精品课件1.5函数y=Asin(.ppt
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三明二中三明二中熊厚坚熊厚坚1.51.5函数函数y=Asin(x+)的图象
(一)的图象
(一)物理中简谐振动弹簧振子离平衡位置的位移y随时间x的变化关系图象时间X位移y某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象放大位移y随时间x的变化图象时间X位移y电流y随时间x变化的图象放大问题:
观察它们的图象与正弦曲线有什么关系?
经观察,它们的图象与正弦曲线很相似,从解析经观察,它们的图象与正弦曲线很相似,从解析式来看,函数式来看,函数yysinxsinx就是就是yyAsin(Asin(x+x+)在在=1=1、=1=1、=0=0时时的情况。
的情况。
的图象的的图象的影响影响.例例1用五点法作函数用五点法作函数及及在一个周期内的图象。
在一个周期内的图象。
例例1用五点法作函数用五点法作函数及及在一个周期内的图象。
在一个周期内的图象。
x010-10yxO211yxO211思考:
这两个图象之间什么关系呢?
探究探究1在上图中作函数在上图中作函数在一个周在一个周期内的图象。
期内的图象。
00-101yyOx-11描点作图:
练习一:
向左向右的图象的的图象的影响影响.例例2用五点法作函数用五点法作函数及及在一个周期内的图象。
在一个周期内的图象。
x010-10xx+p30p2p32p2psin()x+p301010y=sin(2x+)y=sinxy=sin(x+)1-2-2oxy3-32观察:
变了什么?
没变什么?
探究探究2在上图中作函数在上图中作函数在一个周期在一个周期内的图象。
内的图象。
xyO1-12倍倍练习二:
伸长缩短例例3用五点法作函数用五点法作函数,在一个周期内的图象。
在一个周期内的图象。
x最最大大值值最最小小值值xOy212213练习三:
2、将函数、将函数y=5sinx的的图象上的所有点的横坐象上的所有点的横坐标不不变,纵坐坐标到原来的到原来的倍倍,可以得到,可以得到y=sinx的的图象。
象。
缩短伸长我们知道了我们知道了A,对函数对函数y=Asin(x+)(A0,0)的的图图象变化的影响情况。
象变化的影响情况。
那么那么yAsin(x+)(A0,0)的图象和函数的图象和函数ysinx的图象有何关的图象有何关系?
如何作出系?
如何作出yAsin(x+)的图象的图象?
思考:
如何由思考:
如何由变换得变换得的图象?
的图象?
1-2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=3sin(2x+)y=sin(x+)y=sinx方法方法1:
先平移后变周期先平移后变周期函数函数y=sinxy=sin(x+)的图象的图象(3)横坐标不变)横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+)的图象的图象y=sin(2x+)的图象的图象
(1)向左平移)向左平移纵坐标不变纵坐标不变
(2)横坐标缩短到原来的)横坐标缩短到原来的倍倍方法方法1:
先平移后变周期先平移后变周期y=sinxy=sin(x+)横坐标横坐标缩短缩短1(伸长伸长01(缩短缩短0A0(向右向右1(伸长伸长01(缩短缩短0A0(向右向右0)平移平移|/个单位个单位思思考考?
1.要得到函数要得到函数y=2sinx的图象,只需将的图象,只需将y=sinx图象(图象()A.横坐标扩大原来的两倍横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数要得到函数y=sin3x的图象,只需将的图象,只需将y=sinx图象(图象()A.横坐标扩大原来的横坐标扩大原来的3倍倍B.横坐标扩大到原来的横坐标扩大到原来的3倍倍C.横坐标缩小原来的横坐标缩小原来的1/3倍倍D.横坐标缩小到原来的横坐标缩小到原来的1/3倍倍3.要得到函数要得到函数y=sin(x+/3)的图象,只需将的图象,只需将y=sinx图象(图象()A.向左平移向左平移/6个单位个单位B.向右平移向右平移/6个单位个单位C.向左平移向左平移/3个单位个单位D.向右平移向右平移/3个单位个单位4.要得到函数要得到函数y=sin(2x/3)的图象的图象,只需将只需将y=sin2x图象(图象()A.向左平移向左平移/3个单位个单位B.向右平移向右平移/3个单位个单位C.向左平移向左平移/6个单位个单位D.向右平移向右平移/6个单位个单位DDCD课堂练习课堂练习CBCDC小结:
小结:
名校学案课时作业(十二)感谢指导!
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- 精品 课件 1.5 函数 Asin