钢筋弯折弯钩计算.docx
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钢筋弯折弯钩计算.docx
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钢筋弯折弯钩计算
钢筋弯折弯钩的计算
第一局部
GB50666-2011?
混凝土结构工程施工标准?
5.3.5受力钢筋的弯折应符合以下规定:
1.光圆钢筋末端应作180°弯钩,弯钩的弯后平直局部长度不应小于钢筋直径的3倍。
作受压钢筋使用时,光圆钢筋末端可不作弯钩;
2.光圆钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍;
3.335MPa级、400MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍;
4.直径为28mm以下的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍,直径为28mm及以上的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7倍;
5.框架结构的顶层端节点,对梁上部纵向钢筋、柱外侧纵向钢筋在节点角部弯折处,当钢筋直径为28mm以下时,弯弧内直径不宜小于钢筋直径的12倍,钢筋直径为28mm及以上时,弯弧内直径不宜小于钢筋直径的16倍;
6.箍筋弯折处的弯弧内直径尚不应小于纵向受力钢筋直径。
光圆钢筋(HPB235,HPB300级钢筋)180°弯钩增加6.25d的推导:
HPB235,HPB300级钢筋的计算
钢筋中心线的半径
180°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度π,平直段取3d
180°
HPB235,HPB300级钢筋135°弯钩增加11.9d的推导:
抗震箍筋需要做135°弯钩,弯钩的平直段长度10d,
(圆钢)
(圆钢)
135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度
π*135°/180°(圆钢)
135°
=11.873d取11.9d(圆钢)
HPB235,HPB300级钢筋90°弯钩弯曲调整值的推导:
(圆钢)
(圆钢)
90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度
π*90°/180°(圆钢)
335MPa级、400MPa级带肋钢筋
135°弯钩增加的展开长=10d+d-3.5d=1d(螺纹钢)
HPB235,HPB300级钢筋抗震箍筋下料长度公式推导如下:
箍筋弯弧内直径是2.5d,
箍筋钢筋中心线的半径2.5d/2+d/2=
每个箍筋90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长
π*90°/180°
每个箍筋共有3个90°圆弧,总长度=3*
每个135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长
=π*135°/180°
每个箍筋共有2个135°圆弧,总长度=2*
沿梁宽平直段长度=2〔b-2c-2*2.25d〕=2〔b-2c-4.5d〕
沿梁高平直段长度=2〔h-2c-2*2.25d〕=2〔h-2c-4.5d〕
2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d
钢筋直径6mm时:
矩形抗震箍筋下料长度
=8.2467d+8.2468d+2〔b-2c-4.5d〕+2〔h-2c-4.5d〕+20d+30mm
=2b+2h-8c+18.4935d+30mm
钢筋直径不小于8mm时:
矩形抗震箍筋下料长度=8.2467d+8.2468d+2〔b-2c-4.5d〕+2〔h-2c-4.5d〕+20d
这里18.4935d取为18.5d,并且把两个公式整合,那么:
335MPa级〔HRB335,HRBF335〕,400Mpa级〔HRB400,HRBF400,RRB400〕带肋钢筋,抗震箍筋下料长度公式的推导如下:
箍筋弯弧内直径是5d,
箍筋钢筋中心线的半径=5d/2+d/2=3d
每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*90°/180°d
每个箍筋共有3个90°圆弧,总长度=3*d
每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*135°/180°d
每个箍筋共有2个135°圆弧,总长度=2*d
钢筋外边线的半径=5d/2+d=d
沿梁宽平直段长度=2〔b-2c-2*3.5d〕=2〔b-2c-7d〕
沿梁高平直段长度=2〔h-2c-2*3.5d〕=2〔h-2c-7d〕
2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d
钢筋直径6mm时:
矩形抗震箍筋下料长度
d+2〔b-2c-7d〕+2〔h-2c-7d〕+20d+30mm
=2b+2h-8c+d+30mm
钢筋直径不小于8mm时:
矩形抗震箍筋下料长度d+2〔b-2c-7d〕+2〔h-2c-7d〕+20d
=2b+2h-8c+d
这里d取为d,并且把两个公式整合,那么:
335Mpa级400Mp
500Mpa级带肋钢筋〔HRB500,HRBF500〕抗震箍筋下料长度公式的推导如下:
直径为28mm以下的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍。
箍筋钢筋中心线的半径=6d/2+d/2=
每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=π*90°/180°
每个箍筋共有3个90°圆弧,总长度=3*
每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*135°/180°d
每个箍筋共有2个135°圆弧,总长度=2*d
钢筋外边线的半径=6d/2+d=4d
沿梁宽平直段长度=2〔b-2c-2*4d〕=2〔b-2c-8d〕
沿梁高平直段长度=2〔h-2c-2*4d〕=2〔h-2c-8d〕
2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d
钢筋直径6mm时:
矩形抗震箍筋下料长度
d+2〔b-2c-8d〕+2〔h-2c-8d〕+20d+30mm
=2b+2h-8c+d+30mm
钢筋直径不小于8mm时:
矩形抗震箍筋下料长度d+2〔b-2c-8d〕+2〔h-2c-8d〕+20d
=2b+2h-8c+d
这里d取为21d,并且把两个公式整合那么:
500Mpa级带肋钢筋(直径小于28mm)矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max〔10d;75mm〕+d
直径为28mm及以上的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径
不应小于钢筋直径的7倍。
箍筋钢筋中心线的半径=7d/2+d/2=4d
每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*90°/180°
每个箍筋共有3个90°圆弧,总长度=3*
每个135°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*135°/180°
每个箍筋共有2个135°
沿梁宽平直段长度=2〔b-2c-2*4.5d〕=2〔b-2c-9d〕
沿梁高平直段长度=2〔h-2c-2*4.5d〕=2〔h-2c-9d〕
2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d
钢筋直径6mm时:
矩形抗震箍筋下料长度
=18.849d+18.849d+2〔b-2c-9d〕+2〔h-2c-9d〕+20d+30mm
=2b+2hd+30mm
钢筋直径不小于8mm时:
矩形抗震箍筋下料
=18.849d+18.849d+2〔b-2c-9d〕+2〔h-2c-9d〕+20d
=2b+2h-8c+d
这里21.698d取为21.7d,并且把两个公式整合那么:
500Mp
钢筋弯曲调整值万能公式的推导:
如上图,
设钢筋弯曲角度为γ(0°<γ<180°),
那么有β+γ=180°,
因为α+β=180°
所以α=γ
设钢筋弯弧内直径为D,半径为R,D=2R
钢筋外边线的半径=(R+d)
那么根据余弦定理得:
c²=〔R+d〕²+〔R+d〕²-2[〔R+d〕〔R+d〕]cosα
=2〔R+d〕²〔1-cosα〕c²
=b²+b²-2b*b*cosβ=2b²〔1-cosβ〕
上面两个方程合并得:
b=√¯[〔R+d〕²〔1-cosα〕/〔1-cosβ〕]
钢筋中心线的半径=(R+d/2)
α圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=(R+d/2)πα/180°
弯曲调整值=b+b-(R+d/2)πα/180°
=2{√¯[〔R+d〕²〔1-cosα〕/〔1-cosβ〕]}-(R+d/2)πα/180°
钢筋弯曲调整值万能公式:
设钢筋弯曲角度为γ(0°<γ<180°)时,
α+β=180°;β+γ=180°;α=γ那么:
弯曲调整值
=2{√¯[〔R+d〕²〔1-cosα〕/〔1-cosβ〕]}-(R+d/2)πα/180°
钢筋弯曲调整值明细表
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
0.2890
0.489
D=4d
0.846
D=5d
D=6d
0.953
D=7d
0.586
D=8d
D=12d
D=16d
第二局部
〔选用局部〕
GB50204-2002?
混凝土结构工程质量验收标准?
〔2011年版〕
受力钢筋的弯钩和弯折应符合以下规定:
1.HPB235级钢筋末端应作180°d,弯钩的弯后平直局部长度不应小于钢筋直径的3d;
2.当设计要求钢筋末端需作135°弯钩时,HRB335级、HRB400级钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的4d,弯钩的弯后平直局部长度应符合设计要求;
3.钢筋作不大于90°的弯折时,弯折处的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5d。
5.3.2除焊接封闭环式箍筋外,箍筋的末端应作弯钩,弯钩形式应符合设计要求;当设计无具体要求时应符合以下规定:
1.箍筋弯钩的弯弧内直径除应满足本标准第5.3.1条的规定外,尚应不小于受力钢筋直径;
2.箍筋弯钩的弯折角度:
对一般结构不应小于90°;对有抗震等要求的结构应为135°;
3.箍筋弯后平直局部长度:
对一般结构不宜小于箍筋直径的5d,对有抗震等要求的结构不应小于箍筋直的10d。
下面是适用于GB50204-2002?
混凝土结构工程质量验收标准?
〔2011年版〕的箍筋下料公式;
同样适用于11G101,11G329,12G901图集。
HPB235级钢筋箍筋公式参照第一局部〔略〕
HPB235级,HPB335级,HPB400级钢筋弯曲调整值见上表
HPB335,HPB400级钢筋矩形抗震箍筋下料公式的推导如下:
箍筋弯弧内直径是4d,
箍筋钢筋中心线的半径=4d/2+d/2=
每个箍筋90°π*90°
每个箍筋共有3个90°圆弧,总长度=3*
每个135°π*135°
每个箍筋共有2个135°圆弧,总长度=2*
钢筋外边线的半径=4d/2+d=3d
沿梁宽平直段长度=2〔b-2c-2*3d〕=2〔b-2c-6d〕
沿梁高平直段长度=2〔h-2c-2*3d〕=2〔h-2c-6d〕
2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d
钢筋直径6mm时:
矩形抗震箍筋下料长度
=11.781d+11.781d+2〔b-2c-6d〕+2〔h-2c-6d〕+20d+30mm
=2b+2h-8c+19.562d+30mm
钢筋直径不小于8mm时:
矩形抗震箍筋下料长度=11.781d+11.781d+2〔b-2c-6d〕+2〔h-2c-6d〕+20d
这里19.562d取为19.6d,并且把两个公式整合那么:
2014/10/01
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