b,
a+
a=
a,
b+
b=
b;
[
a×
b﹣ab]÷ab
=[
ab﹣ab]÷ab
=
ab÷ab
=
答:
所得的平行四边形的面积比原平行四边形的面积增加了
.
15.一张长方形纸的周长是28厘米,长方形长与宽的比是5:
2.从这张纸上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是 12.56 平方厘米.
【解答】解:
长方形的宽:
28÷2×
=14×
=4(厘米)
圆的面积:
3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
答:
这个圆的面积是12.56平方厘米.
故答案为:
12.56.
17.如图,一个平行四边形被分成两部分,它们的面积的差是17平方厘米.图中AB=
19.5厘米,AE=6.5厘米,那么FC= 2.6 厘米.
【解答】解:
三角形的面积:
(19.5×6.5﹣17)÷2
=(126.75﹣17)÷2
=109.75÷2
=54.875(平方厘米),
DF的长度:
54.875×2÷6.5≈16.9(厘米)
所以CF的长度为19.5﹣16.9=2.6(厘米)
答:
CF是2.6厘米.
故答案为:
2.6.
18.大圆周长上小圆周长的2倍,小圆半径是大圆半径的
;大圆面积是小圆面积的 4倍 .
【解答】解:
可设小圆的周长为6.28,大圆周长为(2×6.28),
小圆的半径为:
6.28÷3.14÷2=1,
大圆的半径为:
(2×6.28)÷3.14÷2=2,
因为1÷2=
,
所以小圆半径是大圆半径的
;
大圆的面积为:
3.14×22=12.56,
小圆的面积为:
3.14×12=3.14,
12.56÷3.14=4,
所以大圆的面积是小圆面积的4倍;
答:
小圆半径是大圆半径的
;大圆面积是小圆面积的4倍.
故答案为:
,4倍.
19.圆可以剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆周长的 50 %,宽是圆周长 15.92 %.
【解答】解:
根据题意知剪拼的图形为:
根据拼成的图形可以观察出,长方形的长就是圆周长的
,宽是圆的半径,
=50%,
r÷c=
=
=
≈15.92%.
故答案为:
50,15.92.
20.如图,圆的面积与长方形的面积是相等的.长方形的长是12厘米,圆的半径是 3.82 厘米.
【解答】解:
πR2=R×12
则πR=12
R=3.82(厘米)
故此题应填3.82.
二、选择(将正确答案前的字母填在括号内.)
21.如图中长方形面积( )平行四边形的面积.
A.大于B.小于C.等于D.不能确定
【解答】解:
长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=底×高,
本题中长方形的长=平行四边形底,长方形的宽=平行四边形的高,
所以平行四边形的面积=长方形的面积.
故选:
C.
22.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,它的面积是( )平方厘米.
A.6B.10C.15D.21
【解答】解:
长与宽的和:
16÷2=8(厘米);
因为长和宽都是质数,则长是5厘米,宽是3厘米,
长方形的面积:
5×3=15(平方厘米);
答:
这个长方形的面积是15平方厘米.
故选:
C.
23.在一个正方形中画一个最大的圆,它们的周长比较( )
A.一样长B.圆的周长长
C.正方形的周长长D.无法确定
【解答】解:
设正方形的边长为1
则长方形的周长是4×1=4
圆的周长就是:
3.14×1=3.14
4>3.14
所以正方形的周长大于这个最大的圆的周长.
故选:
C.
24.如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,则图中阴影部分面积是( )平方厘米.( )
A.24B.30C.60
【解答】解:
(12﹣4+12)×3÷2,
=20×3÷2,
=30(平方厘米);
答:
图中阴影部分面积是30平方厘米.
故选:
B.
25.如图中三个阴影部分的面积相比,( )最大.
A.平行四边形B.三角形C.梯形
【解答】解:
设三个图形的高都是h,则:
三角形的面积=12h÷2=6h;
平行四边形的面积=7h;
梯形的面积=(3+8)h÷2=5.5h;
因为7h>6h>5.5h
所以平行四边形的面积大;
故选:
A.
26.一个半圆的半径是R,它的周长是( )
A.πRB.πR+RC.πR+2R
【解答】解:
已知半径是R,所在圆的周长=2πR,
半圆面的周长=2πR÷2+2R,
=πR+2R
故选:
C.
27.盒子内正好放下5瓶罐头,每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米,这个盒子的长是( )厘米.
A.25B.24C.15D.30
【解答】解:
3×2×5=30(厘米),
答:
这个盒子的长是30厘米.
故选:
D.
28.在边长是a分米的正方形中,画一个最大的圆,这个圆的面积占整个正方形面积的( )
A.78.5%B.21.5%C.a2D.0.785a2
【解答】解:
正方形的面积=a×a=a2
圆的面积S=πr2=3.14×(
)2=3.14×
=0.785a2
0.785a2÷a2=0.785=78.5%
故选A.
三、计算操作:
29.如图是一个长方形纸片,请你画一条线把它分成两部分,沿着这条线剪开后,这两部分能拼成一个三角形,也能拼成一个平行四边形和梯形,请画出你所拼的图形.
【解答】解:
根据题意可画图.
30.画一个长3厘米,宽2厘米的长方形.
(1)在长方形中画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形.
(2)求出这个梯形的面积.
【解答】解:
(1)作图如下:
(2)
(3﹣2+3)×2
=
4×2
=4(平方厘米);
答:
这个梯形的面积是4平方厘米.
31.
(1)请在下面的方格中画一个图形,使它的面积是三角形面积的2倍.
(2)如果每个小方格的面积是1平方厘米,请分别画出面积是12平方厘米的三角形与平行四边形各一个与面积是8平方厘米的梯形一个.
【解答】解:
(1)画一个与已知的三角形等底等高的平行四边形,则平行四边形的面积就是这个三角形的面积的2倍:
(2)因为S平行四边形=S三角形=12平方厘米,
则平行四边形的底和高可以为4厘米和3厘米,
三角形的底和高可以为6厘米和4厘米,
因为梯形的面积=8平方厘米,
所以梯形的上底、下底和高可以为3厘米、5厘米和2厘米,
于是所画图形如下图所示:
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