概率论课件第一章1-2节基本公式及定理.ppt.ppt

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比如：

降水概率为30%，某强队对弱队赢球的概率为80%，某个固定群体中男女比例为54：

46；在生活当中，经常接触到事件的概率事件的概率，这种在个别实验中其结果呈现出不确定性；在大量重复实验中其结果又具有统计规律性的现象，第一章概率论的基本概念返回主目录这里试验的含义十分广泛，它包括各种各样的科学实验，也包括对事物的某一特征的观察。

其典型的例子有：

随机事件随机事件第一章概率论的基本概念返回主目录E5：

记录寻呼台一分钟内接到的呼唤次数。

E6：

在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。

E7：

记录某地一昼夜的最高温度和最高温度。

第一章概率论的基本概念返回主目录S1:

H,TS2:

HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTTS3:

0,1,2,3S4:

1,2,3,4,5,6第一章概率论的基本概念返回主目录E5：

记录寻呼台一分钟内接到的呼唤次数。

E6：

在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。

E7：

记录某地一昼夜的最高温度和最高温度。

第一章概率论的基本概念返回主目录我们称一个随机事件发生当且仅当它所包含的一个样本点在试验中出现第一章概率论的基本概念返回主目录第一章概率论的基本概念返回主目录10包含关系事件间的关系与运算20和事件30积事件40差事件SAB第一章概率论的基本概念返回主目录SAB20和事件30积事件第一章概率论的基本概念SAB返回主目录SABAS40差事件第一章概率论的基本概念AB返回主目录010001500次品一等品第一章概率论的基本概念返回主目录SBSA第一章概率论的基本概念A返回主目录随机事件的运算规律幂等律:

交换律:

第一章概率论的基本概念结合律:

分配律:

DeMorgan定律:

返回主目录例例1设A、B、C为任意三个事件,试用它们表示下列事件:

（1）A、B出现，C不出现；

（2）A、B、C中恰有一个出现；（3）A、B、C中至多有一个出现；（4）A、B、C中至少有一个出现.解解小结小结本节首先介绍了随机试验、样本本节首先介绍了随机试验、样本空间的基本概念，然后给出了随机空间的基本概念，然后给出了随机事件的各种运算及运算法则。

事件的各种运算及运算法则。

2、频率与概率

（一）频率的定义和性质定义定义在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数。

比值nA/n称为事件A发生的频率，并记成fn（A）。

第一章概率论的基本概念返回主目录第一章概率论的基本概念它具有下述性质:

返回主目录2512492562532512462440.5020.4980.5120.5060.5020.4920.4880.002-0.0020.0120.0060.002-0.008-0.012频率的稳定性nAfn（A）n=500时实验者德摩根蒲丰K皮尔逊K皮尔逊nnHfn（H）204840401200024000106120486019120120.51810.50960.50160.5005第一章概率论的基本概念返回主目录频率稳定值概率事件发生事件发生的频繁程度的频繁程度事件发生事件发生的可能性的大小的可能性的大小频率的性质概率的公理化定义第一章概率论的基本概念返回主目录

（二）概率的定义定义定义设E是随机试验，S是它的样本空间，对于E的每一个事件A赋予一个实数，记为称为事件A的概率，要求集合函数满足下列条件：

第一章概率论的基本概念返回主目录4）概率的性质与推广SAB第一章概率论的基本概念返回主目录SABSA第一章概率论的基本概念返回主目录重要推广SBA第一章概率论的基本概念返回主目录加法公式的推广第一章概率论的基本概念返回主目录得：

P（B）=P（AB）-P（A）=0.8-0.6=0.2，例例1AB=，P（A）=0.6，P（AB）=0.8，求B的逆事件的概率。

所以，P（）=1-0.2=0.8解解由P（AB）=P（A）+P（B）-P（AB）=P（A）+P（B）思考思考在以上条件下，P（A-B）=？

例例设事件A发生的概率是0.6，A与B都发生的概率是0.1，A与B都不发生的概率为0.15求A发生B不发生的概率；B发生A不发生的概率及P（AB）.解解由已知得,P（A）=0.6，P（AB）=0.1,P（）=0.15，则P（A-B）=P（A-AB）=P（A）-P（AB）=0.5P（B-A）=P（B）-P（AB）P（AB）=1-P（）=1-P（）=0.85又因为P（AB）=P（A）+P（B）-P（AB）,所以，P（B）=P（AB）-P（A）+P（AB）=0.85-0.6+0.1=0.35从而，P（B-A）=0.35-0.1=0.251.P（A）=0.4，P（B）=0.3，P（AB）=0.6，求P（A-B）.2.P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，求P（S-AB）解解

（1）P（AB）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.1,所以P（A-B）=P（A）-P（AB）=0.3

（2）P（S-AB）=1-P（AB）=1-P（A）-P（A-B）=1-0.7+0.3=0.6课堂练习课堂练习3.P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=0，P（AC）=P（BC）=1/6，求A、B、C都不出现的概率。

4.A、B都出现的概率与A、B都不出现的概率相等，P（A）=p，求P（B）.解解（3）P（）=P（）=1-P（ABC）=7/12（4）P（AB）=P（）=P（）=1-P（AB）=1-P（A）-P（B）+P（AB）,所以,P（B）=1-P（A）=1-p小结本节首先介绍了频率的概念，指出本节首先介绍了频率的概念，指出在试验次数充分大条件下，频率接近在试验次数充分大条件下，频率接近于概率结论；然后给出了概率的公理于概率结论；然后给出了概率的公理化定义及概率的主要性质。

化定义及概率的主要性质。