固体地球物理学概论第四章-02.ppt

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4.54.5地壳均衡和均衡异常地壳均衡和均衡异常一、均衡问题的产生一、均衡问题的产生上面介绍的各项改正后所得完全布格异上面介绍的各项改正后所得完全布格异常应很小。

即仔细消除起因于高度和可常应很小。

即仔细消除起因于高度和可见地形影响之后的观测值，见地形影响之后的观测值，与正常值应与正常值应当差得很小。

但事实并非如此当差得很小。

但事实并非如此。

在广阔。

在广阔的地区，的地区，布格异常布格异常显示出显示出系统的与地形系统的与地形的相关性。

的相关性。

在山区的异常值往住是负值，在山区的异常值往住是负值，并且山区并且山区地势越高，异常值下降得越严重。

大约地势越高，异常值下降得越严重。

大约每上升每上升10001000m，要降低要降低l-l-2mm/s2!

而在海洋地区异常值是正的而在海洋地区异常值是正的，并且海水，并且海水越深，异常值上升得越历害。

大约每加越深，异常值上升得越历害。

大约每加深深10001000m，要提高要提高22一一4mm/s2!

这是否地形改正过了头这是否地形改正过了头?

经过反复核实所经过反复核实所用公式和数据没有错误，所得结果也在用公式和数据没有错误，所得结果也在允许的误差范围内。

允许的误差范围内。

因此，因此，这种高区负异常和低区正异常的这种高区负异常和低区正异常的现象是可以肯定的。

现象是可以肯定的。

上述异常的存在只能意味着在上述异常的存在只能意味着在高山地区高山地区下面的下面的岩石密度小于平均密度。

岩石密度小于平均密度。

而在海洋盆地下面的而在海洋盆地下面的岩石密度则大于平岩石密度则大于平均密度。

均密度。

这是一种由地下质量补偿地球表面形态这是一种由地下质量补偿地球表面形态原理的例证。

原理的例证。

应该指出，这种补偿原理远在采用重力应该指出，这种补偿原理远在采用重力的详细测量之前，就已经提出来了。

质的详细测量之前，就已经提出来了。

质量补偿观念的最早提出者，应是量补偿观念的最早提出者，应是1616世纪世纪时具时具“天才的直觉天才的直觉”的达的达芬奇。

芬奇。

直到直到1818世纪，世纪，即即l746l746年布格才得出同样年布格才得出同样的结论。

的结论。

然而，关于山下面的质量补偿的明确概然而，关于山下面的质量补偿的明确概念，以及地球怎么支撑如此巨大地质体念，以及地球怎么支撑如此巨大地质体的解释，迟至的解释，迟至1919世纪世纪5050年代，根据在北年代，根据在北印度大地测量资料，对于印度大地测量资料，对于喜马拉雅山喜马拉雅山附附近的近的垂线偏差垂线偏差进行认真分析后才形成的进行认真分析后才形成的。

在高山附近，重力场方向应该是地球基在高山附近，重力场方向应该是地球基本场与高山引力场合力的方向。

本场与高山引力场合力的方向。

1854年英国人普拉特年英国人普拉特（Pratt）在喜马拉雅在喜马拉雅山附近，根据地形计算，估计山附近，根据地形计算，估计垂线垂线应有应有28”（角秒角秒）的偏斜的偏斜。

但是，但是，实测只有实测只有5”（5”（角秒角秒）!

）!

仅仅相当于仅仅相当于应有值的应有值的1/6!

1/6!

在图在图431431中，中，AA是由于山的质量引起是由于山的质量引起的理论偏斜，的理论偏斜，BB是实测的偏斜，而是实测的偏斜，而CC是不是不偏斜的标准位置。

偏斜的标准位置。

为了解释这些观测结果，曾经提出两种假为了解释这些观测结果，曾经提出两种假说说:

一个是普拉特假说，一个是艾里假说。

一个是普拉特假说，一个是艾里假说。

两种假说都是以山下质量不足为依据。

两种假说都是以山下质量不足为依据。

按照按照普拉特假说，喜马拉雅山是由地壳柱普拉特假说，喜马拉雅山是由地壳柱体构成。

柱体密度随地形高度而改变。

体构成。

柱体密度随地形高度而改变。

因为所有柱体的下边界处于海平面以下的因为所有柱体的下边界处于海平面以下的同一深度同一深度上，而且上，而且每个地壳柱体的质量相每个地壳柱体的质量相等，所以山越增高，它的平均密度越小，等，所以山越增高，它的平均密度越小，反之，反之，山越降低，它的平均密度越大。

山越降低，它的平均密度越大。

这这个相同的深度，个相同的深度，为补偿深度为补偿深度（图图432（432（b）ob）o按照按照18551855年艾里年艾里（Airy）Airy）假说假说，喜马拉雅，喜马拉雅山有山根，山有山根，山越高则山根贯人较重的基山越高则山根贯人较重的基底应该越深。

底应该越深。

如果基底的性能像流体一样，并且较轻如果基底的性能像流体一样，并且较轻的山岳物质有点像冰山浮在水面上那样的山岳物质有点像冰山浮在水面上那样浮在较厚的流体基底上，则上述情况是浮在较厚的流体基底上，则上述情况是完全可能的。

完全可能的。

因此补偿深度是可变的，而且像是真实因此补偿深度是可变的，而且像是真实地面地形的镜象投影地面地形的镜象投影（图图432（432（a）oa）o这两种假说的这两种假说的重要区别重要区别在于，在于，普拉特认普拉特认为地壳底面的深度一致，但密度随地面为地壳底面的深度一致，但密度随地面高度增加而减少；高度增加而减少；艾里认为艾里认为地壳的密度一致地壳的密度一致，但，但底面深度底面深度随地面高度增加而下降。

随地面高度增加而下降。

但是，哪个合但是，哪个合理呢理呢?

18991899年美国地质学家杜通年美国地质学家杜通（DuttoDutto）在讨在讨论地球内部一定深度处的流体静压力时，论地球内部一定深度处的流体静压力时，第一次引进第一次引进“地壳均衡地壳均衡”一词。

一词。

地壳均衡的概念己经广泛地运用于地学地壳均衡的概念己经广泛地运用于地学（地质学、地球物理学地质学、地球物理学）领域。

领域。

以后几十年时间，开展了大规模的大陆以后几十年时间，开展了大规模的大陆和海洋的重力测量，和海洋的重力测量，迸一步肯定了布格迸一步肯定了布格异常与地形的相关关系。

异常与地形的相关关系。

例如，例如，山区是大的负值区山区是大的负值区（如阿尔卑斯如阿尔卑斯山，山，ggBB为为-llOx10llOx1055m/ss22）。

）。

海洋区是大的正值区海洋区是大的正值区（如东大西洋，为如东大西洋，为+270+270x1Ox1O-5-5m/s/s22，）。

并且得出：

并且得出：

布格异常大于布格异常大于8080x10x1055m/s/s22的的展开区，可能在海平面以下的地壳和展开区，可能在海平面以下的地壳和（或或）地幔有明显的密度变化。

地幔有明显的密度变化。

然而，由于重力资料然而，由于重力资料不能唯一确定地下密不能唯一确定地下密度分布，度分布，因此，因此，地壳均衡的具体模式问题，地壳均衡的具体模式问题，仍有待进一步论证。

仍有待进一步论证。

在这方面能发挥重要作用的是地震测深，在这方面能发挥重要作用的是地震测深，可通过地震方法得出地球外层的详细图象。

可通过地震方法得出地球外层的详细图象。

我们已知，我们已知，莫氏面是地壳与地慢之分界面莫氏面是地壳与地慢之分界面，在此上下在此上下速度速度发生急剧变化发生急剧变化（从从6.56.5km/skm/s变到变到8.8.Okm/sOkm/s），根据速度与密度的一般根据速度与密度的一般关系，又根据地球内部密度随深度的变化，关系，又根据地球内部密度随深度的变化，有明显迹象表明这个界面也是一个发生有明显迹象表明这个界面也是一个发生很大密度差的界面很大密度差的界面（从从2.92.9x1Ox1O33kg/cmkg/cm33变变到到3.33.3x1Ox1O33kg/cmkg/cm33）。

图图4.3.34.3.3给出大陆与海洋的折射地震研究给出大陆与海洋的折射地震研究结果。

其中，结果。

其中，标出地形、地壳厚度和布标出地形、地壳厚度和布格异常，它们之间显示出极好的相关性。

格异常，它们之间显示出极好的相关性。

不难得出结论，不难得出结论，艾里模式与地震学结果艾里模式与地震学结果一致。

一致。

由莫氏面作为由莫氏面作为补偿面，恰恰补偿面，恰恰是地是地形的一个放大的镜象。

形的一个放大的镜象。

毫无疑问，莫氏面首先反映出海洋与大毫无疑问，莫氏面首先反映出海洋与大陆的不同地形；陆的不同地形；在大陆内部，在大陆内部，最大地壳厚度最大地壳厚度位于位于前苏联的前苏联的科学院山脉科学院山脉!

在海洋，在海洋，最薄地壳厚度位于最深的海洋最薄地壳厚度位于最深的海洋处，处，而在海岭和海岛下面又趋向变厚。

布格异而在海岭和海岛下面又趋向变厚。

布格异常的数量，大致反映了低密度地壳的厚度常的数量，大致反映了低密度地壳的厚度补偿程度。

补偿程度。

至此，铰大的布格异常得到解释，至此，铰大的布格异常得到解释，并且肯并且肯定艾里模式是地壳均衡的基本模式，定艾里模式是地壳均衡的基本模式，但是，从图但是，从图4.3.34.3.3会发现，根据均衡改正会发现，根据均衡改正而求出的均衡异常，而求出的均衡异常，有的地区补偿不足，有的地区补偿不足，有的地区补偿过分，有的地区补偿过分，其均衡异常曲线有其均衡异常曲线有1010-3-3一一IOIO-4-4m/ss22的起伏。

的起伏。

这表明在基本均衡的背景上，允许有局这表明在基本均衡的背景上，允许有局部的不均衡。

造成这种不均衡的原因，部的不均衡。

造成这种不均衡的原因，学者们的意见有分歧。

学者们的意见有分歧。

傅承义认为傅承义认为:

地球介质在极长期载荷下，和真正的流地球介质在极长期载荷下，和真正的流动有区别。

动有区别。

地壳本身有一定地壳本身有一定弹性强度弹性强度，因而局部不，因而局部不匀衡是完全的，即是说匀衡是完全的，即是说补偿未必是完全补偿未必是完全的的。

这就仿佛船在水里，虽然全船的重。

这就仿佛船在水里，虽然全船的重量等于船所排出的水的重量，但由于船量等于船所排出的水的重量，但由于船本身有一定强度，船内的负荷还可以随本身有一定强度，船内的负荷还可以随意安排。

意安排。

意思是说，意思是说，重力均衡从物理学角度分析，重力均衡从物理学角度分析，主要是阿基米德原理在地球最上层主要是阿基米德原理在地球最上层（岩石岩石层与软流层层与软流层）的应用。

的应用。

在补偿深度之下，较弱的软流层会发生在补偿深度之下，较弱的软流层会发生横向流动，对上覆岩石层产生浮力，这横向流动，对上覆岩石层产生浮力，这是重力均衡部分。

是重力均衡部分。

但同时也应注意到岩石层自身但同时也应注意到岩石层自身并非刚体并非刚体，它可以在重力与浮力作用下发生它可以在重力与浮力作用下发生弹性弯弹性弯曲、塑性蠕动或者局部断裂，以应力调曲、塑性蠕动或者局部断裂，以应力调整方式参与力的平衡。

整方式参与力的平衡。

这部分应属于非重力均衡。

这部分应属于非重力均衡。

二二几种均衡改正和均衡异常几种均衡改正和均衡异常1、普拉特海福德均衡改正和均衡异常、普拉特海福德均衡改正和均衡异常在在1909年和年和1910年海福德把普拉特的均年海福德把普拉特的均衡平衡概念发展成一种方法。

衡平衡概念发展成一种方法。

普拉特的均衡平衡概念如图普拉特的均衡平衡概念如图4.3.4，所示。

，所示。

其中，地面高程越高，下伏的岩石层密其中，地面高程越高，下伏的岩石层密度越低。

度越低。

对于海洋，情况正好相反。

对于海洋，情况正好相反。

设从诲平面计起的补偿深度设从诲平面计起的补偿深度D（一般假定一般假定l00km，严格说是严格说是1l37km）之上，竖立着之上，竖立着若干柱体，各个柱体的重量相等，即柱若干柱体，各个柱体的重量相等，即柱体底面积上的压强相等。

体底面积上的压强相等。

对于陆地，取其海拔高度为对于陆地，取其海拔高度为h，因此该因此该柱体的高度为柱体的高度为D+h，密度为密度为h。

另另取海取海拔高度为零的正常柱体，高度为拔高度为零的正常柱体，高度为D，密密度为度为0。

根据柱体重量相等的关系，可根据柱体重量相等的关系，可得得从而求出陆地柱体与正常柱体的从而求出陆地柱体与正常柱体的密度差密度差:

=h0=h/（D+h）0对于海洋，设海水深度对于海洋，设海水深度h，海水密度海水密度海海，该柱体包括一段水柱和一段岩柱，岩柱该柱体包括一段水柱和一段岩柱，岩柱密度可取密度可取h。

同样利用重量相等的关系，同样利用重量相等的关系，可得：

可得：

由此求出海洋柱