新课标人教版五年级上册数学全册教案.docx
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新课标人教版五年级上册数学全册教案
小学五年级数学上册教学目标
第6课时 整数乘法运算定律推广到小数
教学内容 教材第12页例8。
教学目标:
1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算。
3.培养学生的简算意识。
教学重、难点:
运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学过程:
一、激发:
1、计算:
25×95×425×324×48+6×48102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
)
3、出示教材P.9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第
(1)题:
0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答,板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78乘法交换律
=1×4.78乘法结合律
=4.78
指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5、示范:
例7第⑵题:
0.65×201
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
三、运用
1、P.12页做一做:
用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6102×0.45
2、
右图是红光小学操场平面
图。
图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小10000.025米
倍画出的。
求这个操场的实
际面积。
0.048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业P13页4题。
第7课时整数乘法运算定律推广到小数
(二)
教学目标
1.理解整数的乘法运算定律同样适用于小数乘法。
2.能用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。
3.培养自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。
教学重点难点
重点:
运用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。
难点:
利用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。
教学准备
教师:
练习胶片。
教学过程
一、复习引入。
1.提问:
我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律,谁还记得是什么?
用字母怎样表示?
2.引导学生思考:
乘法交换律中两个数的范围是什么?
结合律中三个数的范围是什么?
分配律中三个数的范围是什么?
3.今天我们要学习的内容跟这些运算定律有关,同学们知道是什么吗?
二、观察讨论。
1.投影出示下列算式,让学生观察:
每组中的两个算式有什么关系?
0.7×1.201.2×0.7
(0.8×0.5)×0.400.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×o.502.4x0.5+3.6x0.5
2.让学生观察这三组算式,并讨论以下问题:
(1)这三组算式左右两边的结果相等吗?
中间可以用什么符号连接?
(2)两边的算式有什么特点?
与我们学过的什么知识有关?
(3)你能得出什么结论?
3.我们知道,在整数的乘法中,应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。
那么在小数的乘法运算中,是不是同样适用呢?
投影出示:
(1)0.25X4.78X4;
(2)0.65×201。
4.上面的例题怎样做比较简便?
应用哪条乘法运算定律?
引导学生应用乘法交换律、结合律或分配律进行简便运算。
5.小结:
通过观察讨论,我们发现整数的乘法运算定律可以推广NtJ',数乘法,并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。
板书:
整数乘法运算定律推广到小数乘法。
三、巩固练习。
1.出示练习:
填空,并说一说应用了哪个运算定律。
4.2X1.69=口X口
2.5X(0.77X0.4)=(口X口)X口
6.1X3.6+3.9X3.6=(口+口)×口
2.在学生完成练习后,教师及时点评订正。
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数乘法
乘法交换律0.7×1.2=1.2×0.7
乘法结合律(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
乘法分配律(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
课后反思:
第8课时:
练习课
教学内容:
练习一的补充练习课
教学目标:
1、进一步理解小数乘法的意义,掌握小数乘法的计算法则。
2、通过引导、鼓励,使学生解决实际问题,培养学生独立思考的学习习惯。
教学过程:
一、根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。
59×2.5×0.4=()X(——×——)
7.8×15+2.2×15=(——-﹢-——)X15
0.02×1.25×5×8=(X)X(X)
二、用简便方法计算下列各题。
2.5×(3.8×0.04)7.69×101
(8×5.27)×1.2546×0.33+54×0.33
0.25×39+0.250.125×72
三、下列各题,怎样算简便就怎样算。
9.8+99×9.81.25×88
4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
四、实践运用。
(1)4.6减去2.6的差,加上1.25与0.2的积,是多少?
(2)1.35乘2.6的积的5倍是多少?
(3)比4.7的1.5倍少3.05的数是多少?
五、解决问题
(1)一台复读机198.8元,一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍,买5台这样的电视机共要多少元?
(得数保留整数)
(2)商店购进5箱苹果和8箱梨,每箱苹果重8.8千克,每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍,商店购进多少千克梨?
(3)A、B两地相距2513千米,两列火车同时从两城相对开出,从A城开出的火车每小时行74.5千米,从8城开出的火车每小时行72.5千米。
12小时后,两车相距多少千米?
(4)林老师到商店买球,买3个足球2个篮球,一共花去了152.6元。
已知每个足球35元,每个篮球多少元?
第二单元
单元教学目标
1.使学生掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。
2.使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3.使学生能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。
第1课时小数除以整数
教学内容:
教材第16页例1
教学目标:
1.初步理解小数除以整数的计算方法,会计算小数除以整数。
2.培养学生的分析能力和类推能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点:
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程:
一、复习准备
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
2145÷15= 416÷32= 1380÷15=
二、导入新课:
情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(22.4÷4)板书课题:
“小数除以整数”。
三.教学新课:
教师:
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
小组讨论。
分组交流讨论情况:
(1)生:
22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
(2)还可以列竖式计算。
教师:
请同学们试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计算的方法。
教师:
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”.
教师:
同学们赞同这种说法吗?
(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:
大家会用这种方法计算吗?
(会)请同学们用这种方法算一算.
四、巩固练习
完成“做一做”:
25.2÷634.5÷15
五、课堂小结(略)
六、课堂作业:
练习三的第1、2题
课后反思:
第2课时小数除以整数
教学内容:
教材第17页例2、例3.
教学目标:
1.进一步理解除数是整数的小数除法意义。
2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位。
3.理解被除数个位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
4.正确计算除数是整数的小数除法。
教学重、难点:
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况
教学过程:
一、复习:
教师出示复习题:
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
教师先提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
二、新课
1、教学例2.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?
(被除数的整数部分比除数小)
问:
“被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
我们在竖式中应该怎样写商?
请同学们互相说一说。
(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。
)
请同学们试着做一做。
学生做完后,教师问:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
2、教学例3。
师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时,教师提问:
接下来怎么除?
请同学们想一想。
引导学生说出:
12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
4、教师:
想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。
)
教师:
怎样验算上面的小数除法呢?
(用乘法验算)自己试一试。
5、做教科书第18页的做一做。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业:
课后反思:
第3课时一个数除以小数
教学内容:
教材第21页例5
教学目标:
1使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地进行计算。
2、初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程,培养学生转化的数学思想。
教学重点:
除数是小数的计算法则
教学难点:
理解除数是小数的除法算理及应用
教学过程:
复习旧知:
1.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.8 4.67 0.725
2、除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
3、把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?
要扩大1000倍呢?
4、学生填写括号里的数:
被除数15150()
除数550500
商()()3
学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
一、引入新课:
学生做43.5÷5=8.7
然后改题:
4.35÷0.5猜一猜得数是多少?
为什么?
二、新授:
1、出示例5
(1)教师:
图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
7.65÷0.85
(2)问:
想一想,除数是小数怎么计算?
(转化成除数是整数的除法来计算。
)
(3)问:
怎样转化?
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?
”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6:
12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?
哪些地方不同?
学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.
教师:
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
小结:
学生说一说学到了什么?
教师适当小结。
三、巩固练习:
1、书上第22页“做一做”
2、练习:
判断并改错:
1.44÷1.8=8 11.7÷2.6=4.5 4.48÷3.2=1.4
3、练习:
书上24页的作业
课后反思:
第4课时商的近似数
教学内容:
教科书第23页的例7和“做一做”中的题目,练习四的第10~12题.
教学目标:
1.使学生会根据实际需要求“商的近似值”,找到和“求积的近似值”的联系.
2.提高学生比较、分析、判断的能力.
教学重点:
会根据实际需要求商的近似值.
教学难点:
理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。
教学过程:
一、复习
1.按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
二、新课
1.教学例6.
教师出示例6,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:
“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
除的时候应该怎么办?
(生:
应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
)
教师问:
保留一位小数,应该等于多少?
表示计算到“角”。
教师要让学生想一想:
“怎样求商的近似值?
”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”.)
2.做第23页“做一做”中的题目.
教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?
(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.)
教师问:
你解题时用了什么技巧?
三、巩固练习
1、求下面各数的近似数:
3.81÷732÷42246.4÷13
2、书上的作业。
课后反思:
第5课时:
练习课
教学内容:
P25练习
教学目标:
1、根据商不变性质,沟通整小数的除法。
2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。
教学过程:
一、基本练习
1、观察P25,第8题
师:
你发现了什么?
你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数吗?
并说说依据。
学生独立思考,小组交流,全班校正。
小结:
根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需把除数转化为整数。
师出示题。
根据324÷24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷24=3.24÷0.24=3.24÷2.4=0.324÷2.4=
请学生说说是怎样想的?
2、师:
同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第6题能解决吗?
学生独立完成P25,第6题
二、重点练习,P25,第7题:
你能提什么问题?
会解决吗?
1、学生提问,教师板书。
(可能有:
①共有多少人?
(含教师),共有多少学生?
②每人车费(单程)是多少钱?
③每人至少应带多少钱?
…)
2、先同桌交流,再全班交流。
教师小结:
相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这些问题!
三、独立练习P259学生独立解答
四、挑战题P26思考题
先独立思考,再小组讨论,最后小组汇报。
第6课时:
练习课
教学内容:
P26练习
教学目标:
1、会根据需要,求出商的近似值。
2、培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程:
一、基础练习
1、取P26,第10题,48÷2.3(保留一位小数)3.81÷7(保留两位小数)审题。
求商的近似值的方法是什么?
(一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入”法取舍。
也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断)。
独立完成,请生板演。
二、巩固练习。
1、独立完成P2610剩余的题
2、独立完成P2611再全班交流,如何比较。
3、P2613学生独立完成全班交流。
如何处理结果?
小结:
根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?
一般保留整数。
你还能提什么数学问题?
教师板书。
三、发展练习
1、P26第12题
请学生说说是如何思考的?
肯定多种策略解决问题。
2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习
第6课时循环小数
教学内容:
教材第27-28页,练习五第1-5题。
教学目标:
1.使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义,能用简便记法表示循环小数,能正确地区分有限小数和无限小数.会运用近似值或循环小数表示除不尽的商.
2.让学生能学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。
3、让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和意识。
教学重点:
无限循环小数的意义。
教学难点:
循环节的判断方法。
教学过程:
一、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课:
我班男生400米谁跑得最快?
成绩如何?
和“王鹏”比比,(出示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?
(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?
(组织学生小组内交流)
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:
那么商如何表示呢?
你为什么使用省略号?
(师板书)
3、总结概括循环小数的意义
出示:
28÷1878.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。
(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:
如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的意义,(板书课题)。
4、巩固练习:
下列哪些是循环小数?
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)
6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?
”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?
哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习:
19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
课后反思:
第7课时:
循环小数练习
教学内容:
循环小数
(二)P30
教学目的:
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个(含)循环小数的大小。
学具准备:
计算器
教学过程:
一、主动回顾,知识再现。
上节课我们学习了什么知识?
二、单项训练,夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。
完成P30.1
全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的?
2、进一步掌握循环小数的写法,完成P30.2。
你如何表示商?
(自己选择表示方法),全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。
完成P30.3。
先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。
三、深化练习。
完成P30.6先观察这些小数的特点,再试一试.
请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、2、1.23O1.233,只还原到第三位小数。
师小结:
需要先观察,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习:
P304、5
课后反思:
第8课时用计算器探索规律
教学内容:
教材第29-31页。
教学目标:
1、使学生能用探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
2、让学生通过亲身体验,感受到计算器的作用和优势,同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。
教学重点:
运用规律进行计算
教学难点:
发现商的规律
教学过程:
一、激发学生兴趣
1、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。
3、采访学生,有什么感受。
师:
仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?
let’sgo!
二、自主探索
1、出示例10独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结:
一旦发现
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- 关 键 词:
- 新课 标人教版五 年级 上册 数学 教案
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