鲁教版8.6.2三角形的内角和定理.ppt
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(第二课时第二课时)山高人为峰22、在、在ABCABC中,中,(11)C=90C=90,A=30A=30,则,则B=_B=_;(22)A=50A=50,B=CB=C,则,则B=_.B=_.11、三角形三个内角的和等于多少度?
、三角形三个内角的和等于多少度?
65656060三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180如图如图,1是是ABC的的一个一个外角外角.1与图中与图中的其他角有什么关系的其他角有什么关系?
能证明你的结论吗能证明你的结论吗?
ABCD2341发现发现1:
1与与4是邻补角是邻补角即即1+4=180发现发现2:
1=2+3且且1213你你发发现现了了吗吗?
通过上题的证明,我们发现了通过上题的证明,我们发现了1与它不与它不相邻的两个内角之间的相邻的两个内角之间的数量关系,数量关系,请你试用自请你试用自己的语言说一说己的语言说一说想一想:
想一想:
三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不相邻不相邻的的两个内角两个内角的和。
的和。
30601135120114550111=1=1=908595请请说说出出下下列列图图形形中中11的的度数度数:
12();13().结论:
结论:
三角形的一个三角形的一个外角外角大于与它大于与它不相邻不相邻的任何一个的任何一个内角内角。
ACBD你选谁你选谁?
123三角形的外角与内角的三角形的外角与内角的关系:
关系:
11、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角_;22、三角形的一个外角、三角形的一个外角_与它不相邻的两个与它不相邻的两个内角的和;内角的和;3、三角形的一个外角、三角形的一个外角_与它不相邻的与它不相邻的任何任何一个一个内角。
内角。
等于等于大于大于互补互补4C3B_+__+__ABDC123快速抢答快速抢答看谁答得看谁答得又快又准又快又准4把图中的把图中的11、22、33按由大到小的按由大到小的顺序排列顺序排列B33221ACDE123已知已知:
如图如图,在在ABC中中,AD平分平分EAC,B=C求证求证:
ADBC证明证明:
ADAD平分平分EACEAC()()EAC=22EAC=22()()EAC=B+CEAC=B+C()()B=CB=C()()EAC=2CEAC=2C()()2=C2=C()()ADADBCBC()ADEBC123已知已知角平分线的定义角平分线的定义三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知已知等量代换等量代换等量代换等量代换内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行ABC123123?
从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果?
(三)外角与外角(三)外角与外角有什么关系?
有什么关系?
结论:
结论:
三角形的外角和是三角形的外角和是360判断题:
判断题:
11、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。
(、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。
()22、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的22倍。
(倍。
()33、三角形的一个外角等于两个内角的和。
(、三角形的一个外角等于两个内角的和。
()44、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
()55、三角形的一个外角大于任何一个内角。
(、三角形的一个外角大于任何一个内角。
()66、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。
、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。
()说出下列图形中说出下列图形中11和和22的度数:
的度数:
8060
(1)3040
(2)说出下列图形中说出下列图形中11和和22的度数:
的度数:
40(3)说出下列图形中说出下列图形中11和和22的度数:
的度数:
6060(4)20说出下列图形中说出下列图形中11和和22的度数:
的度数:
这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?
小结小结:
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;个内角的和;1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补;、三角形的一个外角与它相邻的内角互补;3、三角形的一个外角大于与、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角;它不相邻的任何一个内角;4、三角形的外角和等于、三角形的外角和等于360.拓展练习拓展练习AABBCCDDEEFF.ADECFB123360360NPM作业作业完成课本完成课本P93P93页习题,将第页习题,将第22、33题上题上作业。
作业。
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