平抛运动典型例题.ppt

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复习回顾复习回顾以一定的速度以一定的速度v0将物体抛出，在空气阻力将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力可以忽略的情况下，物体只受重力mg作用的运作用的运动，叫做动，叫做抛体运动抛体运动。

抛体运动的初速度抛体运动的初速度v0沿沿水平方向水平方向。

1.抛体运动：

抛体运动：

2.平抛运动：

平抛运动：

2基本规律基本规律（如下图如下图）

（1）位移关系位移关系

（2）速度关系速度关系化曲为直化曲为直运动时间运动时间:

落地水平位移落地水平位移:

落地速度落地速度:

任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等：

任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等：

.平抛运动的其它公式：

平抛运动的其它公式：

平抛物体运动时间由高度决定平抛物体运动时间由高度决定水平位移由高度和初水平位移由高度和初速度共同决定速度共同决定xxyy结论：

结论：

结论：

结论：

平抛运动任意平抛运动任意平抛运动任意平抛运动任意相等时间内水平位移相等时间内水平位移相等时间内水平位移相等时间内水平位移相等，从抛出点开始相等，从抛出点开始相等，从抛出点开始相等，从抛出点开始竖直位移比为竖直位移比为竖直位移比为竖直位移比为11：

33：

55：

771133553.飞行时间飞行时间x=v0tvy=gth=4.轨迹方程（以抛出点为原点）：

轨迹方程（以抛出点为原点）：

X=v0ty=消去消去ty=知（知（x、y）求求v0.5平抛运动的两个重要推论平抛运动的两个重要推论推论推论：

做平抛：

做平抛（或类平抛或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方，位移与水平方向的夹角为向的夹角为，则，则tan2tan。

推论推论：

做平抛：

做平抛（或类平抛或类平抛）运动的物体，任意时刻的瞬时速度运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平的位移中点。

方向的反向延长线一定通过此时水平的位移中点。

xxyyv0vySSyyxx?

x/2/2ll结论：

结论：

结论：

结论：

平抛运动任一时刻速度的反向延长平抛运动任一时刻速度的反向延长平抛运动任一时刻速度的反向延长平抛运动任一时刻速度的反向延长线总交于这段时间内水平位移的线总交于这段时间内水平位移的线总交于这段时间内水平位移的线总交于这段时间内水平位移的中点中点中点中点。

平抛运动典型例题1、平抛运动中，（除时间以外）所有物、平抛运动中，（除时间以外）所有物理量均由高度与初速度两方面决定。

理量均由高度与初速度两方面决定。

例1、一小球以初速度水平抛出，抛出点离地面的高度为h，阻力不计，求：

（1）小球在空中飞行的时间；

（2）落地时速度；（3）水平射程；（4）小球的位移。

22、从同时经历两个运动的角度求、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度平抛运动的水平速度求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。

方向做匀速直线运动，求出速度。

例例22、如图、如图1所示，某人骑摩托车在水平道路所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在上行驶，要在A处越过处越过x=5m的壕沟，沟面对的壕沟，沟面对面比面比A处低处低h=1.25m，摩托车的速度至少要，摩托车的速度至少要有多大？

有多大？

33、平抛运动、平抛运动“撞球撞球”问题问题判断两球运动的时间判断两球运动的时间是否相同（是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球AA和和BB，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球要使两球在空中相遇，则必须在空中相遇，则必须AA甲先抛出甲先抛出AA球球BB先抛出先抛出BB球球CC同时抛出两球同时抛出两球DD使两球质量相等使两球质量相等例例44、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以，将甲乙两球分别以v11v22的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）AA同时抛出，且同时抛出，且v11vvv22CC甲先抛出，且甲先抛出，且v11vv22DD甲先抛出，且甲先抛出，且v11vv2244、平抛运动轨迹问题、平抛运动轨迹问题认准参考系认准参考系例例5、从水平匀速飞行的直升机上向外自由从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（中，下列说法正确的是（）AA从飞机上看，物体静止从飞机上看，物体静止B从飞机上看，物体始终在飞机的后方从飞机上看，物体始终在飞机的后方CC从地面上看，物体做平抛运动从地面上看，物体做平抛运动D从地面上看，物体做自由落体运动从地面上看，物体做自由落体运动飞机沿水平方向匀速飞行，每隔一定时间飞机沿水平方向匀速飞行，每隔一定时间飞机沿水平方向匀速飞行，每隔一定时间飞机沿水平方向匀速飞行，每隔一定时间投下投下投下投下一枚炸弹，这些一枚炸弹，这些一枚炸弹，这些一枚炸弹，这些炸弹在空中排列成直线还是抛物线？

相邻炸弹间距离有何特点炸弹在空中排列成直线还是抛物线？

相邻炸弹间距离有何特点炸弹在空中排列成直线还是抛物线？

相邻炸弹间距离有何特点炸弹在空中排列成直线还是抛物线？

相邻炸弹间距离有何特点结论：

结论：

结论：

结论：

飞机沿水平方向匀速飞飞机沿水平方向匀速飞飞机沿水平方向匀速飞飞机沿水平方向匀速飞行，每隔一定时间投下一枚炸行，每隔一定时间投下一枚炸行，每隔一定时间投下一枚炸行，每隔一定时间投下一枚炸弹，这些炸弹在空中排成一条弹，这些炸弹在空中排成一条弹，这些炸弹在空中排成一条弹，这些炸弹在空中排成一条竖直线竖直线竖直线竖直线。

越向下炸弹间距越大。

越向下炸弹间距越大。

越向下炸弹间距越大。

越向下炸弹间距越大。

55、平抛运动运动性质的理解、平抛运动运动性质的理解匀变速曲线运动匀变速曲线运动（a）例例6、把物体以一定速度水平抛出。

不计空气阻力，、把物体以一定速度水平抛出。

不计空气阻力，g取取10m/s2，那么在落地前的任意一秒内，那么在落地前的任意一秒内（）A物体的末速度大小一定等于初速度大小的物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍倍B物质的末速度大小一定比初速度大物质的末速度大小一定比初速度大10m/sC物体的位移比前一秒多物体的位移比前一秒多10mD物体下落的高度一定比前一秒多物体下落的高度一定比前一秒多10m66、平抛运动的基本计算题类型、平抛运动的基本计算题类型关键在于对关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系AA例例7、一个物体从某一确定的高度以、一个物体从某一确定的高度以v0的初速度的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的，那么它的运动时间是（运动时间是（）ABCD例8、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A.物体所受的重力和抛出点的高度B.物体所受的重力和初速度C.物体的初速度和抛出点的高度D.物体所受的重力、高度和初速度77、从分解速度的角度进行解题、从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度从分解速度”的角度来研究问题。

的角度来研究问题。

例例99、如图、如图2甲所示，以甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为为30的斜面上。

可知物体完成这段飞行的时间是的斜面上。

可知物体完成这段飞行的时间是A、B、C、D、8.8.从分解位移的角度进行解题从分解位移的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种这种方法，暂且叫做方法，暂且叫做“分解位移法分解位移法”）例例1010、若质点以若质点以V00正对倾角为正对倾角为的斜面水平抛出的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少多少?

例例1111、在倾角为在倾角为的斜面上的的斜面上的P点，以水平点，以水平速度速度0向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的的Q点，证明落在点，证明落在Q点物体速度点物体速度。

例例1212、如图如图3所示，在坡度一定的斜面顶点所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度以大小相同的速度00同时水平向左与水平向右同时水平向左与水平向右抛出两个小球抛出两个小球A和和B，两侧斜坡的倾角分别为，两侧斜坡的倾角分别为370和和530，小球均落在坡面上，若不计空气阻，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则力，则A和和B两小球的运动时间之比为多少？

两小球的运动时间之比为多少？

和和9.9.从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做这种轨迹，我们暂且叫做“残缺残缺轨迹轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困，这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。

为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的难。

为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。

规律来进行分析。

例例1313、某一平抛的部分轨迹如图某一平抛的部分轨迹如图4所示，所示，已知已知11=22=a=a，11=b,=b,22=c,=c,求求00。

，10.10.从平抛运动的轨迹入手求解问题从平抛运动的轨迹入手求解问题例例1414、从高为从高为H的的A点平抛一物体，其水平射程点平抛一物体，其水平射程为为2s2s，在，在A点正上方高为点正上方高为2H的的B点，向同一方向平点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为抛另一物体，其水平射程为s。

两物体轨迹在同一。

两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。

高度。

11.11.灵活分解求解平抛运动的最值问题灵活分解求解平抛运动的最值问题例例1515、如图、如图6所示，在倾角为所示，在倾角为的斜面上以的斜面上以速度速度00水平抛出一小球，该斜面足够长，则水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？

面的距离的达到最大，最大距离为多少？

12.12.利用平抛运动的推论求解利用平抛运动的推论求解推论推论1：

任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢：

任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。

量直角三角形。

例例1616、从空中同