大学物理期末试题及讲评.ppt
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2008-2009学年上期学年上期大学物理(大学物理(III)和()和(IV)期末试题)期末试题一、选择题(每题3分,共30分)解解:
初始条件为:
初始条件为:
1把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度q,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初相为(A)p(B)p/2(C)0(D)q解:
解:
2一物体作简谐振动,振动方程为则该物体在t=0时刻的动能与t=T/8(T为振动周期)时刻的动能之比为:
(A)1:
4(B)1:
2(C)1:
1(D)2:
1(E)4:
13一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中:
(A)它的动能转换成势能(B)它的势能转换成动能(C)它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大(D)它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐渐减小5在如图所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中,将单缝沿垂直于光的入射方向(沿图中的x方向)稍微平移,则(A)衍射条纹移动,条纹宽度不变.(B)衍射条纹移动,条纹宽度变动.(C)衍射条纹中心不动,条纹变宽.(D)衍射条纹不动,条纹宽度不变.(E)衍射条纹中心不动,条纹变窄4一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为(A)l/4(B)l/(4n)(C)l/2(D)l/(2n)解:
解:
6边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内,且两边分别与x,y轴平行今有惯性系K以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动,则从K系测得薄板的面积为(A)0.6a2(B)0.8a2(C)a2(D)a20.6解:
解:
7如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的(A)动量相同(B)能量相同(C)速度相同(D)动能相同8将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍,则粒子在空间的分布概率将(A)增大D2倍(B)不变(C)增大2D倍(C)增大D倍9已知粒子在一已知粒子在一维矩形无限深矩形无限深势阱中运阱中运动,其波函数,其波函数为:
(-axa)那么粒子在那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为处出现的概率密度为解:
10按照原子的量子理论,原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光,它们所产生的光的特点是:
(A)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的,原子受激辐射的光与入射光是不相干的(B)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光是相干的(C)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光是不相干的(D)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的,原子受激辐射的光与入射光是相干的11(本题3分)一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为二二、填空题(共、填空题(共30分)分)其合成运动的运动方程为x=。
解:
合振动振幅为:
初相位12(本题5分)已知一平面简谐波的表达式为波的频率n=_,波长l=_(b、d为正值常量),则此2p/db/2p13(本题3分)已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为l的单色光在干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中,干涉条纹将移动_条2d/l14(本题5分)波长为600nm的单色平行光,垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上,缝后有一焦距的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样则:
中央明纹的宽度为_,两个第三级暗纹之间的距离为_(1nm=109m)解:
单缝衍射暗纹条件暗纹位置坐标:
中央明纹宽度:
两个第三级暗纹之间的距离1.2mm3.6mm15(本题5分)要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90,至少需要让这束光通过_块理想偏振片在此情况下,透射光强最大是原来光强的_倍21/4P2P1qq解:
据马吕斯定律知:
从P2出射的光强度为:
16(本题3分)以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子,其相对于地球的速度的大小为_c17(本题3分)在康普顿散射中,若入射光子与散射光子的波长分别为l和l,则反冲电子获得的动能EK=解:
根据能量守恒定律有则18(本题3分)当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为10.19eV的激发态上时,发出一个波长为4860的光子,则初始状态氢原子的能量是_eV0.85解解:
令激发能令激发能E=10.19ev的状态的主量子数为的状态的主量子数为x,则有:
则有:
令某初态的量子数为令某初态的量子数为n,则有:
,则有:
三、计算题(40分)19(5分)如图所示,一平面简谐波沿Ox轴正向传播,波速大小为u,若P处质点的振动方程为求:
(1)O处质点的振动方程;
(2)该波的波动表达式;(3)与P处质点振动状态相同的那些质点的位置解:
(2)波动表达式为(3)与P处质点振动状态相同点需满足:
(1)O处质点的振动方程为(k=1,2,3,)20(本题5分)如图所示,原点O是波源,振动方向垂直于纸面,波长是,AB为波的反射平面,反射时无半波损失,O点位于A点的正上方,Ox轴平行于AB求Ox轴上干涉加强点的坐标(限于解:
波源沿x方向传播的波为S1,而S2波沿l到AB面反射,再与S1在x处相遇发生干涉。
根据干涉加强的条件:
即:
波程差因22.(本题10分)在双缝干涉实验中,波长l550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a210-4m的双缝上,屏到双缝的距离D2m求:
(1)中央明纹两侧的两条第5级明纹中心的间距;
(2)用一厚度为e6.610-5m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处?
(1nm=10-9m)解:
(1)中央明纹两侧的两条第5级明纹中心的间距
(2)覆盖云玻璃后,零级明纹应满足所以零级明纹移到原第70级明纹处。
22(本题5分)一束具有两种波长l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长l1的第三级主极大衍射角和l2的第四级主极大衍射角均为30.已知l1=560nm(1nm=10-9m),试求:
(1)光栅常数ab
(2)波长l2解:
(1)由光栅衍射主极大公式得
(2)23(5分)两个偏振片P1、P2叠在一起,其偏振化方向之间的夹角为30由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上已知穿过P1后的透射光强为入射光强的2/3,求
(1)入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向的夹角q为多大?
(2)连续穿过P1、P2后的透射光强与入射光强之比解:
设I0为自然光强由题意知入射光强为2I0
(1)穿过P1后的透射光强为:
(2)穿过P2后的透射光强为连续穿过P1、P2后的透射光强与入射光强之比24(本题10分)根据玻尔理论:
(1)计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周运动的频率;
(2)计算当该电子跃迁到(n-1)的轨道上时所发出的光子的频率;(3)证明当n很大时,上述
(1)和
(2)结果近似相等解1)库仑力作为电子作圆周运动的向心力,即:
据角动量量子化假定有:
(2)电子在第n个轨道上运动时系统具有的总能量为带电系统电子带电系统电子的动能和静电势能之和:
的动能和静电势能之和:
(3)当n很大时,上式变为
(2)电子从n态跃迁到(n-1)态所发出光子的频率为
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