时间序列Stata操作题.docx
- 文档编号:26795141
- 上传时间:2023-06-22
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:944.30KB
时间序列Stata操作题.docx
《时间序列Stata操作题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《时间序列Stata操作题.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
时间序列Stata操作题
第四章习题7
1974年1月至1994年12月,某地胡椒价格数据如下:
(21行*12列)
110211511093111811681118108511351138113512351301
128312501210113510851060110211511127122612171215
125012101268140214861534156715851717200220862059
125012101268140214861534156715851717200220862059
242523262176212120002000185016401700192518501830
185017901700170017501775192520001975194018891881
200020241900175016491601162516091649164016401620
159015261451142414241329119911791285134912651299
137314401451137613251261119912191250127413651424
142013851321123512151310131913191279148119562165
212520871895184018741863183618942105215921312029
227024112652329433603686359334823615396343284309
433643824326400940004070420042784435477248124908
485748654711464048774902488448334903496348044679
481045714250385037753357294623421994242024642763
299331082729252524572136227221752100206819551950
196920251726157917681766162116921634175016201515
150815251502137412121198110710521069105010981150
1126120011931058104310269809761000121012641150
111711881100104010281113115413501722161615251403
149715221550157515381650180019332219260625632433
1检验序列的平稳性
(Stata语句)
.dropB-T
.generaten=_n
.renameAprice
.tssetn
timevariable:
n,1to252
delta:
1unit
.tslineprice
=>
{price}的时序图
由时序图观测得price变化落差很大,该序列不平稳。
再看看自相关图:
(Stata语句)
.acprice
=>
{price}的自相关图
短期(延迟阶数为5期及5期以内)来看,自相关系数拖尾;长期来看,自相关系数缓慢地由正转负,一直是下降趋势。
序列值之间长期相关,该序列非平稳序列。
(Ps.平稳时间序列具有短期自相关性。
)
结合之前的时序图,发现该序列具有明显的长期趋势。
考虑到price是月度数据,因此觉得该序列很有可能还存在季节效应。
2检验序列的方差齐性
原序列具有长期趋势,所以需要平稳化。
先对原序列做一阶差分:
(Stata语句)
.
.labelvariableDp"firstdifferenceofprice"
.tslineDp
=>
{Dp}的时序图
(一阶)差分后序列{Dp}的长期趋势不再明显,平稳化效果很好。
再看看{Dp}的自相关图:
(Stata语句)
.acDp
=>
{Dp}的自相关图
由图可见,短期(5期)内ρk便衰减直逼零值,衰减速度非常快,明显具有短期自相关性。
ρk在延迟1期以后,除了当k=30时跳出过阴影范围,其余全都落在2倍标准误的范围内,围绕着零值做很小幅(约±)的波动。
因此,{Dp}是平稳的时间序列。
平稳性检验通过,看白噪声检验。
自相关图明显显示:
ρ1≠0,ρ30≠0。
因此,{Dp}非白噪声序列,有信息待提取。
预处理完毕,开始识别模型:
(Stata语句)
.pacDp
=>
{Dp}的自相关图
{Dp}的偏自相关图
(1)不考虑季节效应,先试ARIMA模型,再试疏系数模型。
①ARIMA模型
ⅰ认为ρk和∅kk都拖尾,尝试ARMA(1,1)
或者
arimaDp,arima(1,0,1)
arimaprice,arima(1,1,1)结果
参数显著性检验通不过
ⅱ认为ρk1阶截尾,∅kk拖尾,尝试MA
(1)
去掉截距项再试
(Stata语句)
arimaDp,noconstantarima(0,0,1)
arimaprice,noconstantarima(0,1,1)得到结果
白噪声检验
(Stata语句)
.predictehat1,residual
.wntestqehat1
Portmanteautestforwhitenoise
---------------------------------------
Portmanteau(Q)statistic=
Prob>chi2(40)=
Ps.
.wntestqehat1,lags
(2)
.wntestqehat1,lags(6)
.wntestqehat1,lags(12)
都通过了
.wntestbehat1
=>
.estatic
=>
截距项不显著
对{Dp}构建MA
(1)模型(无截距项)成功,对残差项进行白噪声检验
通过了白噪声检验,但这个检验的前提是同方差
残差项是白噪声序列,计算AIC/BIC:
ⅱ认为ρk拖尾,∅kk1阶截尾,尝试AR
(1)
去掉截距项再试
(Stata语句)
.arimaDp,noconstantarima(1,0,0)
白噪声检验
(Stata语句)
.predictehat2,residual
.wntestqehat2
Portmanteautestforwhitenoise
---------------------------------------
Portmanteau(Q)statistic=
Prob>chi2(40)
Ps.
.wntestqehat2,lags
(2)
.wntestqehat2,lags(6)
.wntestqehat2,lags(12)
都通过了
.wntestbehat2
=>
.estatic
=>
截距项不显著
对{Dp}构建AR
(1)模型(无截距项)成功,对残差项进行白噪声检验
通过了白噪声检验,但这个检验的前提是同方差
BIC方面,与MA
(1)比,大了3点多;AIC方面仅小了0.5多一点。
选择MA
(1)
②疏系数模型
因为前十二期(一年)内ρ1和∅11明显跳出了2倍标准误范围,所以确定ma
(1),ar
(1),与上面①ⅰ对{Dp}拟合ARMA(1,1)的情况一致,已经知道拟合不成了。
(2)换季节模型,先试简单的加法模型,再试复杂的乘积模型。
因为考虑了季节因子,这里是月度数据,所以要对一阶差分后序列进行12步差分。
观察12步差分后序列的自相关系数和偏自相关系数的性质,尝试拟合季节模型。
(Stata语句)
.
.labelvariableS12Dp"12stepsofthedifference"
.acS12Dp
=>
.pacS12Dp
=>
{S12Dp}的自相关图
{S12Dp}的偏自相关图
①加法季节模型
ⅰρk1阶12阶截尾∅kk拖尾,结合疏系数模型,对序列{S12Dp}拟合MA(1,12)模型
ⅱρk拖尾∅kk1阶12阶(13阶)截尾,结合疏系数模型,对序列{S12Dp}拟合AR(1,12)或AR(1,12,13)模型
ⅲ综合考虑ρk和∅kk几阶截尾的性质(哪几期延迟期数对应的相关系数特别明显),对序列{S12Dp}拟合ARIMA((1,12)(1,12))模型
ⅰ对序列{S12Dp}拟合MA(1,12)模型
或者
(Stata语句)
.arimaS12Dp,ma(1,12)
=>
去掉截距项
.arimaS12Dp,noconstantma(1,12)
=>
.predictehat3,residual
.wntestqehat3
Portmanteautestforwhitenoise
---------------------------------------
Portmanteau(Q)statistic
Q统计量的P值<α,拒绝原假设,认为残差列非纯随机,序列{S12Dp}中还有信息未提取完毕,建模失败
ⅱ对序列{S12Dp}拟合AR(1,12)或AR(1,12,13)模型
.arimaS12Dp,noconstantar(1,12)
.predictehat4,residual
(13missingvaluesgenerated)
.wntestqehat4
Portmanteautestforwhitenoise
---------------------------------------
Portmanteau(Q)statistic
失败
.arimaS12Dp,ar(1,12,13)在wntestq时也失败了
ⅲ对序列{S12Dp}拟合ARIMA((1,12)(1,12))模型
.arimaS12Dp,noconstantar(1,12)ma(1,12)在wntestq时也失败了
序列{S12Dp}所具有的短期相关性和季节效应用加法模型无法充分、有效提取,这两者之间具有更复杂的关系,不妨假定为乘积关系,尝试用乘积模型来拟合序列的发展。
②乘法季节模型
先考虑{S12Dp}的短期相关性。
观察12阶以内(包括12阶)的自相关系数和偏自相关系数,两者均拖尾,所以尝试用ARMA(1,1)模型提取差分后序列的短期自相关信息。
再考虑{S12Dp}的季节相关性(季节效应本身还具有相关性)。
观察以12期为单位的自相关系数和偏自相关系数,前者1阶截尾,后者拖尾,所以用以12步为周期的ARMA(0,1)12即MA
(1)12模型提取序列{S12Dp}的季节自相关信息。
综上所述,(对原序列)拟合模型:
ARIMA1,1,1×(0,1,1)12
.arimaS12Dp,arima(1,0,1)sarima(0,0,1,12)
截距项,参数θ1和参数θ12均不显著。
季节效应如此明显的序列{S12Dp}居然难以构建乘积季节模型。
回到ARIMA模型:
由于对{Dp}构建的MA
(1)模型(无截距项)较好,观察该模型的残差图和残差平方图:
(Stata语句)
.tslineehat1
=>
ARIMA(0,1,1)(noconstant)的残差图1
从残差图看,方差变化幅度较大,参差不齐。
.twoway(connectedehat1nin1/252)
=>
ARIMA(0,1,1)(noconstant)的残差图2
.generatee12=ehat1*ehat1
(1missingvaluegenerated)
.twoway(connectede12n)
ARIMA(0,1,1)(noconstant)的残差平方图
Ps.tslinee12也可以得到残差平方图
(同均值的残差序列的方差就是残差平方的期望,)残差平方图上的异方差性太过明显了。
3考察序列的差分平稳属性,并考察过差分特征
差分的目的是平稳序列。
过差分,过多次数的提取信息,虽然提取掉了非平稳的确定性信息,却浪费了更多的其他信息。
第2小题中,我对原序列进行了1阶12步差分,从时序图和自相关图可见,1阶差分后序列{Dp}变平稳了,如果再考虑季节因素,对{Dp}进行12步差分,得到序列{S12Dp},它的时序图为:
时序图显示,虽然序列{S12Dp}具有集群效应,但从整个观察期来看,多数时间序列波动不大。
自相关图在第2小题里:
自相关图显示,短期内延迟一阶后序列{S12Dp}的自相关系数即落入阴影区域内,之后,绝大部分滞后期的自相关系数也在阴影范围内。
序列{S12Dp}短期自相关,比较平稳。
过差分的情况会是怎样?
在Stata中尝试对序列{Dp}再做一次差分:
(Stata语句)
.tslineD2p
.acD2p
比照2阶差分后序列{D2p}与1阶后序列{Dp}的时序图、自相关图:
{Dp}的时序图
{D2p}的时序图
{Dp}的自相关图
{D2p}的自相关图
由时序图发现,2阶差分后序列的波动幅度反而变大了(方差更大了),而它的自相关系数正负变化得更为频繁。
虽然序列{D2p}也是平稳的,但是与{Dp}相比,它不是最理想的。
4拟合模型,预测未来一年的月度水平
(接第2小题)
对异方差的直观检验完毕,为构造ARCH模型,进一步进行LM检验:
1)使用regress命令对Dp进行MA
(1)回归
2)计算LM统计量进行检验
即:
estatarchlm,lags(1234)
=>
当ARCH模型中的自回归项数为(p=)2,3,4时,LM检验统计量的P值小于显著性水平0.05,拒绝原假设,认为残差平方序列方差非齐,且可用ARCH模型拟合该序列中的自相关关系。
(Ps.
ma
(1)指的是对{Dp}建立ma
(1)模型
arch
(1)指的是对{Dp}的残差项建立滞后为1期的条件异方差模型
)
ⅰ自回归项数为1(p=1)
=>
ⅱ自回归项数为2(p=2)
Model2中设置不变
或者archDp,arch(1/2)arima(0,0,1)nolog
=>
ⅲ自回归项数为3(p=3)
同理得:
L2前的系数显著性检验无法通过,建模停止,确定ARCH模型的自回归项数为1或2:
p=1时,ht=ω+1εt-12
(Stata语句)
.archDp,noconstantarch(1/1)arima(0,0,1)nolog
.predictehat,residual
(1missingvaluegenerated)
.wntestqehat
Portmanteautestforwhitenoise
---------------------------------------
Portmanteau(Q)statistic
.wntestbehat
P值均大于α,残差列通过白噪声检验。
.estatic
Akaike'sinformationcriterionandBayesianinformationcriterion
-----------------------------------------------------------------------------
Model|Obsll(null)ll(model)dfAICBIC
-------------+---------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------
之前的ARIMA(0,1,1)(noconstant)模型的AIC/BIC如下:
ARCH
(1)的AIC/BIC更小,模型更优。
p=2时,ht=ω+1εt-12+2εt-22
(Stata语句)
.archDp,noconstantarch(1/2)arima(0,0,1)nolog
.predicteehat,residual
.wntestqeehat
Portmanteautestforwhitenoise
---------------------------------------
Portmanteau(Q)statistic
.wntestbeehat
P值均大于α,残差列通过白噪声检验。
.estatic
-----------------------------------------------------------------------------
Model|Obsll(null)ll(model)dfAICBIC
-------------+---------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------
ARCH
(2)的AIC值和BIC值均小于ARCH
(1)的,我们根据最小信息量准则选择ARCH
(2)模型。
回看:
★写出模型:
ARIMA(0,1,1)(noconstant):
(1-B)xt=(1-0.33B)εt
εt=htet
ARCH
(2):
预测(未来一年的月度水平)
手动延长时间至264期(252+12):
(Stata语句)
.setobs253
obswas252,now253
.replacen=253in253
(1realchangemade)
…
.setobs264
obswas263,now264
.replacen=264in264
(1realchangemade)
.predictx,dynamic(时间)
(optionxbassumed;linearprediction)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 时间 序列 Stata 操作