双曲线的焦半径.ppt
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双曲线的焦半径.ppt
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8.48.4双曲线双曲线的的简单简单几何性质几何性质(3)(3)双曲线的焦半径双曲线的焦半径怀化铁路第一中学怀化铁路第一中学陈陈娟娟一般地一般地,若若P(x0,y0)是椭圆是椭圆(ab0)上任意一上任意一点点,则点则点P到左焦点到左焦点F1的距离为的距离为:
点点P到右焦点到右焦点F2的距离为的距离为:
xyOF1P(x0,y0)F2|PF1|、|PF2|称为称为焦半径,焦半径,|PF1|=a+ex0、|PF2|=a-ex0称为称为焦半径公式,焦半径公式,当椭圆的焦点在当椭圆的焦点在y轴上时,轴上时,焦半径公式:
焦半径公式:
|PF1|=a+ey0、|PF2|=a-ey0忆海拾贝忆海拾贝忆海拾贝忆海拾贝1.双曲线双曲线的第二定义的第二定义平面内,若平面内,若定点定点F不在定直线不在定直线l上,则到定点上,则到定点F的的距离与到定直线距离与到定直线l的距离比为常数的距离比为常数e(e1)的点的轨迹是的点的轨迹是双曲线双曲线。
定点定点F是是双曲线的焦点双曲线的焦点,定直线叫做,定直线叫做双曲线双曲线的准线的准线,常数,常数e是是双曲线的离心率双曲线的离心率。
2.双曲线双曲线的准线方程的准线方程对于双曲线对于双曲线准线为准线为对于双曲线对于双曲线准线为准线为注意注意:
把双曲线和椭圆的知识相类比把双曲线和椭圆的知识相类比.例例1.设设M(x1,y1)是双曲线是双曲线上一点上一点,求求M到到双曲线两焦点双曲线两焦点F1,F2的距离的距离.xyOlF2设设M(x1,y1)到双曲线两焦点到双曲线两焦点F1,F2相应的准线的距离为相应的准线的距离为d1,d2.析:
析:
由椭圆的第二定义可知:
由椭圆的第二定义可知:
.F1绝对值符号能去掉吗?
绝对值符号能去掉吗?
请你推导请你推导如果点如果点M在双曲线右支上,在双曲线右支上,绝对值符号怎样去掉?
绝对值符号怎样去掉?
如果点如果点M在双曲线左支上,在双曲线左支上,绝对值符号怎样去掉?
绝对值符号怎样去掉?
双曲线焦半径公式及其双曲线焦半径公式及其记忆方法记忆方法:
F1F2绝对值内看焦,左加右减绝对值内看焦,左加右减去绝对值看支,左负右正去绝对值看支,左负右正点点M在右支上在右支上点点M在左支上在左支上xy新知探究新知探究例例2.已知双曲线已知双曲线的一上不同的三的一上不同的三A(x1,y1),B(,6),C(x2,y2)与焦点与焦点F(0,5)的距离成等差数列,)的距离成等差数列,求求y1+y2=12.解:
解:
双曲线为双曲线为a2=12,b2=13c2=25基础练习基础练习1.设设F1,F2为双曲线为双曲线的两焦点的两焦点,点点P在双曲线上且满足在双曲线上且满足F1PF2=900,则则F1PF2的面积的面积为为.2.已知双曲线已知双曲线上任意一点与上任意一点与两焦点两焦点连线垂直。
则点连线垂直。
则点P坐标是坐标是1例例3.设设AB为过双曲线为过双曲线的右焦点的的右焦点的弦,且弦,且,求,求A,B两点的横坐标两点的横坐标.析:
析:
法法1:
焦半径公式焦半径公式绝对值内看焦,左加右减绝对值内看焦,左加右减去绝对值看支,左负右正去绝对值看支,左负右正法法2:
焦半径公式焦半径公式双曲线的第二定义双曲线的第二定义练练.求证:
等轴双曲线上任一点求证:
等轴双曲线上任一点P到中心的距离到中心的距离等于等于P到两个焦点距离的比例中项到两个焦点距离的比例中项.析:
析:
1.设方程,画图,建系。
设方程,画图,建系。
2.写焦点坐标,写焦点坐标,a,c,e3.用焦半径公式写出用焦半径公式写出PF1,PF24.验证验证PF1PF2=PO2第八章第八章圆锥曲线方程圆锥曲线方程怀化铁路第一中学;http:
/AGhttp:
/AG亚游亚游swc73tvtswc73tvt玩呢。
见姐姐平静下来了,就奇怪地问:
玩呢。
见姐姐平静下来了,就奇怪地问:
“姐姐,你什么时候买了这把姐姐,你什么时候买了这把匕首匕首的,我怎么不知道呢?
的,我怎么不知道呢?
”耿英笑了,说:
耿英笑了,说:
“哪哪里啊,是大壮哥临走前送姐的,说是让我随身带了好用来防身。
我当时还笑他瞎操心呢,不成想,还真得给用上了!
里啊,是大壮哥临走前送姐的,说是让我随身带了好用来防身。
我当时还笑他瞎操心呢,不成想,还真得给用上了!
”耿直说:
耿直说:
“那就是大壮哥哥买的了!
你别说,还真得很像是真的那就是大壮哥哥买的了!
你别说,还真得很像是真的匕首匕首刀呢!
咱镇上还里有卖这个的,我以前怎么没有见到过啊!
等刀呢!
咱镇上还里有卖这个的,我以前怎么没有见到过啊!
等咱们将来回去了,我也要买一把!
咱们将来回去了,我也要买一把!
”耿英的脸红了,不好意思地说:
耿英的脸红了,不好意思地说:
“不是买的,咱镇上哪里有卖这个的啊!
不是买的,咱镇上哪里有卖这个的啊!
”耿直不解,问:
耿直不解,问:
“不是买的?
那会是哪里来的不是买的?
那会是哪里来的?
”耿英的脸更红了,小声说:
耿英的脸更红了,小声说:
“是他自己做的!
亏他想得出来,亲自做了这个送我!
是他自己做的!
亏他想得出来,亲自做了这个送我!
”耿直实耿直实在是小孩子家一个,听了姐姐的话,居然不高兴地说:
在是小孩子家一个,听了姐姐的话,居然不高兴地说:
“那他怎么就不想起来也给我做一把呢,我也好喜欢啊!
那他怎么就不想起来也给我做一把呢,我也好喜欢啊!
”正在门口小正在门口小厨房里烧水的耿正听到弟弟的抱怨,忍不住哈哈大笑起来,说:
厨房里烧水的耿正听到弟弟的抱怨,忍不住哈哈大笑起来,说:
“小直子啊,你一个小子家的,还要大壮哥哥给做一把木头刀小直子啊,你一个小子家的,还要大壮哥哥给做一把木头刀子用来防身,你好意思吗?
子用来防身,你好意思吗?
”耿直噘着嘴巴说:
耿直噘着嘴巴说:
“就因为我是男小子,我才喜欢木头刀子嘛!
就因为我是男小子,我才喜欢木头刀子嘛!
”他一边说,一边还拿假匕首比他一边说,一边还拿假匕首比划着,恨恨地说:
划着,恨恨地说:
“哼,要是我啊,说不准儿今儿个真就用它捅那个坏蛋了呢!
哼,要是我啊,说不准儿今儿个真就用它捅那个坏蛋了呢!
”耿英赶快说:
耿英赶快说:
“别生气了,等咱们回家以后,别生气了,等咱们回家以后,姐一定让大壮哥也给你做一把!
姐一定让大壮哥也给你做一把!
”耿直这才露出笑容,神秘地说:
耿直这才露出笑容,神秘地说:
“要做得和这把一模一样哦!
要做得和这把一模一样哦!
”耿英满口答应:
耿英满口答应:
“行行行,行行行,和这把一模一样!
和这把一模一样!
”耿正听了,摇着头说:
耿正听了,摇着头说:
“唉,遇上这个真没办法!
唉,遇上这个真没办法!
”耿直追问:
耿直追问:
“这个什么?
这个什么?
”耿英赶快说:
耿英赶快说:
“能是什么,能是什么,小弟弟呗!
小弟弟呗!
”耿直马上又宽怀大量地说:
耿直马上又宽怀大量地说:
“大壮哥哥其实很好的,只是这次小气了一点儿,我不怪他了。
哥哥,水烧好了没有,大壮哥哥其实很好的,只是这次小气了一点儿,我不怪他了。
哥哥,水烧好了没有,我想吃月饼了!
我想吃月饼了!
”9292第五十回第五十回年丰人喜过中秋年丰人喜过中秋|(风调雨顺好年景,大壮养起大骡车;三家一起喜拜月,高高兴兴摇火团儿。
)(风调雨顺好年景,大壮养起大骡车;三家一起喜拜月,高高兴兴摇火团儿。
)耿家父子四人离家南下后的第二个八月十五节快到了,这是一个特别少见的好年景。
由于这一年的风太调,雨太顺,即使在那耿家父子四人离家南下后的第二个八月十五节快到了,这是一个特别少见的好年景。
由于这一年的风太调,雨太顺,即使在那些完全靠天吃饭的坡地上,人们间出来甩在田埂上的谷苗和黍子苗,也几乎全都齐刷刷地秀出了不小的穗子。
望着漫山遍野沉些完全靠天吃饭的坡地上,人们间出来甩在田埂上的谷苗和黍子苗,也几乎全都齐刷刷地秀出了不小的穗子。
望着漫山遍野沉甸甸的收成,庄禾人们的脸上,全都流露出了发自内心的笑容。
大壮十八岁了,个头比他的父亲董家成还高出半头。
这个浓眉甸甸的收成,庄禾人们的脸上,全都流露出了发自内心的笑容。
大壮十八岁了,个头比他的父亲董家成还高出半头。
这个浓眉大眼的小伙子显得更加成熟了,诚实憨厚中流露出男子汉特有的仗义和豪爽。
这天,他和父亲从东山上的几块儿坡地上巡查回大眼的小伙子显得更加成熟了,诚实憨厚中流露出男子汉特有的仗义和豪爽。
这天,他和父亲从东山上的几块儿坡地上巡查回来,又转到水田里看看那一大片长势特别好的苞米。
在夕阳的余辉中,父子俩站在自家的地头上,望着眼前大片的苞米田里,来,又转到水田里看看那一大片长势特别好的苞米。
在夕阳的余辉中,父子俩站在自家的地头上,望着眼前大片的苞米田里,每一株粗实的苞米杆上,几乎都抽出了大大的两穗苞米,心情非常愉快。
在回家的路上,大壮对董家成说:
每一株粗实的苞米杆上,几乎都抽出了大大的两穗苞米,心情非常愉快。
在回家的路上,大壮对董家成说:
“爹,去年收秋的爹,去年收秋的时候,没有了耿叔家的驴和车,咱们就感到有些吃时候,没有了耿叔家的驴和车,咱们就感到有些吃
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- 双曲线 半径